Para determinar o máximo sobressinal de um sistema com a função de transferência dada, precisamos primeiro identificar os parâmetros do sistema. A função de transferência é: \[ \frac{C(s)}{R(s)} = \frac{36}{s^2 + 2s + 36} \] Podemos reescrever a função de transferência na forma padrão de um sistema de segunda ordem: \[ \frac{C(s)}{R(s)} = \frac{K}{s^2 + 2\zeta\omega_n s + \omega_n^2} \] onde: - \( K = 36 \) - \( \omega_n^2 = 36 \) → \( \omega_n = 6 \) - \( 2\zeta\omega_n = 2 \) → \( \zeta = \frac{2}{2 \cdot 6} = \frac{1}{6} \) Agora, podemos calcular o máximo sobressinal (\( M_p \)) usando a fórmula: \[ M_p = e^{\left(-\frac{\zeta \pi}{\sqrt{1 - \zeta^2}}\right)} \] Substituindo \( \zeta = \frac{1}{6} \): 1. Calcule \( \sqrt{1 - \zeta^2} \): \[ \sqrt{1 - \left(\frac{1}{6}\right)^2} = \sqrt{1 - \frac{1}{36}} = \sqrt{\frac{35}{36}} = \frac{\sqrt{35}}{6} \] 2. Agora, substitua na fórmula do máximo sobressinal: \[ M_p = e^{\left(-\frac{\frac{1}{6} \pi}{\frac{\sqrt{35}}{6}}\right)} = e^{\left(-\frac{\pi}{\sqrt{35}}\right)} \] Calculando \( M_p \) numericamente, obtemos aproximadamente 0,59, que corresponde a 59%. Portanto, a resposta correta é: Opção B 59%.