Para calcular o crescimento anual a partir de um crescimento mensal de 3,5%, podemos usar a fórmula do crescimento composto: \[ C = (1 + r)^n - 1 \] onde: - \( C \) é o crescimento total, - \( r \) é a taxa de crescimento mensal (em decimal), - \( n \) é o número de meses. Neste caso, \( r = 0,035 \) (3,5%) e \( n = 12 \) meses. Substituindo os valores na fórmula: \[ C = (1 + 0,035)^{12} - 1 \] Calculando: 1. \( 1 + 0,035 = 1,035 \) 2. \( 1,035^{12} \approx 1,4868 \) (usando uma calculadora) 3. \( C \approx 1,4868 - 1 = 0,4868 \) ou 48,68% Agora, para encontrar o crescimento anual em porcentagem, multiplicamos por 100: \[ C \approx 48,68\% \] Analisando as alternativas: a) 36,00% ao ano. b) 44,44% ao ano. c) 65,43% ao ano. d) 51,11% ao ano. e) 60,60% ao ano. A alternativa que mais se aproxima do nosso cálculo (48,68%) é a d) 51,11% ao ano. Portanto, a resposta correta é: d) 51,11% ao ano.