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Geralmente, a distribuição de probabilidade exponencial é utilizada na descrição do tempo que se leva para completar uma determinada tarefa.
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.
Se o intervalo de tempo para atendimento em uma fila de banco é uma variável aleatória, com distribuição exponencial de parâmetro 4 = 0,15, então, a probabilidade de haver um atendimento em um intervalo inferior a 10 minutos é de 50%.
PORQUE Desenvalvendo o cálculo para a probabilidade procurada, encontraremos o resultado de 0,5, ou seja, 10 P(x<10) = f 0,15 * & = 0,5.
a Às assercóes | e || sáo proposicóss verdadeiras, mas a || não é uma justificativa da |.
b.As assercóes | e || sáo falsas.
c.A assercáo | é uma proposicáo verdadeira, e a || é uma proposigáo falsa.
d.As assercóes | e || sáo proposicóes verdadeiras, e a |l é uma justificativa da |.
e.A asserção | é uma proposicac falsa, e a 1l é uma proposicgáo verdadeira.
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Questões para Estudantes

há 4 semanas

Respostas

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há 4 semanas

Para resolver essa questão, precisamos analisar as duas asserções apresentadas. 1. A primeira asserção afirma que a probabilidade de haver um atendimento em um intervalo inferior a 10 minutos é de 50%. Para uma distribuição exponencial com parâmetro λ = 0,15, a função de distribuição acumulada (CDF) é dada por \( P(X < x) = 1 - e^{-\lambda x} \). Para x = 10 minutos, temos: \[ P(X < 10) = 1 - e^{-0,15 \cdot 10} = 1 - e^{-1,5} \approx 0,2231 \] Portanto, a primeira asserção é falsa, pois a probabilidade não é 50%. 2. A segunda asserção tenta justificar a primeira, mas como a primeira é falsa, a justificativa também não se sustenta. Agora, analisando as alternativas: a) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I. - FALSO, pois ambas são falsas. b) As asserções I e II são falsas. - VERDADEIRO, pois já demonstramos que ambas são falsas. c) A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. - FALSO, pois a I é falsa. d) As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I. - FALSO, pois ambas são falsas. e) A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. - FALSO, pois a II também é falsa. Portanto, a alternativa correta é: b) As asserções I e II são falsas.

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