Distribuição de Potencial Elétrico em Nuvem Cilíndrica

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29/05/2023, 18:17 Estácio: Alunos
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Teste de
Conhecimento
 avalie sua aprendizagem
Uma nuvem de carga cilíndrica de raio apresenta uma densidade volumétrica de carga constante igual a 
. Esta nuvem está no ar. Determine a distribuição de potencial elétrico dentro da nuvem, considerando que
só haverá variação do potencial com a distância ao eixo do cilindro. Considere como referência que o potencial
elétrico na casca desta nuvem ( ) é nulo.
ELETROMAGNETISMO
Lupa  
 
DGT0246_202009356273_TEMAS
Aluno: WILLIAM RODRIGUES DE SOUSA Matr.: 202009356273
Disc.: ELETROMAGNETISMO  2023.1 FLEX (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para
sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
03676CAMPO ELÉTRICO ESTACIONÁRIO
 
1.
Data Resp.: 29/05/2023 18:13:59
Explicação:
Gabarito: 
Justi�cativa: Dentro da nuvem utilizaremos a equação de Poisson.
Pela simetria, utilizaremos coordenadas cilíndricas e o potencial dependerá apenas da coordenada , assim
1m
2C/m3
ρ = 1
φ(ρ) = ρ2 +
1
2ϵ0
1
4ϵ0
φ(ρ) = ρ2 −
1
2ϵ0
1
ϵ0
φ(ρ) = − ρ +
1
2ϵ0
1
2
φ(ρ) = − ρ2 + 1
1
2ϵ0
φ(ρ) = − ρ2 +
1
2ϵ0
1
2ϵ0
φ(ρ) = − ρ2 +1
2ϵ0
1
2ϵ0
ρ
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
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Uma carga pontual de 2C é colocado dentro de um dielétrico com permissividade elétrica relativa de 60.
Determine o módulo do campo de polarização, a uma distância r da carga.
onde é uma constante real.
onde também é uma constante real.
Usando uma condição de contorno que para se tem .
No eixo do cilindro, isso é, , o campo elétrico deve ser nulo.
Em coordenadas cilíndricas dependendo apenas da coordenada 
Assim
Somente com se obtém .
Retornando a equação 
 
2.
k1
k2
r = 1 φ = 0
ρ = 0
ρ
k1 = 0
→
E (ρ = 0) = 0
φ(ρ) = − ρ2 + k1ln(ρ) + k2 = − ρ
2 +
1
2ϵ0
1
2ϵ0
1
2ϵ0
49
60πϵ0
1
r2
79
120πϵ0
1
r2
99
60πϵ0
1
r2
59
120πϵ0
1
r2
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Seja uma carga de -5C que se encontra �xa, no vácuo. Uma outra carga de -10C foi colocada em um ponto distante
8m da primeira. Determine que velocidade a carga que está livre terá no in�nito após se repelida pela primeira. A
carga livre tem massa de 200g.
Data Resp.: 29/05/2023 18:14:30
Explicação:
Gabarito: 
Justi�cativa: O campo gerado por uma carga puntiforme no ar vale
Se esta carga for colocada no isolante, que possui , o campo gerado será
O módulo do campo de polarização (P), gerado pelas cargas de polarização da água:
 
3.
Data Resp.: 29/05/2023 18:14:55
Explicação:
Gabarito: 
Justi�cativa: 
Quando a carga for solta toda a energia potencial será convertida em cinética no in�nito, assim
99
120πϵ0
1
r2
59
120πϵ0
1
r2
ϵR = 60
105.104
m
s
125.104
m
s
75.104
m
s
95.104
m
s
45.104
m
s
75.104
m
s
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Dois condutores retilíneos, de tamanho 1 m, paralelos entre si, se encontram no ar a uma distância 1m. Os dois
condutores são atravessados por uma corrente de 2A com sentidos contrários. Determine a força que surge entre
os condutores.
Determine potencial vetor magnético gerado por um �o de comprimento 6m, percorrido por uma corrente  A,
em um ponto P a uma distância 4m do �o, localizado na metade do �o.
03677CAMPO MAGNÉTICO ESTACIONÁRIO
 
4.
  de atração
  de atração
 de repulsão
  de repulsão
  de atração
Data Resp.: 29/05/2023 18:15:15
Explicação:
O condutor 1 com corrente 1A produz um campo magnético a uma distância D dado por
Usando a regra da mão direita a direção de FM será da direita para esquerda, sendo de repulsão.
 
5.
Data Resp.: 29/05/2023 18:15:26
Explicação:
Considerar comprimento 2L. Vamos colocar o condutor no eixo z e a metade do condutor na origem. Assim o
ponto P estará localizado sobre o eixo y.
 N  
2μ0
π
 N  
μ0
π
 N  
2μ0
π
 N  
μ0
π
 N  
4μ0
π
16π
43ln(9)ẑ(T .m)
4μ0 ln(3)ẑ(T .m)
2μ0 ln(2)ẑ(T .m)
4μ0 ln(4)ẑ(T .m)
4μ0 ln(5)ẑ(T .m)
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Determine a densidade de corrente em um ponto P (X,Y,Z) = (1, 1, 2) , com coordenadas medidas em m, que se
encontra em uma região que possui um campo magnético, medido em A/m, .
Como o condutor está no eixo z teremos .
Cada elemento , localizado em um ponto (0, 0, z), apresenta uma distância r ao ponto P.
Usando a tabela de integral:
Então:
Substituindo valores: L = 3m, ρ=4m e I = 16π A
 
6.
Data Resp.: 29/05/2023 18:15:38
Explicação:
Id→L = Idzẑ
ld→L
→H(x, y, z) = yz2x̂ = 4x2yŷ + yx3ẑ
6x̂ − ŷ + ẑ  (A/m2)
x̂ + 4ŷ + ẑ  (A/m2)
x̂ − ŷ − ẑ  (A/m2)
x̂ + ŷ + 4ẑ  (A/m2)
6x̂ + ŷ + 6ẑ  (A/m2)
29/05/2023, 18:17 Estácio: Alunos
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A fem pode ser descrita como a diferença de potencial. Ela pode receber duas denominações, quando é induzida
pela variação do módulo do campo magnético é chamada de:
Existem quatro equações de Maxwell que descrevem fenômenos eletromagnéticos. Marque a alternativa que
apresenta uma lei que não faz parte das quatro equações de Maxwell.
03678CAMPOS VARIANTES NO TEMPO E EQUAÇÕES DE MAXWELL
 
7.
fem de capacidade.
fem de variação.
fem de transformação.
fem de movimento.
fem de intensidade.
Data Resp.: 29/05/2023 18:16:02
Explicação:
fem de transformação
Quando a fem é induzida pela variação do módulo do campo magnético, ela é denominada fem de
transformação.
fem de movimento
Quando a fem é induzida pela variação da área ou do ângulo entre a área e o campo, ela é chamada de fem de
movimento.
 
8.
Lei de Faraday.
Lei de Gauss Elétrica.
Lei de Gauss Magnética.
Lei de Lorentz.
Lei de Ampere.
Data Resp.: 29/05/2023 18:16:28
Explicação:
29/05/2023, 18:17 Estácio: Alunos
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Aplicações na engenharia baseadas no funcionamento de campos elétricos e magnéticos são as mais diversas.
Sendo blindagens eletromagnéticas e trens de levitação algumas delas. Neste contexto, um determinado campo
elétrico se propaga, em um meio, com um fasor, em coordenadas cartesianas, da forma   e 
.
Determine a expressão do campo elétrico real.
Aplicações na engenharia baseadas no funcionamento de campos elétricos e magnéticos são as mais diversas.
Sendo blindagens eletromagnéticas e trens de levitação algumas delas. Neste contexto considere uma barra
condutora que se encontra sobre trilhos condutores, fechando um circuito elétrico de resistência 20 Ω, que é
alimentado por uma bateria de 50 V. O circuito é atravessado por um campo magnético 1 T, provocado por um imã,
perpendicular ao circuito.
Determine o valor da velocidade que a barra vai se deslocar no regime permanente do movimento.
As quatro Equações de Maxwell são: a lei de Gauss, a lei de Gauss Elétrica, a Lei de Faraday e a Lei de Ampere.
03679APLICAÇÕES DE ELETROMAGNETISMO NA ENGENHARIA
 
9.
Data Resp.: 29/05/2023 18:16:37
Explicação:
 
10.
Eys = 20e
(−2−j4)z
Exs = Ezs = 0
E(z, t) = 20e−2zcos(wt − 4z)ẑ
E(z, t) = −20e−2zcos(wt − 4z)ŷ
E(z, t) = 20e−2zcos(wt − 4z)ŷ
E(z, t) = −20cos(wt − 4z)ŷ
E(z, t) = −20e2zcos(wt + 4z)ŷ
29/05/2023, 18:17 Estácio: Alunos
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25 m/s
75 m/s
125 m/s
100 m/s
50 m/s
Data Resp.: 29/05/2023 18:16:45
Explicação:
    Não Respondida      Não Gravada     Gravada
Exercício inciado em 18/04/2023 15:48:28.