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(Ita 1996) Para um avião executar uma curva nivelada (sem subir ou descer) e equilibrada, o piloto deve incliná-lo com respeito à horizontal (à maneira de um ciclista em uma curva), de ângulo . Se = 60°, a velocidade da aeronave é 100 m/s e a aceleração local da gravidade é de 9,5 m/s2, qual é aproximadamente o raio de curvatura?
a) 600 m.
b) 750 m.
c) 200 m.
d) 350 m.
e) 1000 m.
f) não sei.

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Para calcular o raio de curvatura de um avião em uma curva nivelada, podemos usar a seguinte fórmula que relaciona a velocidade, a aceleração centrípeta e o raio: \[ R = \frac{V^2}{g \cdot \tan(\theta)} \] onde: - \( R \) é o raio de curvatura, - \( V \) é a velocidade da aeronave, - \( g \) é a aceleração da gravidade, - \( \theta \) é o ângulo de inclinação. Dado: - \( V = 100 \, m/s \) - \( g = 9,5 \, m/s^2 \) - \( \theta = 60° \) Primeiro, precisamos calcular \( \tan(60°) \): \[ \tan(60°) = \sqrt{3} \approx 1,732 \] Agora, substituímos os valores na fórmula: \[ R = \frac{(100)^2}{9,5 \cdot 1,732} \] \[ R = \frac{10000}{16,434} \] \[ R \approx 608,1 \, m \] Aproximando, o raio de curvatura é cerca de 600 m. Portanto, a alternativa correta é: a) 600 m.

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a) 40,00 m/s2.
b) 40 m/s2.
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