Compilado de provas PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA UnB

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Prova 3: 21051200283 2
1. (1 ponto) Uma fábrica de bebidas precisa saber a quantidade média de água de coco
contida em um coco para produzir água de coco em caixinha. Para que se tenha lucro, é
necessário que cada coco contenha, pelo menos, 407 mL. Porém, acredita-se que esse
número diminuiu devido a uma seca na área produtora de cocos. Para testar tal hipótese,
uma amostra aleatória simples de 81 cocos foi selecionada resultando em uma quantidade
média de água por coco de 402 mL. Sabe-se que o desvio padrão populacional dessa
quantidade é de 31. Com base nas informações, assinale a alternativa correspondente ao
p-valor do teste de hipóteses em consideração.
(a) 0.4632
(b) 0.6913
(c) 0.0735
(d) 0.8246
(e) 0.0267
2. (1 ponto) Uma amostra aleatória de 10 brasileiros para verificar a quantidade de livros
lidos por ano por pessoa apresentou média amostral de 2 e desvio padrão amostral de
0.51. Com base nas informações, assinale a alternativa correspondente ao intervalo de
confiança para o número médio de livros lidos pelos brasileiros por ano com confiança de
99%.
(a) [1.584, 2.416]
(b) [1.476, 2.524]
(c) [1.474, 2.526]
(d) [1.868, 2.132]
(e) [1.834, 2.166]
3. (1 ponto) Com base nos resultados do segundo turno da eleição, 76% dos eleitores vo-
taram no candidato A. No entanto, a oposição desconfia do resultado oficial, alegando
que uma disputa mais acirrada entre os 2 candidatos era esperada. Com base em uma
amostra aleatória simples de 160 eleitores, o partido de oposição conduziu um teste de hi-
póteses e observou que 117 pessoas haviam votado no candidato A. Assinale a alternativa
correspondente ao p-valor do referido teste.
(a) 0.7141
(b) 0.1977
(c) 0.1581
(d) 0.4012
(e) 0.8023
4. (1 ponto) Professores do Departamento de Estatística da Universidade elaboraram uma
nova metodologia de avaliação no curso de Probabilidade e Estatística, com o objetivo de
garantir uniformidade no processo avaliativo e na aplicação do projeto pedagógico. Sabe-
se que o desvio padrão das notas obtidas anteriormente era de 2.44 pontos. Assumindo
que a variância não se alterou, qual deve ser o tamanho mínimo da amostra para que,
com confiança de 99%, a média amostral não difira da média populacional por mais de 0.6
ponto?
(a) 70
(b) 122
(c) 28
(d) 111
(e) 90
Prova 3.7 PE 2/2020 UnB
Prova 3: 21051200283 3
5. (1 ponto) Um estúdio de animação produziu um novo desenho animado, e agora deseja
avaliar o nível de aprovação de seu produto. Para tanto, irá conduzir um estudo para es-
timar o percentual de crianças que gostaram do desenho. Considerando outras obras da
produtora, estima-se que o percentual é de 79%. Qual deverá ser o tamanho mínimo da
amostra para que, para o intervalo de confiança de 96%, a margem de erro da estima-
tiva seja de no máximo 2.3 pontos percentuais? (Considerar a aproximação indicada na
equação disponível no conjunto de fórmulas fornecidas para a prova e aproximar o quantil
usando a tabela com 2 casas decimais.)
(a) 1318
(b) 1120
(c) 1384
(d) 1450
(e) 961
6. (1 ponto) Um software de processamento de voz deseja descartar automaticamente clips
cujo percentual de ruído seja superior a 70%. Utilizando uma amostra aleatória de trechos
do clip, faz-se um teste de hipótese a fim de identificar automaticamente clips para exclu-
são. Para um determinado teste, foi encontrado um p-valor igual a 0.02. Dessa forma, ao
nível de significância de 8%, deve-se concluir que:
(a) Não se rejeita a hipótese nula. Há evidência de que o clip deve ser excluído.
(b) Não se rejeita a hipótese nula. Não há evidência de que o clip deve ser excluído.
(c) Rejeita-se a hipótese nula. Há evidência de que o clip não deve ser excluído.
(d) Não se rejeita a hipótese nula. O clip certamente não deve ser excluído.
(e) Rejeita-se a hipótese nula. Há evidência de que o clip deve ser excluído.
7. (1 ponto) Seja X uma variável aleatória com função densidade f (x ;λ) = λe−λ(x−ξ), x > ξ >
0, com ξ um número real e parâmetro λ > 0. Considere
8 8 4 10 6
uma amostra observada de X e seja ξ = 0.52. Assinale a alternativa correspondente à
estimativa de máxima verossimilhança para λ desta amostra.
(a) 0.20
(b) 0.15
(c) 36.00
(d) 0.83
(e) 0.03
8. (1 ponto) Em um estudo sobre a produção de papel por eucaliptos plantados na mesma
área foi medida a produção individual (em resmas de papel) de uma amostra aleatória
simples de 25 árvores. Obteve-se o valor médio de 20 resmas por árvore. Sabe-se que
o desvio-padrão populacional da produção de eucaliptos é de 2.95 resmas. Com base
nas informações, assinale a alternativa correspondente ao intervalo de confiança para a
produção média em toda a área plantada com 99% de confiança.
(a) [18.350, 21.650]
(b) [18.478, 21.522]
(c) [19.670, 20.330]
(d) [19.696, 20.304]
(e) [19.200, 20.800]
Prova 3: 21051200283 4
9. (1 ponto) Analistas de uma companhia de seguros desconfiam dos valores altos de reparos
feitos por uma oficina credenciada. Historicamente, o custo médio de reparos custeados
pela seguradora é igual a 1200 reais. Uma amostra de valores de reparo de 27 veículos na
referida oficina forneceu um valor médio de 1242.56 reais e desvio-padrão de 210. Teste,
a um nível de significância de 10%, se há evidência de que a oficina está cobrando pelos
reparos, em média, mais do que o valor médio comumente observado pela seguradora.
Assuma que o custo dos reparos segue uma distribuição Normal.
(a) H0 : µ ≤ 1200 vs. Ha : µ > 1200. H0 não é rejeitada.
(b) H0 : x̄ = 1200 vs. Ha : x̄ > 1200. H0 não é rejeitada.
(c) H0 : µ = 1200 vs. Ha : µ 6= 1200. H0 é rejeitada.
(d) H0 : x̄ = 1200 vs. Ha : x̄ > 1200. H0 é rejeitada.
(e) H0 : µ ≤ 1200 vs. Ha : µ > 1200. H0 é rejeitada.
10. (1 ponto) Em 2017 foi elaborado um projeto de lei que propõe tipificar como crime a divul-
gação de notícias falsas, também conhecidas como fake news (PLS 473/2017), pesquisa-
dores do DataSenado realizaram uma enquete que recebeu 94 respostas, das quais 70%
eram favoráveis ao projeto. Considerando tais valores, qual é o intervalo de confiança para
o percentual de eleitores favoráveis com nível de confiança de 99%? (Utilize a fórmula
disponível no conjunto de equações fornecidas para a prova.)
(a) [0.615, 0.785]
(b) [0.695, 0.705]
(c) [0.639, 0.761]
(d) [0.517, 0.883]
(e) [0.578, 0.822]
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Gabarito
Questão 01: C
Questão 02: B
Questão 03: B
Questão 04: D
Questão 05: A
Questão 06: E
Questão 07: B
Questão 08: B
Questão 09: A
Questão 10: E
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Prova 3.8 PE 2/2020 UnB
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Prova 3.9 PE 2/2020 UnB
Gabarito:
1- A
2- E
3- B 
4- B
5- D 
6- E
7- E
8- B
9- A
10- E
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Prova 3 Sub: 21051900283 2
1. (1 ponto) A Agência Nacional de Estatísticas da Saúde (NCHS) americana indicou que, em
2002, os norte americanos gastaram, em média, 3013 dólares com saúde e medicamentos.
Um pesquisador suspeita que, em 2005, os gastos diminuíram em virtude da disposição de
remédios genéricos. Para testar tal hipótese (alternativa), uma amostra aleatória simples
de 100 cidadãos dos EUA foi selecionada e seus gastos com saúde e medicamentos, em
2005, foram medidos, resultando em uma média amostral de 2929. Sabe-se que o desvio
padrão deste tipo de gasto é de 310. Com base nas informações, assinale a alternativa
correspondente ao p-valor do teste de hipóteses em consideração.
(a) 0.0034
(b) 0.8870
(c) 0.4983
(d) 0.2443
(e) 0.0690
2. (1 ponto) Na última década ocorreu uma explosão no acesso à internet nos domicílios
brasileiros. O aumento no Brasil se deve, em grande parte, à ampliação da conexão pormeio de celulares e outros dispositivos móveis. Em 2018, o Governo Federal, buscando
exaltar sua gestão, sugeriu que ao menos 57% dos domicílios do país tinham conexão.
A fim de testar tal hipótese, uma pesquisa selecionou uma amostra aleatória simples de
34 domicílios no Brasil e constatou que 16 delas tinham acesso à internet. Assinale a
alternativa correspondente ao p-valor do referido teste.
(a) 0.8790
(b) 0.1210
(c) 0.7823
(d) 0.0968
(e) 0.4395
3. (1 ponto) Apesar de ter ganhado grande visibilidade a partir da sanção da Lei 12.711 de
2012, o sistema de cotas no Brasil existe desde o início dos anos 2000, quando a Uni-
versidade de Brasília (UnB) decidiu fazer reserva de vagas para alguns candidatos em
seu processo seletivo. Em um estudo sobre o desempenho de alunos cotistas em uni-
versidades públicas, deseja-se estimar o número médio de alunos cotistas desligados das
universidades em 2018. Em anos anteriores o desvio padrão populacional da quantidade
de cotistas desligados é de 60. Em um levantamento por amostragem aleatória, qual deve
ser o tamanho mínimo da amostra para que, com confiança de 95%, a média amostral não
difira da média populacional por mais de 34 cotistas?
(a) 14
(b) 9
(c) 3
(d) 8
(e) 12
4. (1 ponto) Em 2017 foi elaborado um projeto de lei que propõe tipificar como crime a divul-
gação de notícias falsas, também conhecidas como fake news (PLS 473/2017), pesquisa-
dores do DataSenado realizaram uma enquete que recebeu 109 respostas, das quais 71%
eram favoráveis ao projeto. Considerando tais valores, qual é o intervalo de confiança para
o percentual de eleitores favoráveis com nível de confiança de 99%? (Utilize a fórmula
disponível no conjunto de equações fornecidas para a prova.)
(a) [0.654, 0.766]
(b) [0.598, 0.822]
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Prova 3 Sub: 21051900283 3
(c) [0.542, 0.878]
(d) [0.706, 0.714]
(e) [0.632, 0.788]
5. (1 ponto) Suponha que estamos interessados em verificar o comprimento (em cm) médio
das correias produzidas por uma fábrica. Tendo em vista o processo de fabricação, po-
demos considerar que os comprimentos dessas correias seguem uma distribuição Normal
com desvio padrão 2.09. Uma amostra aleatória simples de tamanho 26 foi coletada e
apresentou média de 57.59. Com base nas informações, assinale a alternativa correspon-
dente ao intervalo de confiança para o comprimento médio das correias com confiança de
99%.
(a) [57.366, 57.814]
(b) [56.931, 58.249]
(c) [57.383, 57.797]
(d) [56.533, 58.647]
(e) [56.447, 58.733]
6. (1 ponto) O Ministério da Defesa pretende realizar um novo estudo sobre o nível de inte-
resse das mulheres em atuar no Exército brasileiro. Considerando pesquisas anteriores,
estima-se que 2.4% das mulheres estejam interessadas em buscar tal opção. Qual de-
verá ser o tamanho mínimo da amostra para que, para o intervalo de confiança de 97%,
a margem de erro da estimativa seja de no máximo 0.7 pontos percentuais? (Considerar
a aproximação indicada na equação disponível no conjunto de fórmulas fornecidas para a
prova e aproximar o quantil usando a tabela com 2 casas decimais.)
(a) 1690
(b) 2477
(c) 1802
(d) 2702
(e) 2252
7. (1 ponto) Uma amostra aleatória de 20 brasileiros para verificar a quantidade de livros
lidos por ano por pessoa apresentou média amostral de 2 e desvio padrão amostral de
0.58. Com base nas informações, assinale a alternativa correspondente ao intervalo de
confiança para o número médio de livros lidos pelos brasileiros por ano com confiança de
99%.
(a) [1.925, 2.075]
(b) [1.629, 2.371]
(c) [1.917, 2.083]
(d) [1.665, 2.335]
(e) [1.603, 2.397]
8. (1 ponto) Mesmo diante da exigência, prevista em lei, de percentual mínimo de candidatas
mulheres a cargos eletivos no Brasil, suspeita-se que a proporção de mulheres entre os
candidatos não aumentou nas últimas eleições. A partir de uma amostra aleatória simples
de candidatos, um pesquisador conduziu um teste de hipótese para avaliar se as mulheres
representam menos de 30% da lista de candidatos. Foi encontrado um p-valor igual a 0.03.
Dessa forma, ao nível de significância de 4%, deve-se concluir que:
(a) Rejeita-se a hipótese nula. Há evidência de que a proporção de candidatas mulheres
é inferior a 30
(b) Não se rejeita a hipótese nula. A proporção de candidatas mulheres é inferior a 30
Prova 3 Sub: 21051900283 4
(c) Rejeita-se a hipótese nula. Não há evidência de que a proporção de candidatas mu-
lheres é inferior a 30
(d) Não se rejeita a hipótese nula. Há evidência de que a proporção de candidatas mu-
lheres é inferior a 30
(e) Não se rejeita a hipótese nula. Não há evidência de que a proporção de candidatas
mulheres seja inferior a 30
9. (1 ponto) Analistas de uma companhia de seguros desconfiam dos valores altos de reparos
feitos por uma oficina credenciada. Historicamente, o custo médio de reparos custeados
pela seguradora é igual a 1000 reais. Uma amostra de valores de reparo de 21 veículos na
referida oficina forneceu um valor médio de 1079.34 reais e desvio-padrão de 220. Teste,
a um nível de significância de 10%, se há evidência de que a oficina está cobrando pelos
reparos, em média, mais do que o valor médio comumente observado pela seguradora.
Assuma que o custo dos reparos segue uma distribuição Normal.
(a) H0 : x̄ = 1000 vs. Ha : x̄ > 1000. H0 não é rejeitada.
(b) H0 : x̄ = 1000 vs. Ha : x̄ > 1000. H0 é rejeitada.
(c) H0 : µ = 1000 vs. Ha : µ 6= 1000. H0 é rejeitada.
(d) H0 : µ ≤ 1000 vs. Ha : µ > 1000. H0 é rejeitada.
(e) H0 : µ ≤ 1000 vs. Ha : µ > 1000. H0 não é rejeitada.
10. (1 ponto) Seja X uma variável aleatória com função densidade f (x ;β) = (γβ)(xβ)γ−1 exp[−(xβ)γ ],
x ≥ 0, β > 0 e γ > 0 conhecido. Suponha γ = 2 e considere
6 6 4 6 6
uma amostra aleatória simples de X . Assinale a alternativa correspondente à estimativa
de máxima verossimilhança para β dessa amostra.
(a) 0.12
(b) 0.18
(c) 0.20
(d) 0.04
(e) 5.60
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GABARITO
Questão 01: A
Questão 02: B
Questão 03: E
Questão 04: B
Questão 05: D
Questão 06: E
Questão 07: B
Questão 08: A
Questão 09: D
Questão 10: B
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Prova 3 Sub: 21051900513 2
1. (1 ponto) Uma mensagem de texto comum apresenta, em geral, 7% de letras maiúsculas,
enquanto que em mensagens spam esse percentual é mais elevado. Com base na porcen-
tagem de letras maiúsculas em uma amostra de uma mensagem de texto, um provedor de
e-mail realiza um teste de hipóteses com o intuito de excluir automaticamente e-mails de-
tectados como spam. Para uma determinada mensagem, o resultado do teste teve p-valor
igual a 0.07. Dessa forma, ao nível de significância de 5%, deve-se concluir que:
(a) Não se rejeita a hipótese nula. Há evidência de que a mensagem é spam.
(b) Rejeita-se a hipótese nula. Há evidência de que a mensagem não é spam.
(c) Rejeita-se a hipótese nula. Há evidência de que a mensagem é spam.
(d) Não se rejeita a hipótese nula. Não há evidência de que a mensagem é spam.
(e) Não se rejeita a hipótese nula. A mensagem certamente não é spam.
2. (1 ponto) Em um leilão de arte moderna nos EUA, é arrecadado, em média, 310000 dó-
lares por quadro. Sabe-se que o desvio padrão populacional dos valores de venda é de
58106. Uma empresa leiloeira suspeita que no último leilão que realizaram a arrecadação
diminuiu, possivelmente devido à temporada de tornados muito intensa. Para testar esta
hipótese, uma amostra aleatória simples de 14 quadros foi selecionada com seus valores
de venda resultando em uma média amostral de 298118 dólares. Supondo normalidade
para os valores das vendas de leilão de arte moderna nos EUA, assinale a alternativa
correspondente ao p-valor do teste.
(a) 0.6936
(b) 0.7794
(c) 0.3897
(d) 0.2206
(e) 0.0790
3. (1 ponto) Analistas de uma companhia de seguros desconfiam dos valores altos de reparos
feitos por uma oficinacredenciada. Historicamente, o custo médio de reparos custeados
pela seguradora é igual a 1200 reais. Uma amostra de valores de reparo de 30 veículos na
referida oficina forneceu um valor médio de 1241.16 reais e desvio-padrão de 220. Teste,
a um nível de significância de 10%, se há evidência de que a oficina está cobrando pelos
reparos, em média, mais do que o valor médio comumente observado pela seguradora.
Assuma que o custo dos reparos segue uma distribuição Normal.
(a) H0 : x̄ = 1200 vs. Ha : x̄ > 1200. H0 não é rejeitada.
(b) H0 : µ = 1200 vs. Ha : µ 6= 1200. H0 é rejeitada.
(c) H0 : µ ≤ 1200 vs. Ha : µ > 1200. H0 é rejeitada.
(d) H0 : x̄ = 1200 vs. Ha : x̄ > 1200. H0 é rejeitada.
(e) H0 : µ ≤ 1200 vs. Ha : µ > 1200. H0 não é rejeitada.
4. (1 ponto) Casos de feminicídio têm sido pauta frequente dos meios de comunicação no
Brasil. Deseja-se estimar o número médio diário de mulheres mortas em crimes de ódio
motivados pela condição de gênero. Em anos anteriores o desvio padrão populacional
desses casos foi de 10. Para estimar a média diária relativa ao ano de 2018 a partir de
uma amostra aleatória de dias do ano, qual deve ser o tamanho mínimo da amostra para
que, com confiança de 95%, a média amostral não difira da média populacional em mais
de 2 casos? Considere que o desvio padrão não se alterou.
(a) 25
(b) 61
(c) 68
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Prova 3 Sub: 21051900513 3
(d) 97
(e) 112
5. (1 ponto) Um cientista de uma determinada cidade afirma que a proporção de crianças do
sexo feminino nascidas em um ano é de 46%. Um hospital da cidade registrou, no ano
de 2018, 233 bebês do sexo feminino num total de 490 bebês nascidos e deseja testar a
afirmação do cientista. Com base nas informações, e tomando a afirmação do cientista
como hipótese nula, assinale a alternativa correspondente ao p-valor do teste.
(a) 0.6039
(b) 0.2451
(c) 0.7549
(d) 0.2181
(e) 0.4902
6. (1 ponto) Pesquisadores desejam estimar a probabilidade, na iniciativa privada, de uma
mulher selecionada ao acaso receber um salário inferior ao de um homem (também sele-
cionado ao acaso) que ocupe um cargo similar. Considerando a última PNAD (Pesquisa
Nacional por Amostra de Domicílios), estima-se que tal probabilidade seja de 73.6%. Qual
deve ser o tamanho mínimo da amostra para que, para o intervalo de confiança de 98%,
a margem de erro da estimativa seja de no máximo 2.5 pontos percentuais? (Considerar
a aproximação indicada na equação disponível no conjunto de fórmulas fornecidas para a
prova e aproximar o quantil usando a tabela com 2 casas decimais.)
(a) 1730
(b) 1307
(c) 1350
(d) 1688
(e) 1772
7. (1 ponto) A fim de estimar o resultado do 1°turno das eleições no Brasil, foi selecionada
uma amostra aleatória de eleitores e em seguida realizada uma pesquisa sobre a intenção
de votos. A pesquisa mostrou que determinado candidato obteve 60% das intenções de
votos válidos e está a frente dos demais candidatos. No total, foram 112 eleitores entre-
vistados. Estime o intervalo de confiança para o resultado do candidato que irá liderar o
primeiro turno com confiança de 95%. (Utilize a fórmula disponível no conjunto de equa-
ções fornecidas para a prova.)
(a) [0.596, 0.604]
(b) [0.509, 0.691]
(c) [0.464, 0.736]
(d) [0.555, 0.645]
(e) [0.536, 0.664]
8. (1 ponto) Seja X uma variável aleatória com função densidade f (x ;β) = (γβ)(xβ)γ−1 exp[−(xβ)γ ],
x ≥ 0, β > 0 e γ > 0 conhecido. Suponha γ = 2 e considere
7 3 7 4 7
uma amostra aleatória simples de X . Assinale a alternativa correspondente à estimativa
de máxima verossimilhança para β dessa amostra.
(a) 0.17
(b) 0.04
Prova 3 Sub: 21051900513 4
(c) 0.12
(d) 0.97
(e) 5.60
9. (1 ponto) Em uma amostra aleatória de 19 canetas esferográficas de uma certa marca, os
usuários foram capazes de escrever, em média, 265 páginas, com desvio padrão amostral
de 20.83. Com base nas informações, assinale a alternativa correspondente ao intervalo
de confiança para o número médio de páginas que alguém pode escrever com essa caneta
com confiança de 90%.
(a) [256.713, 273.287]
(b) [263.099, 266.901]
(c) [263.202, 266.798]
(d) [263.660, 266.340]
(e) [257.163, 272.837]
10. (1 ponto) Em determinada população, o peso dos homens adultos é distribuído normal-
mente com um desvio padrão de 16.64 kg. Uma amostra aleatória simples de 27 homens
adultos é sorteada desta população, obtendo-se um peso médio de 81.79 kg. Construa
um intervalo de confiança de 99% para o peso médio de todos os homens adultos dessa
população.
(a) [80.077, 83.503]
(b) [72.892, 90.688]
(c) [80.200, 83.380]
(d) [79.961, 83.619]
(e) [73.528, 90.052]
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Gabarito
Prova 3.11
Questão 01: D
Questão 02: D
Questão 03: E
Questão 04: D
Questão 05: B
Questão 06: D
Questão 07: B
Questão 08: A
Questão 09: A
Questão 10: E
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Prova 3 Sub: 21051900608 2
1. (1 ponto) Um estúdio de animação produziu um novo desenho animado, e agora deseja
avaliar o nível de aprovação de seu produto. Para tanto, irá conduzir um estudo para es-
timar o percentual de crianças que gostaram do desenho. Considerando outras obras da
produtora, estima-se que o percentual é de 90%. Qual deverá ser o tamanho mínimo da
amostra para que, para o intervalo de confiança de 95%, a margem de erro da estima-
tiva seja de no máximo 1.7 pontos percentuais? (Considerar a aproximação indicada na
equação disponível no conjunto de fórmulas fornecidas para a prova e aproximar o quantil
usando a tabela com 2 casas decimais.)
(a) 1257
(b) 1197
(c) 1227
(d) 1077
(e) 838
2. (1 ponto) A carga axial de uma lata de alumínio é o peso máximo que os lados podem su-
portar antes de cederem. Um fabricante de refrigerantes está testando latas com alumínio
mais fino. Uma amostra de 89 destas latas forneceu uma carga axial média igual a 47.76
libras. Sabe-se que as latas utilizadas atualmente tem uma carga média de 49 libras e um
desvio-padrão de 26.85 libras. Supondo que o fabricante deseja testar se a carga axial
média das latas mais finas é 49 contra a hipótese de que carga axial média das latas mais
finas seja inferior à 49, assinale a alternativa correspondente ao p-valor para o teste.
(a) 0.3350
(b) 0.6700
(c) 0.5963
(d) 0.0352
(e) 0.3300
3. (1 ponto) Mesmo diante da exigência, prevista em lei, de percentual mínimo de candidatas
mulheres a cargos eletivos no Brasil, suspeita-se que a proporção de mulheres entre os
candidatos não aumentou nas últimas eleições. A partir de uma amostra aleatória simples
de candidatos, um pesquisador conduziu um teste de hipótese para avaliar se as mulheres
representam menos de 30% da lista de candidatos. Foi encontrado um p-valor igual a 0.09.
Dessa forma, ao nível de significância de 10%, deve-se concluir que:
(a) Rejeita-se a hipótese nula. Há evidência de que a proporção de candidatas mulheres
é inferior a 30
(b) Não se rejeita a hipótese nula. A proporção de candidatas mulheres é inferior a 30
(c) Não se rejeita a hipótese nula. Não há evidência de que a proporção de candidatas
mulheres seja inferior a 30
(d) Rejeita-se a hipótese nula. Não há evidência de que a proporção de candidatas mu-
lheres é inferior a 30
(e) Não se rejeita a hipótese nula. Há evidência de que a proporção de candidatas mu-
lheres é inferior a 30
4. (1 ponto) Uma enquete realizada pelo DataSenado sobre o Projeto de Lei no 263/2018,
que veda a produção, importação, comercialização e distribuição, ainda que gratuita, de
produtos que contém plástico, apontou que a proibição a canudos plásticos foi a que teve
maior apoio com 85%. A pesquisa recebeu 634 respostas (considere que os respondentes
foram selecionados aleatoriamente da população de eleitores). Com base nas informa-
ções, assinale a alternativa correspondente ao intervalo de confiança para o percentual deeleitores a favor da proposta de proibição de canudos com confiança de 99%. (Utilize a
fórmula disponível no conjunto de equações fornecidas para a prova.)
ｐｲｯｶ｡＠ＳＮＱＲ＠ｐｅ＠ＲＯＲＰＲＰ＠ｕｮｂ
Prova 3 Sub: 21051900608 3
(a) [0.832, 0.868]
(b) [0.813, 0.887]
(c) [0.824, 0.876]
(d) [0.850, 0.850]
(e) [0.795, 0.905]
5. (1 ponto) A análise dos dados históricos indica que na segunda metade do último século
eram observados anualmente, em média, µ = 8 furacões no Atlântico. Um pesquisador
deseja avaliar se µ sofreu alteração no século atual. Considere os valores obtidos nos 10
primeiros anos do novo século como sendo uma amostra independente de uma distribuição
N(µ,σ2 = 95). Nesse contexto, se a média amostral observada foi de 13.21, então, a um
nível de significância de 5%, deve-se concluir que:
(a) H0 : x̄ = 8 vs. Ha : x̄ = 13.21. Não há evidência de que a média não (µ) mudou.
(b) H0 : µ = 8 vs. Ha : µ 6= 8. Não há evidência de que a média (µ) mudou.
(c) H0 : µ = 8 vs. Ha : µ 6= 8. Há evidência de que a média (µ) mudou.
(d) H0 : x̄ = 13.21 vs. Ha : x̄ > 13.21. Há evidência de que a média (µ) mudou.
(e) H0 : µ = 8 vs. Ha : µ < 8. A média (µ) certamente se alterou.
6. (1 ponto) Os efeitos da maior crise hídrica da história do Distrito Federal podem ser per-
cebidos nas atitudes dos brasilienses em relação ao uso da água. Deseja-se estimar qual
é o consumo médio (por habitante, em litros/dia) de água no DF. Em anos anteriores o
desvio padrão do consumo foi de 2.5 litros/dia de água, com distribuição Normal. Em um
levantamento por amostragem, qual deve ser o tamanho mínimo da amostra de habitantes
para que, com confiança de 90%, a média amostral não difira da média populacional por
mais de 1.99 litros/dia de água?
(a) 3
(b) 5
(c) 2
(d) 4
(e) 6
7. (1 ponto) Uma empresa de telefonia celular garante cobertura de sinal em pelo menos 89%
do território do Distrito Federal. A fim de testar essa hipótese, uma agência fiscalizadora
selecionou uma amostra aleatória simples de 50 coordenadas geográficas do DF e obser-
vou presença de sinal telefônico em 39 delas. Assinale a alternativa correspondente ao
p-valor do referido teste.
(a) 0.0051
(b) 0.4968
(c) 0.9936
(d) 0.8843
(e) 0.0064
8. (1 ponto) Uma amostra aleatória de 23 estudantes de ensino médio apresentou média
amostral de 5 horas por dia na internet, com desvio padrão amostral de 0.58. Com base
nas informações, assinale a alternativa correspondente ao intervalo de confiança para a
quantidade média de tempo, em horas, que os estudantes passam na internet por dia, com
confiança de 90%.
(a) [4.957, 5.043]
(b) [4.959, 5.041]
Prova 3 Sub: 21051900608 4
(c) [4.792, 5.208]
(d) [4.797, 5.203]
(e) [4.802, 5.198]
9. (1 ponto) Seja X uma variável aleatória com função densidade f (x ; θ) = 1
θ
exp(−x/θ), x ≥ 0
e parâmetro θ > 0. Considere
2.3 1.6 2.6 2.8 2.8
uma amostra observada de X . Assinale a alternativa correspondente à estimativa de má-
xima verossimilhança para θ dessa amostra.
(a) 0.43
(b) 2.42
(c) 12.10
(d) 0.08
(e) 0.58
10. (1 ponto) Uma fábrica de lâmpadas quer testar sua qualidade de produção. Sabe-se que
o tempo de vida em horas de um bulbo de lâmpada de 75W é distribuída de forma apro-
ximadamente normal com desvio padrão de 23.96. Uma amostra aleatória de 12 bulbos
apresentou tempo de vida médio de 1293.58 horas. Assinale a alternativa correspondente
ao intervalo de confiança para duração desses bulbos com 90% de confiança.
(a) [1289.994, 1297.166]
(b) [1291.771, 1295.389]
(c) [1282.237, 1304.923]
(d) [1290.305, 1296.855]
(e) [1281.158, 1306.002]
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Gabarito
Prova 3.12
Questão 01: B
Questão 02: B
Questão 03: C
Questão 04: B
Questão 05: B
Questão 06: B
Questão 07: E
Questão 08: C
Questão 09: B
Questão 10: C
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Prova 3 Sub: 21051900663 2
1. (1 ponto) Especula-se que nos últimos anos tenha havido um aumento no acesso à inter-
net nos domicílios brasileiros. Em 2017, 57,8% dos domicílios do país tinham conexão.
Em 2019, uma pesquisa por amostragem realizou um teste de hipótese para avaliar se o
percentual de acesso de fato aumentou no período e encontrou um p-valor igual a 0.03.
Dessa forma, ao nível de significância de 6%, deve-se concluir que:
(a) Não se rejeita a hipótese nula. Há evidência de que o acesso à internet em 2019 é
superior a 57, 8%.
(b) Não se rejeita a hipótese nula. Não há evidência de que o acesso à internet no país
tenha aumentado.
(c) Rejeita-se a hipótese nula. Há evidência de que o acesso à internet em 2019 é inferior
a 57, 8%.
(d) Não se rejeita a hipótese nula. O acesso à internet é certamente inferior a 57, 8%.
(e) Rejeita-se a hipótese nula. Há evidência de que o acesso à internet no país aumentou.
2. (1 ponto) Seja X uma variável aleatória com função densidade f (x ; θ) = θxθ−1, θ > 0 e
0 < x < 1. Considere
0.8 0.1 0.9 0.8 0.2
uma amostra observada de X . Assinale a alternativa correspondente à estimativa de má-
xima verossimilhança para θ desta amostra.
(a) 1.12
(b) 0.09
(c) 0.36
(d) 2.80
(e) 0.89
3. (1 ponto) Um mercado na Dinamarca comercializa produtos vencidos que ainda estão pró-
prios para consumo. O mercado acredita que esses produtos devem ser vendidos, em
média, num prazo de no máximo 3 dias após a data de vencimento. Um lote com 10 cai-
xas de iogurte, escolhidas ao acaso, obteve tempo médio amostral até a venda de 3.349
dias, com desvio padrão amostral de 0.46. Com base nas informações, assumindo que as
observações seguem uma distribuição Normal, assinale a altervativa correspondente ao
p-valor do teste sobre o tempo médio até a venda desses iogurtes.
(a) 0.0200
(b) 0.9859
(c) 0.9800
(d) 0.0082
(e) 0.9918
4. (1 ponto) Nas últimas eleições gerais, a proporção de mulheres na lista de candidatos
não aumentou, e a Justiça precisou notificar coligações para que cumprissem a cota legal.
Uma pesquisa por amostragem aleatória registrou 36 mulheres num total de 139 candida-
tos. Um pesquisador deseja-se testar se há evidência significativa de que a proporção de
candidatas é de fato inferior à cota legal de 30%. Com base nas informações, assinale a
alternativa correspondente ao p-valor do teste.
(a) 0.1446
(b) 0.7613
(c) 0.1157
(d) 0.2891
(e) 0.8554
ｐｲｯｶ｡＠ＳＮＱＳ＠ｐｅ＠ＲＯＲＰＲＰ＠ｕｮｂ
Prova 3 Sub: 21051900663 3
5. (1 ponto) Casos de feminicídio têm sido pauta frequente dos meios de comunicação no
Brasil. Deseja-se estimar o número médio diário de mulheres mortas em crimes de ódio
motivados pela condição de gênero. Em anos anteriores o desvio padrão populacional
desses casos foi de 12. Para estimar a média diária relativa ao ano de 2018 a partir de
uma amostra aleatória de dias do ano, qual deve ser o tamanho mínimo da amostra para
que, com confiança de 90%, a média amostral não difira da média populacional em mais
de 3 casos? Considere que o desvio padrão não se alterou.
(a) 44
(b) 28
(c) 27
(d) 53
(e) 11
6. (1 ponto) Em um estudo sobre a produção de papel por eucaliptos plantados na mesma
área foi medida a produção individual (em resmas de papel) de uma amostra aleatória
simples de 30 árvores. Obteve-se o valor médio de 19 resmas por árvore. Sabe-se que
o desvio-padrão populacional da produção de eucaliptos é de 3.13 resmas. Com base
nas informações, assinale a alternativa correspondente ao intervalo de confiança para a
produção média em toda a área plantada com 99% de confiança.
(a) [17.526, 20.474]
(b) [18.731, 19.269]
(c) [18.247, 19.753]
(d) [18.712, 19.288]
(e) [17.425, 20.575]
7. (1 ponto) Um laboratório criou um novo método para identificar Selenoureia na água, um
composto organosselênico que se apresenta em forma de sólido branco. Para a água
encanada, a taxa de Selenoureia segue uma distribuição Normal com valor esperado de 50
ng/ml. Retira-se uma amostra de tamanho 5 da água da torneira.A média desses valores
é de 51.73 ng/ml e o desvio padrão é de 1.41. Considerando um nível de significância de
10%, há evidências de que a média mudou?
(a) H0 : µ = 50 vs. Ha : µ 6= 50. Há evidência de que a média (µ) mudou.
(b) H0 : x̄ = 50 vs. Ha : x̄ = 51.73. Não há evidência de que a média não (µ) mudou.
(c) H0 : µ = 50 vs. Ha : µ 6= 50. Não há evidência de que a média (µ) mudou.
(d) H0 : µ ≥ 50 vs. Ha : µ < 50. A média (µ) certamente se alterou.
(e) H0 : x̄ ≤ 51.73 vs. Ha : x̄ > 51.73. Há evidência de que a média (µ) mudou.
8. (1 ponto) Uma grande empresa de serviço de streaming deseja lançar uma nova série.
Para tanto, decidiu apresentá-la a um grupo aleatório de voluntários. Considerando séries
anteriores, a estimativa preliminar de pessoas que gostarão da série é de 77.4%. Qual
deverá ser o tamanho mínimo da amostra tal que, para um intervalo de confiança de 95%,
a margem de erro da estimativa seja de, no máximo, 1.9 pontos percentuais? (Considerar
a aproximação indicada na equação disponível no conjunto de fórmulas fornecidas para a
prova e aproximar o quantil usando a tabela com 2 casas decimais.)
(a) 1769
(b) 2234
(c) 2048
(d) 1304
(e) 1862
Prova 3 Sub: 21051900663 4
9. (1 ponto) Uma amostra aleatória de 581 crianças revelou que 64% delas preferem a marca
A de marshmallows. Com base nas informações, assinale a alternativa correspondente ao
intervalo de confiança para a proporção das crianças que prefere a marca A com confiança
de 90%. (Utilize a fórmula disponível no conjunto de equações fornecidas para a prova.)
(a) [0.591, 0.689]
(b) [0.624, 0.656]
(c) [0.617, 0.663]
(d) [0.607, 0.673]
(e) [0.639, 0.641]
10. (1 ponto) A glicemia de jejum é um exame que mede o nível de glicose (açúcar) na circula-
ção sanguínea de um indivíduo em jejum (de 8 a 12 horas). Valores entre 70 e 110 mg/dL
são considerados normais. Nesse contexto, para estimar o nível médio de glicose de je-
jum das pessoas de uma dada comunidade rural, pesquisadores realizaram o exame em
20 pessoas escolhidas ao acaso dessa comunidade, obtendo-se média e variância amos-
trais de 102 e 80, respectivamente. Supondo normalidade da glicemia de jejum, assinale
a alternativa correspondente a um intervalo de confiança para a glicemia de jejum média
dessa população com confiança de 99%.
(a) [90.556, 113.444]
(b) [97.340, 106.660]
(c) [96.278, 107.722]
(d) [98.720, 105.280]
(e) [95.440, 108.560]
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Gabarito
Prova 3.13
Questão 01: C
Questão 02: A
Questão 03: A
Questão 04: A
Questão 05: A
Questão 06: A
Questão 07: A
Questão 08: E
Questão 09: D
Questão 10: C
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1. (1 ponto) Um estúdio de animação produziu um novo desenho animado, e agora deseja
avaliar o nível de aprovação de seu produto. Para tanto, irá conduzir um estudo para es-
timar o percentual de crianças que gostaram do desenho. Considerando outras obras da
produtora, estima-se que o percentual é de 82.2%. Qual deverá ser o tamanho mínimo
da amostra para que, para o intervalo de confiança de 96%, a margem de erro da estima-
tiva seja de no máximo 1.9 pontos percentuais? (Considerar a aproximação indicada na
equação disponível no conjunto de fórmulas fornecidas para a prova e aproximar o quantil
usando a tabela com 2 casas decimais.)
(a) 1363
(b) 2045
(c) 1704
(d) 1874
(e) 1242
2. (1 ponto) Uma amostra aleatória de 25 fotógrafos apresentou média amostral de 1736 fotos
tiradas por trabalho, com desvio padrão amostral de 283.76. Com base nas informações,
assinale a alternativa correspondente ao intervalo de confiança para o número médio de
fotos por trabalho com confiança de 99%.
(a) [1706.716, 1765.284]
(b) [1704.254, 1767.746]
(c) [1728.150, 1743.850]
(d) [1577.270, 1894.730]
(e) [1589.580, 1882.420]
3. (1 ponto) Os efeitos da maior crise hídrica da história do Distrito Federal podem ser per-
cebidos nas atitudes dos brasilienses em relação ao uso da água. Deseja-se estimar qual
é o consumo médio (por habitante, em litros/dia) de água no DF. Em anos anteriores o
desvio padrão do consumo foi de 3.9 litros/dia de água, com distribuição Normal. Em um
levantamento por amostragem, qual deve ser o tamanho mínimo da amostra de habitantes
para que, com confiança de 90%, a média amostral não difira da média populacional por
mais de 0.11 litros/dia de água?
(a) 2060
(b) 3381
(c) 846
(d) 3719
(e) 2114
4. (1 ponto) Um software de processamento de voz deseja descartar automaticamente clips
cujo percentual de ruído seja superior a 70%. Utilizando uma amostra aleatória de trechos
do clip, faz-se um teste de hipótese a fim de identificar automaticamente clips para exclu-
são. Para um determinado teste, foi encontrado um p-valor igual a 0.09. Dessa forma, ao
nível de significância de 10%, deve-se concluir que:
(a) Não se rejeita a hipótese nula. O clip certamente não deve ser excluído.
(b) Não se rejeita a hipótese nula. Não há evidência de que o clip deve ser excluído.
(c) Rejeita-se a hipótese nula. Há evidência de que o clip não deve ser excluído.
(d) Não se rejeita a hipótese nula. Há evidência de que o clip deve ser excluído.
(e) Rejeita-se a hipótese nula. Há evidência de que o clip deve ser excluído.
Prova 3.14 PE 1/2021 UnB
5. (1 ponto) Com base nos resultados do segundo turno da eleição, 73% dos eleitores vo-
taram no candidato A. No entanto, a oposição desconfia do resultado oficial, alegando
que uma disputa mais acirrada entre os 2 candidatos era esperada. Com base em uma
amostra aleatória simples de 140 eleitores, o partido de oposição conduziu um teste de hi-
póteses e observou que 94 pessoas haviam votado no candidato A. Assinale a alternativa
correspondente ao p-valor do referido teste.
(a) 0.9406
(b) 0.4703
(c) 0.0594
(d) 0.0475
(e) 0.8372
6. (1 ponto) A Agência Nacional de Estatísticas da Saúde (NCHS) americana indicou que, em
2002, os norte americanos gastaram, em média, 3024 dólares com saúde e medicamentos.
Um pesquisador suspeita que, em 2005, os gastos diminuíram em virtude da disposição de
remédios genéricos. Para testar tal hipótese (alternativa), uma amostra aleatória simples
de 88 cidadãos dos EUA foi selecionada e seus gastos com saúde e medicamentos, em
2005, foram medidos, resultando em uma média amostral de 2949. Sabe-se que o desvio
padrão deste tipo de gasto é de 298. Com base nas informações, assinale a alternativa
correspondente ao p-valor do teste de hipóteses em consideração.
(a) 0.1813
(b) 0.8819
(c) 0.4954
(d) 0.8762
(e) 0.0091
7. (1 ponto) A análise dos dados históricos indica que na segunda metade do último século
eram observados anualmente, em média, µ = 10 furacões no Atlântico. Um pesquisador
deseja avaliar se µ sofreu alteração no século atual. Considere os valores obtidos nos 10
primeiros anos do novo século como sendo uma amostra independente de uma distribuição
N(µ,σ2 = 104). Nesse contexto, se a média amostral observada foi de 18.01, então, a um
nível de significância de 5%, deve-se concluir que:
(a) H0 : µ = 10 vs. Ha : µ 6= 10. Há evidência de que a média (µ) mudou.
(b) H0 : µ = 10 vs. Ha : µ 6= 10. Não há evidência de que a média (µ) mudou.
(c) H0 : x̄ = 18.01 vs. Ha : x̄ > 18.01. Há evidência de que a média (µ) mudou.
(d) H0 : x̄ = 10 vs. Ha : x̄ = 18.01. Não há evidência de que a média não (µ) mudou.
(e) H0 : µ = 10 vs. Ha : µ < 10. A média (µ) certamente se alterou.
8. (1 ponto) A fim de estimar o resultado do 1°turno das eleições no Brasil, foi selecionada
uma amostra aleatória de eleitores e em seguida realizada uma pesquisa sobre a intenção
de votos. A pesquisa mostrou que determinado candidato obteve 58% das intenções de
votos válidos e está a frente dos demais candidatos. No total, foram 119 eleitores entre-
vistados. Estime o intervalo de confiança para o resultado do candidato que irá liderar o
primeiro turno com confiançade 90%. (Utilize a fórmula disponível no conjunto de equa-
ções fornecidas para a prova.)
(a) [0.577, 0.583]
(b) [0.528, 0.632]
(c) [0.543, 0.617]
(d) [0.506, 0.654]
(e) [0.469, 0.691]
9. (1 ponto) Seja X uma variável aleatória com função densidade f (x ; γ) = (γ+1)xγ , 0 < x < 1
e parâmetro γ > −1. Considere
0.8 0.4 0.5 0.8 0.2
uma amostra observada de X . Assinale a alternativa correspondente à estimativa de má-
xima verossimilhança para γ desta amostra.
(a) 0.37
(b) 0.11
(c) 0.42
(d) 0.36
(e) 2.70
10. (1 ponto) Um pesquisador está interessado em estimar o nível médio de uma enzima em
uma determinada população. Para isso, ele toma uma amostra de 14 indivíduos, determina
o nível da enzima em cada um deles e obtem uma média amostral de 28. Se ele sabe que
a variável de interesse é normalmente distribuída com um desvio padrão de 6.313, qual é
o intervalo de confiança para o nível médio da enzima com 99% de confiança?
(a) [23.647, 32.353]
(b) [26.642, 29.358]
(c) [22.918, 33.082]
(d) [26.435, 29.565]
(e) [26.837, 29.163]
GABARITO
Questão 01: C
Questão 02: D
Questão 03: B
Questão 04: E
Questão 05: C
Questão 06: E
Questão 07: A
Questão 08: D
Questão 09: D
Questão 10: A
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Prova 3.15 PE 1/2021 UnB
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1. (1 ponto) Uma amostra de 24 dias do número de ocorrências policiais em um certo bairro
apresentou média amostral de 18 e desvio padrão amostral de 4.21. Com base nas infor-
mações, assinale a alternativa correspondente ao intervalo de confiança para o número de
ocorrências policiais com confiança de 95%.
(a) [17.637, 18.363]
(b) [17.313, 18.687]
(c) [16.316, 19.684]
(d) [17.656, 18.344]
(e) [16.222, 19.778]
2. (1 ponto) Para se avaliar a audiência do mais conhecido telejornal (Jornal Nacional) da
rede Globo de televisão, em determinado mês do ano, mediu-se os pontos de audiência
do programa para 16 dias desse mês. Obteve-se o valor médio de 33.7 pontos. Sabe-
se que o desvio padrão populacional dos pontos de audiência desse telejornal é de 2.6
pontos. Com base nas informações, assinale a alternativa correspondente ao intervalo
de confiança para os pontos de audiência médio em todo o mês com 95% de confiança.
Assuma que a audiência do jornal segue uma distribuição normal.
(a) [32.426, 34.974]
(b) [33.382, 34.019]
(c) [33.354, 34.046]
(d) [32.315, 35.085]
(e) [33.039, 34.361]
3. (1 ponto) A carga axial de uma lata de alumínio é o peso máximo que os lados podem su-
portar antes de cederem. Um fabricante de refrigerantes está testando latas com alumínio
mais fino. Uma amostra de 77 destas latas forneceu uma carga axial média igual a 56.05
libras. Sabe-se que as latas utilizadas atualmente tem uma carga média de 54 libras e um
desvio-padrão de 29.46 libras. Supondo que o fabricante deseja testar se a carga axial
média das latas mais finas é 54 contra a hipótese de que carga axial média das latas mais
finas seja inferior à 54, assinale a alternativa correspondente ao p-valor para o teste.
(a) 0.2411
(b) 0.1355
(c) 0.2709
(d) 0.1648
(e) 0.7291
4. (1 ponto) Antes da aplicação do Sistema de Avaliação da Educação Profissional e Tecnoló-
gica (SAEP) no curso de Mecânica Automotiva do SENAI, deseja-se estimar o desempenho
médio dos alunos. Sabe-se de resultados anteriores que o desempenho dos alunos possui
distribuição Normal com desvio padrão populacional igual a 0.68 pontos. Qual deve ser o
tamanho mínimo da amostra para que, com confiança de 95%, a média amostral não difira
da média populacional por mais de 0.22 pontos?
(a) 37
(b) 10
(c) 26
(d) 46
(e) 24
ｐｲｯｶ｡＠ＳＮＱＶ＠ｐｅ＠ＱＯＲＰＲＱ＠ｕｮｂ
Prova 3: 21102700369 3
5. (1 ponto) Seja X uma variável aleatória com função densidade f (x ; θ) = 1
θ
exp(−x/θ), x ≥ 0
e parâmetro θ > 0. Considere
2.6 2.8 1 1.1 2.6
uma amostra observada de X . Assinale a alternativa correspondente à estimativa de má-
xima verossimilhança para θ dessa amostra.
(a) 10.10
(b) 2.02
(c) 0.66
(d) 0.54
(e) 0.10
6. (1 ponto) Deseja-se estimar a participação de livros de ficção no mercado editorial brasi-
leiro. Considerando pesquisas anteriores, a estimativa preliminar do percentual de vendas
de livros de ficção no Brasil é de 8.4%. Qual deve ser o tamanho mínimo da amostra para
que, para o intervalo de confiança de 95%, a margem de erro da estimativa seja de no má-
ximo 1.1 pontos percentuais? (Considerar a aproximação indicada na equação disponível
no conjunto de fórmulas fornecidas para a prova e aproximar o quantil usando a tabela com
2 casas decimais.)
(a) 1954
(b) 2626
(c) 1711
(d) 2809
(e) 2443
7. (1 ponto) Uma companhia de cigarros anuncia que o índice médio de nicotina dos cigarros
que fabrica é de, no máximo, 25.43 mg por cigarro. Sabendo que a quantidade de nicotina
em um cigarro tem distribuição Normal, um laboratório realiza 7 análises desse índice, ob-
tendo média de 25.87 mg e variância igual a 0.98. Considerando um nível de significância
de 10%, as hipóteses do teste e sua conclusão são:
(a) H0 : µ = 25.43 vs. Ha : µ 6= 25.43. H0 é rejeitada.
(b) H0 : µ ≤ 25.43 vs. Ha : µ > 25.43. H0 não é rejeitada.
(c) H0 : µ ≤ 25.43 vs. Ha : µ > 25.43. H0 é rejeitada.
(d) H0 : x̄ = 25.43 vs. Ha : x̄ > 25.43. H0 não é rejeitada.
(e) H0 : x̄ = 25.43 vs. Ha : x̄ > 25.43. H0 é rejeitada.
8. (1 ponto) Com base nos resultados do segundo turno da eleição, 74% dos eleitores vo-
taram no candidato A. No entanto, a oposição desconfia do resultado oficial, alegando
que uma disputa mais acirrada entre os 2 candidatos era esperada. Com base em uma
amostra aleatória simples de 100 eleitores, o partido de oposição conduziu um teste de hi-
póteses e observou que 71 pessoas haviam votado no candidato A. Assinale a alternativa
correspondente ao p-valor do referido teste.
(a) 0.3759
(b) 0.1986
(c) 0.7517
(d) 0.2483
(e) 0.6691
9. (1 ponto) Uma enquete realizada pelo DataSenado sobre o Projeto de Lei no 263/2018,
que veda a produção, importação, comercialização e distribuição, ainda que gratuita, de
produtos que contém plástico, apontou que a proibição a canudos plásticos foi a que teve
maior apoio com 85%. A pesquisa recebeu 651 respostas (considere que os respondentes
foram selecionados aleatoriamente da população de eleitores). Com base nas informa-
ções, assinale a alternativa correspondente ao intervalo de confiança para o percentual de
eleitores a favor da proposta de proibição de canudos com confiança de 90%. (Utilize a
fórmula disponível no conjunto de equações fornecidas para a prova.)
(a) [0.834, 0.866]
(b) [0.850, 0.850]
(c) [0.827, 0.873]
(d) [0.816, 0.884]
(e) [0.839, 0.861]
10. (1 ponto) Em uma linha de produção, deseja-se que a taxa de itens defeituosos não ultra-
passe 2%. Caso isso ocorra, será necessário parar a máquina para avaliar o problema.
Considerando que os prejuízos em parar a máquina são muito altos, a empresa decide
tomar sua decisão realizando periodicamente um teste de hipóteses com nível de signifi-
cância de 5%. Para uma determinada amostra, os responsáveis técnicos obtiveram p-valor
igual a 0.03. Dessa forma:
(a) Rejeita-se a hipótese nula. Há evidência de que a máquina não está operando ade-
quadamente.
(b) Rejeita-se a hipótese nula. Há evidência de que a máquina está operando adequada-
mente.
(c) Não se rejeita a hipótese nula. Há evidência de que de que a máquina não está
operando adequadamente.
(d) Não se rejeita a hipótese nula. A maquina certamente está operando adequadamente.
(e) Não se rejeita a hipótese nula. Não há evidência de que a máquina não está operando
adequadamente.
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GABARITO
Questão 01: E
Questão 02: A
Questão 03: E
Questão 04: A
Questão 05: B
Questão 06: E
Questão 07: B
Questão 08: D
Questão 09: C
Questão 10: A
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