Movimento Circular

Prévia do material em texto

Movimento Circular
Movimento circular é o movimento de rotação de um corpo em torno de um eixo ao longo 
de uma trajetória circular de raio constante. Ele corre quando um móvel qualquer movimenta-
se sobre uma trajetória circular com velocidade de módulo constante. 
Para que seja melhor entendido, o movimento circular é dividido em duas partes: a parte angular e
a parte espacial. Enquanto o móvel desloca-se no espaço, o ângulo formado em relação ao 
seu eixo de rotação também varia. Por isso, ao tratarmos do movimento circular, falamos de 
conceitos como deslocamento angular e velocidade angular.
Observe a figura abaixo:
No movimento circular, a velocidade escalar (v) é 
perpendicular ao raio da trajetória (R) e é tangente ao 
deslocamento (ΔS).
Período e frequência
•Período (T): é o tempo necessário para que um objeto em movimento circular complete um 
giro;
•Frequência (f): é o número de voltas executadas em um intervalo de tempo. As unidades 
utilizadas para frequência são o RPM (rotações por minuto) e o Hz (rotações por segundo). 
O Sistema Internacional de Unidades estabelece que a unidade de medida para a frequência 
deve ser o Hz.
Para convertermos essas unidades basta lembrarmos que 1 Hz = 60 rpm.
Matematicamente, o período é o inverso da frequência, e a frequência é o inverso do 
período.
Movimento circular uniforme (MCU)
1) No movimento circular uniforme (MCU), a velocidade tangencial (linear) com a qual o móvel 
desloca-se permanece constante e pode ser escrita como a divisão entre o deslocamento (ΔS) e o
intervalo de tempo do movimento (Δt):
v – velocidade média
https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/periodo-frequencia-no-movimento-circular-uniforme.htm
https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/velocidade-escalar-media.htm
https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/sistema-internacional-unidades.htm
https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/periodo-frequencia-no-movimento-circular-uniforme.htm
ΔS – deslocamento
Δt – intervalo de tempo
2) O deslocamento (ΔS) sofrido pelo móvel é dado pelo comprimento da circunferência de raio R e
é calculado por meio da expressão:
3) Além disso, chamamos de período (T) o tempo necessário para que o móvel complete uma 
volta em torno de seu eixo de rotação. Podemos, assim, reescrever a equação da velocidade para
o MCU da seguinte forma:
R – raio da circunferência
T – período
4) Chamamos de velocidade angular (ω) a variação do ângulo θ formado entre o raio e seus eixos
horizontal e vertical. Observe a figura abaixo:
ω – velocidade angular
5) A velocidade angular média pode ser calculada, portanto, por meio do deslocamento angular de
uma volta completa (2π em radianos) divido pelo período (T) dessa volta. Além disso, devemos 
lembrar que período (T) e frequência (f) de rotação são grandezas inversas. Há, portanto, mais de 
uma forma de calcularmos a velocidade angular de um movimento circular:
f - frequência
• De acordo com o Sistema Internacional de Unidades (SI), a unidade utilizada para 
calcularmos a velocidade angular é o radianos por segundo (rad/s). Lembre-se:
1 radiano é o ângulo cujo arco (ΔS) tem comprimento igual ao raio (R) da sua 
circunferência.
Uma volta completa em torno de uma circunferência equivale a 360º ou 2π radianos.
Velocidade escalar no MCU
É possível relacionar velocidade escalar (ou tangencial) e velocidade angular de um móvel que 
executa um MCU por meio da seguinte fórmula:
A fórmula acima permite relacionar a velocidade escalar à velocidade angular de um móvel que 
executa um MCU.
Relação entre velocidade angular e velocidade linear
Sabendo que a velocidade linear pode ser definida como a razão entre o espaço percorrido (Δs) e 
o intervalo de tempo (Δt), podemos determinar uma relação entre velocidade angular e velocidade
linear para um objeto que executa movimento circular.
Para isso, é preciso entender que, em um giro completo, o espaço percorrido corresponde 
ao comprimento da circunferência (c = 2. π . R) e que o tempo gasto para uma volta completa é 
justamente o período (T) do movimento. Sendo assim, podemos escrever:
A velocidade linear (V) de um móvel que executa movimento circular é dada pelo produto 
da velocidade angular (ω) com o raio da trajetória.
Aceleração Centripeta:
Aceleração centrípeta é uma propriedade presente nos corpos que descrevem um movimento 
circular. Trata-se de uma grandeza vetorial que aponta para o centro da trajetória. A 
aceleração centrípeta (aCP) é definida pela razão entre o quadrado da velocidade (V) e o raio 
da trajetória circular (R). 
 
 
Existe mais de uma fórmula usada para calcular a aceleração centrípeta, conheça cada uma:
 
v – velocidade
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/comprimento-circunferencia-1.htm
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/comprimento-circunferencia-1.htm
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/comprimento-circunferencia-1.htm
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/comprimento-circunferencia-1.htm
R – raio da curva
Além dessa, há uma fórmula de aceleração centrípeta que pode ser calculada em termos da 
velocidade angular, ω, observe:
v – velocidade
R – raio da curva
Força centrípeta no MCU
Força centrípeta é toda força central (que aponta para o centro) que age em direção perpendicular
à velocidade de um móvel, mudando, assim, sua direção e seu sentido sem alterar o módulo de 
sua velocidade. A força centrípeta pode ser calculada por meio da expressão abaixo:
FCP – força centrípeta
m – massa do móvel
v – velocidade escalar do móvel
R – raio da trajetória do móvel