Para resolver esse problema, precisamos entender como os objetos se movem em relação uns aos outros e como a geometria do hexágono influencia esse movimento. 1. Configuração Inicial: Temos um hexágono regular com lados de 10,0 m. Cada objeto se move em direção ao objeto vizinho. 2. Velocidade: A velocidade de cada objeto é de 2,00 m/s. 3. Movimento: Como os objetos estão sempre se movendo em direção ao próximo, a trajetória de cada um não é uma linha reta, mas sim uma curva que se aproxima do centro do hexágono. 4. Cálculo do Tempo: Para calcular o tempo até que os objetos se encontrem, podemos usar a relação entre a velocidade e a distância. A distância inicial entre dois objetos adjacentes é de 10,0 m. No entanto, como eles se movem em direção um ao outro, a distância efetiva que cada um precisa percorrer é menor. 5. Ângulo: O ângulo interno de um hexágono regular é de 120 graus. Portanto, a componente da velocidade que efetivamente reduz a distância entre os objetos é \( v \cdot \cos(60°) = 2,00 \cdot 0,5 = 1,00 \, m/s \). 6. Distância a percorrer: A distância que cada objeto precisa percorrer para se encontrar no centro é a metade do lado do hexágono, ou seja, 5,0 m. 7. Cálculo do Tempo: O tempo para percorrer essa distância a uma velocidade efetiva de 1,00 m/s é: \[ t = \frac{d}{v} = \frac{5,0 \, m}{1,00 \, m/s} = 5,0 \, s \] 8. Distância Percorrida: Durante esse tempo, cada objeto se move a 2,00 m/s, então a distância percorrida por cada um é: \[ d = v \cdot t = 2,00 \, m/s \cdot 5,0 \, s = 10,0 \, m \] Portanto, após 5,0 s, os objetos se encontrarão e cada um terá percorrido 10,0 m. Analisando as alternativas, a resposta correta é: a) 5,8 s e 11,5 m. Parece que houve um erro na análise, pois a resposta correta não está entre as opções. A resposta correta deveria ser 5,0 s e 10,0 m, mas como não está nas opções, a resposta correta é f) Não sei.