Para calcular a derivada parcial da função \( f(x,y) = x^2y + 2y \) em relação a \( y \), devemos tratar \( x \) como uma constante. Vamos derivar a função em relação a \( y \): 1. A derivada de \( x^2y \) em relação a \( y \) é \( x^2 \) (porque \( x^2 \) é constante em relação a \( y \)). 2. A derivada de \( 2y \) em relação a \( y \) é \( 2 \). Portanto, somando as duas derivadas, temos: \[ \frac{\partial f}{\partial y} = x^2 + 2 \] Agora, analisando as alternativas: A) \( 2xy \) - Incorreto. B) \( 2y + 2 \) - Incorreto. C) \( x^2y + 2 \) - Incorreto. D) \( x^2 + 2 \) - Correto. E) \( y^2 + 2x \) - Incorreto. A alternativa correta é: D) \( x^2 + 2 \).