Questões resolvidas
De acordo com nossos estudos, podemos representar um vetor por meio de uma reta orientada, em que conhecemos seu ponto inicial e seu ponto final.
Seja o vetor u = , onde O é a origem do sistema cartesiano bidimensional, assinale a alternativa que representa as coordenadas de A para que tenhamos um vetor nulo.
a ) (0, 0)
b ) (-1, 4)
c ) (a, 2)
d ) (0, 2)
e ) (1, 2)
Seja r uma reta dada por sua equação simétrica:
Assinale a alternativa que apresenta o vetor diretor, v, de r.
a ) v=(3, -1, 1)
b ) v=(3, -1, 0)
c ) v=(3, 0, 1)
d ) v=(3, -1, 3)
e ) v=(0, -1, 1)
Sejam as retas dadas por r:X=(1, 2, 3)+?(0, 1, 3), com ? ? R e s:X=(1, 3, 6)+?(0, 2, 6), com ? ? R.
Analise a posição relativa entre elas e assinale a alternativa correta.
a ) As retas r e s são concorrentes.
b ) As retas r e s são ortogonais.
c ) A reta r é reversa em relação à reta s.
d ) Não é possível determinar a posição entre essas retas.
e ) A reta r é paralela à reta s.
Se duas retas são paralelas, podemos afirmar que:
I. A distância entre elas poderá ser calculada por meio da distância entre um ponto pertencente a uma delas e a equação da reta da outra.
II. A distância entre elas é igual a zero.
III. A distância entre elas será sempre negativa.
a ) Apenas a afirmativa I está correta.
b ) Apenas a afirmativa II está correta.
c ) Apenas as afirmativas II e III estão corretas.
d ) Apenas a afirmativa III está correta.
e ) Apenas as afirmativas I e II estão corretas.
Seja um vetor u= , em que O=(0, 0, 1) e Q=(1, 1, 1).
Represente esse vetor por meio de sua expressão cartesiana em relação à base ortonormal i,j,k e assinale a alternativa correta.
a ) u=i+j-2k
b ) u=i+j+k
c ) u=i-j+k
d ) u=i+j-k
e ) u=j+k
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