AV - MÉTODOS QUANTITATIVOS

Prévia do material em texto

EM2120664 - APLICAÇÕES DA PROGRAMAÇÃO LINEAR 
 
 1. Ref.: 5499606 Pontos: 1,00 / 1,00
Uma empresa de computadores norte-americana possui fábricas em São Francisco e em Chicago. A empresa fornece para a
costa oeste, com uma base em Los Angeles, e para a costa leste, com uma base na Flórida. A fábrica de São Francisco tem
capacidade de produção de 5.000 notebooks, enquanto a de Chicago tem capacidade para 2000 notebooks. Os revendedores em
Los Angeles precisam receber 4.800 unidades, enquanto na Florida são 3.000 unidades. O custo de transporte de São Francisco
para Los Angeles é de $100,00/unidade e para a Flórida é de $220,00/unidade. O custo de transporte de Chicago para Los
Angeles é de $150,00/unidade, e para a Flórida é de $129,00/unidade. A empresa deseja minimizar os custos de transporte
incorridos. O modelo matemático para este problema de programação linear deve ter:
Três variáveis de decisão.
Seis variáveis de decisão.
Oito variáveis de decisão.
 Quatro variáveis de decisão.
Duas variáveis de decisão.
 2. Ref.: 5514340 Pontos: 1,00 / 1,00
(Adaptado de GOLDBARG; LUNA, 2005) A Tabela a seguir apresenta a proporção de cada material na mistura para a obtenção
das ligas passíveis de fabricação por uma metalúrgica que deseja maximizar sua receita bruta. O preço está cotado em Reais por
tonelada da liga fabricada. Também em toneladas estão expressas as restrições de disponibilidade de matéria-prima.
O modelo matemático para este problema de programação linear deve ter:
Três variáveis de decisão.
Seis variáveis de decisão.
Quatro variáveis de decisão.
Oito variáveis de decisão.
 Duas variáveis de decisão.
 3. Ref.: 5573462 Pontos: 1,00 / 1,00
(Adaptado de GOLDBARG; LUNA, 2005) Um fazendeiro está definindo a sua estratégia de plantio para as culturas de trigo, arroz
e milho na próxima safra. A produtividade de sua terra para as culturas desejadas é: 0,3 kg/m² para o trigo; 0,4 kg/m² para o
arroz; e 0,5 kg/m² para o milho. O lucro de produção é de 11 centavos por kg de trigo, 5 centavos por kg de arroz e 2 centavos
por kg de milho.
O fazendeiro dispõe de 400.000m² de área cultivável, sendo que, para atender às demandas de sua própria fazenda, deve ser
plantado, no mínimo, 500m² de trigo, 1000m² de arroz e 20.000m² de milho. Ainda, devido à restrição de capacidade de
armazenamento dos silos da fazenda, a produção está limitada a 100 toneladas.
Adote a área a ser plantada como a variável de decisão para o modelo matemático deste problema, ou seja, xi= área em m2 a
ser plantada da cultura do tipo i = (T-Trigo, A-Arroz, M-Milho). Assim, a restrição associada armazenamento é:
0,3xt+0,4xa+0,5xm≥100.000
0,3xt+0,4xa+0,5xm≤100
0,3xt+0,4xa+0,5xm≥100
xt+xa+xm≤400.000
 0,3xt+0,4xa+0,5xm≤100.000
 
EM2120820 - A PESQUISA OPERACIONAL COMO FERRAMENTA DE APOIO À DECISÃO 
 
 4. Ref.: 5558578 Pontos: 1,00 / 1,00
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5499606.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5514340.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5573462.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5558578.');
 Considere as seguintes afirmações sobre Pesquisa Operacional:
I. Entre as técnicas de Pesquisa Operacional, apenas a Programação Matemática estuda, desenvolve e aplica métodos analíticos
avançados para auxiliar na tomada de melhores decisões nas mais diversas áreas de atuação humana.
II. A Pesquisa Operacional surgiu na indústria para auxiliar no planejamento e controle da produção, tendo sido empregada,
posteriormente, também no meio militar.
III. Empresas dos mais diversos setores empregam técnicas de Pesquisa Operacional com intuito de tornar seu processo de
tomada de decisão mais eficiente e assertivo.
 Está correto apenas o que se afirma em:
II
I e III
I
II e III
 III
 5. Ref.: 5558576 Pontos: 1,00 / 1,00
Fonte: adaptado de Gestão Concurso (2018) - Empresa de Assistência Técnica e Extensão Rural do Estado de Minas Gerais
(EMATER-MG) - Assistente Técnico I- Engenharia de Produção.
A pesquisa operacional utiliza modelos matemáticos para representar problemas e auxiliar no processo de tomada de decisão. O
estudo de um problema por meio da pesquisa operacional pode ser dividido em fases. Sobre tais fases, é correto afirmar que:
Os resultados do modelo podem ser implantados diretamente no problema real, sem passarem por qualquer validação.
A primeira etapa consiste na coleta de dados para, depois, entendermos o problema em questão.
 Uma das fases do estudo é a formulação de um modelo matemático baseado no escopo do problema que precisa ser
resolvido.
A primeira etapa é a resolução de um modelo matemático para qualificar o problema em questão.
Variações no resultado do modelo podem ser realizadas para adequá-lo a modificações de última hora.
 
EM2120821 - DUALIDADE E ANÁLISE DE SENSIBILIDADE 
 
 6. Ref.: 5573530 Pontos: 1,00 / 1,00
Uma confeitaria produz três tipos de bolos: de chocolate, de laranja e de limão. As quantidades de alguns ingredientes de cada
tipo de bolo estão na tabela a seguir
O modelo matemático para o planejamento da produção diária de bolos, com o objetivo de maximizar o lucro da confeitaria, é
dado por:
Com base nesses dados, respondonda às questões.
Em relação ao dual para o problema, é correto afirmar que:
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5558576.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5573530.');
 As restrições do dual são do tipo ≥.
Não há restrição de sinal no dual.
As restrições do dual são do tipo ≤.
Não existem restrições para o dual.
As restrições do dual são do tipo =.
 7. Ref.: 5617966 Pontos: 1,00 / 1,00
Uma confeitaria produz três tipos de bolos: de chocolate, de laranja e de limão. As quantidades de alguns ingredientes de cada
tipo de bolo estão na tabela a seguir
O modelo matemático para o planejamento da produção diária de bolos, com o objetivo de maximizar o lucro da confeitaria, é
dado por:
Com base nesses dados, respondonda às questões.
O lucro máximo obtido com a produção dos três tipos de bolo é de $ 160,00. Caso a disponibilidade de leite aumentasse para 11
litros, o lucro máximo da confeitaria:
Passaria a $ 186,00.
Passaria a $ 206,00.
Não sofreria alteração.
 Passaria a $ 176,00.
Passaria a $ 166,00.
 
EM2120822 - MÉTODO SIMPLEX 
 
 8. Ref.: 5602976 Pontos: 1,00 / 1,00
Fonte: Adaptado de Cesgranrio - Concurso Petrobrás/2012, cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior
Considere o seguinte problema de programação linear:
Maximize Z = 2x1 + 3x2 - 4x3
Sujeito a:
x1 + x2 + 3x3 ≤ 15
 x1 + 2x2 - x3 ≤ 20
 x1 ≥ 0 x2 ≥ 0 x3 ≥ 0
O valor ótimo da função objetivo é
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5617966.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5602976.');
25
45
15
 35
5
 9. Ref.: 6035768 Pontos: 1,00 / 1,00
Uma empresa fabricante de bicicletas conta com duas plantas, uma localizada em São Paulo e outra em Recife. A empresa
atende ao público por meio de três revendedoras localizadas em Porto Alegre, Brasília e Manaus. Os dados do problema,
relacionados a custo de transporte, demanda e oferta, são apresentados na tabela a seguir.
Assim, sobre a solução que minimiza os custos de distribuição da empresa, é correto afirmar que:
São transportadas 450 bicicletas de Recife para Manaus.
 São transportadas 300 bicicletas de Recife para Manaus.
São transportadas 150 bicicletas de Recife para Manaus.
São transportadas 350 bicicletas de Recife para Manaus.
Não são transportadas bicicletas de Recife para Manaus.
 10. Ref.: 5575396 Pontos: 0,00 / 1,00
Considere o seguinte problema de programação linear:
Min Z= 280x1+620x2
Sujeito a:
0,75x1+0,6x2 ≤200
x1+x2 ≤300
x1 ≥160
x2 ≥75
O valor de x2 para a solução ótima deste problema é:
60
 160
80
120
 75
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6035768.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5575396.');