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Um pequeno avião acelera, logo após a sua decolagem, em linha reta, formando um ângulo de 45o com o plano horizontal. Sabendo que a componente horizontal de sua aceleração é de 6,0 m/s2, calcule a componente vertical da mesma. (Considere g = 10 m/s2)
a) 6,0 m/s2
b) 4,0 m/s2
c) 16,0 m/s2
d) 12,0 m/s2
e) 3,0 m/s2
f) Não sei

Questões Para o Saber

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LF3A12 Cinemática vetorial

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Ed

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Para resolver essa questão, precisamos usar a relação entre as componentes horizontal e vertical da aceleração, considerando que o ângulo formado é de 45°. Sabemos que, em um triângulo retângulo, as componentes da aceleração podem ser calculadas usando as funções trigonométricas. Para um ângulo de 45°, as componentes horizontal (a_x) e vertical (a_y) são iguais, pois: - a_x = a * cos(45°) - a_y = a * sen(45°) Como o avião tem uma componente horizontal de aceleração de 6,0 m/s², podemos igualar: a_x = 6,0 m/s² = a * cos(45°) Como cos(45°) = sen(45°) = √2/2, podemos encontrar a aceleração total (a): 6,0 m/s² = a * (√2/2) Portanto, a = 6,0 m/s² * (2/√2) = 6,0 * √2 m/s². Agora, para encontrar a componente vertical (a_y): a_y = a * sen(45°) = a * (√2/2) Como a = 6,0 * √2 m/s², temos: a_y = (6,0 * √2) * (√2/2) = 6,0 * 1 = 6,0 m/s². Assim, a componente vertical da aceleração é 6,0 m/s². Portanto, a alternativa correta é: a) 6,0 m/s².

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Um corpo de massa M é lançado com velocidade inicial v formando com a horizontal um ângulo α, num local onde a aceleração da gravidade é g. Suponha que o vento atue de forma favorável sobre o corpo durante todo o tempo (ajudando a ir mais longe), com uma força F horizontal constante. Considere t como sendo o tempo total de permanência no ar. Nessas condições, o alcance do corpo é:
a) (V2/g) sen 2α.
b) 2 v t + (Ft2/2m).
c) (v2/g) sen 2α (1+ (Ftgα/Mg)).
d) vt.
e) outra expressão diferente das mencionadas.
f) não sei.

Uma partícula parte do repouso e dá uma volta completa numa circunferência de raio R, gastando um intervalo de tempo de 2,7 s. A variação da sua velocidade escalar com o tempo pode ser observada no gráfico abaixo. Adote π aproximadamente 3,0. Determine o valor de R e a intensidade da aceleração vetorial da partícula no instante t = 1,2 s.
a) 3,0 m e 15 m/s2
b) 5,0 m e 15 m/s2
c) 3,0 m e 13 m/s2
d) 5,0 m e 13 m/s2
e) 3,0 m e 10 m/s2
f) Não sei

Uma partícula move-se ao longo de uma circunferência de raio igual a 1,0 m e, em certo instante, quando ela passa por um ponto A, sua aceleração vetorial a tem módulo 20 m/s2 e orientação conforme representa a figura ao lado. Sabendo que senθ = 0,60 e cosθ = 0,80, aponte a alternativa que traz o valor correto da relação entre o módulo da componente tangencial de a e o módulo da velocidade da partícula no ponto A em s–1:
a) 12
b) 4,0
c) 3,0
d) 2,0
e) 1,5
f) Não sei

No esquema a seguir, uma pequena esfera de isopor é lançada horizontalmente com velocidade vx de intensidade 2,5 m/s no interior da água contida em um tanque. O lançamento ocorre no instante t0 = 0 a partir da origem do referencial 0xy indicado. Devido à pequena influência de forças de resistência viscosa, a velocidade horizontal da esfera permanece constante e ela realiza uma trajetória parabólica de equação y = 0,24x2 , com y e x em metros, passando no ponto P no instante t = 2,0 s. Determine no ponto P a intensidade da velocidade vetorial da partícula e a intensidade de sua aceleração vetorial.
a) 9 m/s e 3,0 m/s2
b) 3,5 m/s e 1,0 m/s2
c) 3,5 m/s e 3,0 m/s2
d) 6,5 m/s e 1,0 m/s2
e) 6,5 m/s e 3,0 m/s2
f) Não sei

Uma partícula se move pelo plano xy em MRUV. No instante inicial, a partícula se encontra na posição P(-12,9) m e tem velocidade v = 3î + 4ĵ m/s. Se as áreas que o vetor varre diminuem 15 m² a cada 2 segundos, determine o vetor aceleração da partícula em 10-2 m/s².
a) 15î + 20ĵ
b) 30î + 40ĵ
c) 3î + 4ĵ
d) 5î + 20ĵ/3
e) 15î/4 + 5ĵ
f) não sei

Na figura seguinte, se mostra uma pessoa empurrando um cilindro, de tal maneira que a barra lisa articulada sobre com velocidade angular ω. Para o instante mostrado, determine a velocidade angular do cilindro. Obs: o cilindro não desliza no chão.
a) ω tgβ
b) ω sec²(β/2)
c) ω/(2sen²(β/2))
d) ω sen²β
e) ω cosβ
f) não sei

Dois navios da Marinha de Guerra, as Fragatas Independência e Rademaker, encontram-se próximos a um farol. A Fragata Independência segue em direção ao norte com velocidade 15 nós e a Fragata Rademaker, em direção ao nordeste com velocidade de 20 nós. Considere que ambas as velocidades foram medidas em relação ao farol. Se na região há uma corrente marítima de 2,0 nós no sentido norte-sul, qual o módulo da velocidade relativa da Fragata Independência, em nós, em relação à Fragata Rademaker?
a) 10,0
b) 12,3
c) 13,7
d) 15,8
e) 16,7
f) Não sei

Um problema clássico da cinemática considera objetos que, a partir de certo instante, se movem conjuntamente com velocidade de módulo constante a partir dos vértices de um polígono regular, cada qual apontando a posição instantânea do objeto vizinho em movimento. A figura mostra a configuração desse movimento múltiplo no caso de um hexágono regular. Considere que o hexágono tinha 10,0 m de lado no instante inicial e que os objetos se movimentam com velocidade de modulo constante de 2,00 m/s. Após quanto tempo estes se encontrarão e qual deverá ser a distância percorrida por cada um dos seis objetos?
a) 5,8 s e 11,5 m
b) 11,5 s e 5,8 m
c) 10,0 s e 20,0 m
d) 20,0 s e 10,0 m
e) 20,0 s e 40,0 m
f) Não sei

Na figura, um ciclista percorre o trecho AB com velocidade escalar média de 22,5 km/h e, em seguida, o trecho BC de 3,00 km de extensão. No retorno, ao passar em B, verifica ser de 20,0 km/h sua velocidade escalar média no percurso então percorrido, ABCB. Finalmente, ele chega em A perfazendo todo o percurso de ida e volta em 1,00 h, com velocidade escalar média de 24,0 km/h. Assinale o módulo v do vetor velocidade média referente ao percurso ABCB.
a) v = 12,0 km/h
b) v = 12,00 km/h
c) v = 20,0 km/h
d) v = 20,00 km/h
e) v = 36,0 km/h
f) Não sei