Para calcular o arco tangente de 0,5 usando a Série de Taylor, a série é dada por: \[ \arctan(x) = x - \frac{x^3}{3} + \frac{x^5}{5} - \frac{x^7}{7} + \frac{x^9}{9} - \ldots \] Substituindo \(x = 0,5\) e utilizando os 10 primeiros termos, temos: 1. \(0,5\) 2. \(-\frac{(0,5)^3}{3} = -\frac{0,125}{3} \approx -0,04167\) 3. \(\frac{(0,5)^5}{5} = \frac{0,03125}{5} \approx 0,00625\) 4. \(-\frac{(0,5)^7}{7} = -\frac{0,0078125}{7} \approx -0,001116\) 5. \(\frac{(0,5)^9}{9} = \frac{0,001953125}{9} \approx 0,000217\) Somando esses termos: \[ 0,5 - 0,04167 + 0,00625 - 0,001116 + 0,000217 \approx 0,463647 \] Convertendo para graus: \[ 0,463647 \times \frac{180}{\pi} \approx 26,57° \] Portanto, a alternativa correta é: A 40 26,57°.