Ed
anteontem
Vamos analisar cada uma das afirmativas sobre a transformada de Laplace e os operadores de integração e diferenciação: I. ( ) A transformada de Laplace é um operador, pois transforma uma função em outra função. É verdadeira (V). A transformada de Laplace realmente transforma uma função no domínio do tempo em uma função no domínio da frequência. II. ( ) A integração é um operador, pois transforma, por exemplo, a função de sentença f(x) = 2x, x ∈ ℝ, na família de funções F(x) = x² + C. É verdadeira (V). A integração é um operador que transforma uma função em outra, como demonstrado no exemplo. III. ( ) Desconsiderar operações de diferenciação e integração como lineares, visto que elas transformam uma combinação linear de funções numa combinação linear de transformadas. É falsa (F). As operações de diferenciação e integração são lineares, ou seja, a linearidade é uma propriedade fundamental dessas operações. IV. ( ) A diferenciação é também um operador, visto que transforma F(x) = x² + C em f(x) = 2x. É verdadeira (V). A diferenciação é um operador que transforma uma função em sua derivada. Agora, organizando as respostas: I - V II - V III - F IV - V Portanto, a sequência correta é: V - V - F - V. A alternativa que apresenta essa sequência é: d) V, V, F, V.
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