Para que uma Equação Diferencial Ordinária (EDO) seja considerada linear, ela deve satisfazer algumas características específicas. Uma EDO é linear se pode ser expressa na forma: \[ a_n(t) \frac{d^n y}{dt^n} + a_{n-1}(t) \frac{d^{n-1} y}{dt^{n-1}} + ... + a_1(t) \frac{dy}{dt} + a_0(t) y = g(t) \] onde \( a_n(t), a_{n-1}(t), ..., a_0(t) \) e \( g(t) \) são funções de \( t \) e \( y \) não aparece elevada a nenhuma potência maior que 1, nem multiplicada por si mesma ou por suas derivadas. Agora, vamos analisar as características que garantem que uma EDO seja linear. As principais características são: 1. A função desconhecida e suas derivadas aparecem apenas na primeira potência. 2. Não há produtos entre a função desconhecida e suas derivadas. 3. Os coeficientes podem ser funções de \( t \) (ou constantes), mas não podem depender da função desconhecida. Se você tiver as opções de resposta, posso ajudá-lo a identificar qual delas corresponde a essas características. Se não, você precisa criar uma nova pergunta.

Opções de resposta:

• A EDO possui a função incógnita e suas derivadas aparecendo apenas na primeira potência.
• A EDO possui termos com produtos ou potências da função incógnita e suas derivadas.
• A EDO possui coeficientes que dependem da função incógnita.
• A EDO possui derivadas de ordem superior.
• A EDO tem coeficientes que são funções da variável independente.