Para encontrar o torque no instante \( t = 1 \) s, precisamos primeiro calcular a aceleração angular instantânea e, em seguida, usar a fórmula do torque. 1. Encontrar a velocidade angular \( \omega(t) \): \[ \omega(t) = 3t - t^3 + t^4 \] 2. Calcular a derivada da velocidade angular para encontrar a aceleração angular \( \alpha(t) \): \[ \alpha(t) = \frac{d\omega}{dt} = 3 - 3t^2 + 4t^3 \] 3. Substituir \( t = 1 \) s na equação da aceleração angular: \[ \alpha(1) = 3 - 3(1)^2 + 4(1)^3 = 3 - 3 + 4 = 4 \, \text{rad/s}^2 \] 4. Calcular o torque \( \tau \) usando a fórmula: \[ \tau = I \cdot \alpha \] onde \( I \) é o momento de inércia. Para uma partícula em movimento circular, \( I = m \cdot r^2 \): \[ I = 0,5 \, \text{kg} \cdot (0,7 \, \text{m})^2 = 0,5 \cdot 0,49 = 0,245 \, \text{kg m}^2 \] 5. Calcular o torque: \[ \tau = 0,245 \, \text{kg m}^2 \cdot 4 \, \text{rad/s}^2 = 0,98 \, \text{N m} \] Portanto, o torque no instante \( t = 1 \) s é \( 0,98 \, \text{N m} \).