Grátis: Quando os valores da vanável aleatoria se espalham uniformemente sobre as faixas de valores possiveis em um intervalo [a,b], diz-se que a variável ... – Questões Respondidas

Probabilidade e Estatísticas

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Quando os valores da vanável aleatoria se espalham uniformemente sobre as faixas de valores possiveis em um intervalo [a,b], diz-se que a variável aleatóna contínua tem distribuicáo uniforme.
Sabendo disso, se um ponto é escolhido ao acaso, no intervalo de [0,5], assinale a alternativa correta que apresenta qual é a probabilidade de que esteja entre 1 e 2.
a.40%.
b 10%.
c 30%.
d.20%.
e.50%.

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Estatística e Probabilidade - PES300 - Semana 5 - Atividade Avaliativa

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Respostas

Ed

há 2 meses

Para resolver essa questão, precisamos entender como calcular a probabilidade em uma distribuição uniforme contínua. Dado que a variável aleatória está distribuída uniformemente no intervalo [0, 5], a probabilidade de escolher um ponto em um subintervalo é dada pela razão entre o comprimento do subintervalo e o comprimento total do intervalo. 1. O intervalo total é de 0 a 5, que tem um comprimento de 5 - 0 = 5. 2. O subintervalo de interesse é de 1 a 2, que tem um comprimento de 2 - 1 = 1. Agora, calculamos a probabilidade: \[ P(1 < X < 2) = \frac{\text{comprimento do subintervalo}}{\text{comprimento do intervalo total}} = \frac{1}{5} = 0,2 \] Convertendo isso para porcentagem, temos: \[ 0,2 \times 100\% = 20\% \] Portanto, a alternativa correta é: d) 20%.

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A distribuição de probabilidade exponencial normalmente é utilizada na descrição do tempo que se leva para completar uma determinada tarefa. Nesse caso, a funcáo densidade de probabilidade que descreve a variável exponencial é dada por Ae * ex PO.
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.
L. Se, em minutos, o intervalo de tempo entre emissões de uma fonte radioativa é uma variável aleatória com distribuição exponencial de parâmetro =0,1, então a probabilidade de haver uma emissão em um intervalo inferior a 5 minutos é de 39%.
PORQUE Desenvalvendo o cálculo da probabilidade para P(x<5), com x variando a 0 até 5, encontraremos o resultado de 0,39, ou seja, 5 f 0,le " & = 0,38.
a.A asserção | é uma proposição verdadeira, e all é uma proposição falsa.
b.As asserções | e |l são proposições verdadeiras, e all é uma justificativa da |.
c.A asserção | é uma proposição falsa, e a 1l é uma proposição verdadeira.
d.As asserções | e |l são proposições verdadeiras, mas a || não é uma justificativa da |.
e.As asserções | e ||l são falsas.

Geralmente, a distribuição de probabilidade exponencial é utilizada na descrição do tempo que se leva para completar uma determinada tarefa.
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.
Se o intervalo de tempo para atendimento em uma fila de banco é uma variável aleatória, com distribuição exponencial de parâmetro 4 = 0,15, então, a probabilidade de haver um atendimento em um intervalo inferior a 10 minutos é de 50%.
PORQUE Desenvalvendo o cálculo para a probabilidade procurada, encontraremos o resultado de 0,5, ou seja, 10 P(x<10) = f 0,15 * & = 0,5.
a Às assercóes | e || sáo proposicóss verdadeiras, mas a || não é uma justificativa da |.
b.As assercóes | e || sáo falsas.
c.A assercáo | é uma proposicáo verdadeira, e a || é uma proposigáo falsa.
d.As assercóes | e || sáo proposicóes verdadeiras, e a |l é uma justificativa da |.
e.A asserção | é uma proposicac falsa, e a 1l é uma proposicgáo verdadeira.

Por definicáo, uma variável aleatória continua tem distribuição uniforme guando seus valores se espalham uniformemente sobre as faixas de valores possiveis em um intervalo [a,b].
Sabendo disso, se um ponto é escolhido ao acaso, no intervalo de [0,2], assinale a altemativa correta que apresenta qual é a probabilidade de que esteja entre 1 e 1,5.
a 30%.
b.45%.
c 20%.
d 15%.
e 25%.

Uma pesquisa identificou que as pessoas alugam apartamentos por uma média de 5 anos antes de se mudarem para outro local, O desvio padrão é de 1 ano. E o z-escore que corresponde a 4 anos é de -1.
Se uma pessoa for selecionada aleatoriamente, assinale a alternativa correta que apresenta a probabilidade de ela ficar em um apartamento alugado por menos de 4 anos, antes de se mudar para outro local, [Considere que a variável x seja normalmente distriburda.)
a 15,87%.
b.13,64%.
c 19,80%.
d.2130%.
e.17,10%.

Uma pesquisa identificou que as pessoas usam os smartphones por uma média de 3 anos antes de trocá-los por um novo aparelho, O desvio padrão é de 0,5 ano E, o z-escore que corresponde a 2 anos de uso é de -2.
Considerando que uma pessoa for selecionada aleatoriamente, assinale a alternativa que apresenta a probabilidade de ela utilizar o smartphone por menos de 2 anos antes de trocá-lo por um novo aparelho.
a 30%.
b 1,92%.
c 2,28%.
d 3,24%.
e 3,83%.

Uma pesquisa identificou que a vida útil de uma bateria é normalmente distribuida, com média de 3.000 horas e desvio padrão de 80 horas.
Sabendo disso, qual é a porcentagem de baterias que têm vida útil inferior a 2.800 horas?
a 1,24%.
b.0,84%.
c 1,62%.
d 1,10%.
e 0,652%.