Vamos analisar cada uma das afirmações sobre os números reais \( \mathbb{R} \) e os números complexos \( \mathbb{C} \) em relação ao corpo dos números racionais \( \mathbb{Q} \): I - Os números reais \( \mathbb{R} \) e os números complexos \( \mathbb{C} \) são corpos que têm dimensão infinita sobre \( \mathbb{Q} \) e, portanto, não são corpos de números. Esta afirmação é verdadeira. Os números reais e complexos têm dimensão infinita sobre \( \mathbb{Q} \). II - Os números reais \( \mathbb{R} \) e os números complexos \( \mathbb{C} \) são corpos que têm dimensão finita sobre \( \mathbb{Q} \) e, portanto, não são corpos de números. Esta afirmação é falsa. Como mencionado, eles têm dimensão infinita sobre \( \mathbb{Q} \). III - Os números reais \( \mathbb{R} \) e os números complexos \( \mathbb{C} \) não são corpos de números devido à enumerabilidade de \( \mathbb{R} \) e \( \mathbb{C} \) como conjuntos. Esta afirmação é verdadeira. Os corpos de números são definidos como corpos que têm dimensão finita sobre \( \mathbb{Q} \), e tanto \( \mathbb{R} \) quanto \( \mathbb{C} \) são não enumeráveis. Agora, vamos verificar as alternativas: a. II e III, apenas. (Falsa, pois II é falsa) b. I, II e III. (Falsa, pois II é falsa) c. I e II, apenas. (Falsa, pois II é falsa) d. II, apenas. (Falsa, pois II é falsa) e. I e III, apenas. (Verdadeira, pois I e III são verdadeiras) Portanto, a alternativa correta é: e. I e III, apenas.