Para calcular o valor que o devedor deve pagar para liquidar a dívida após 6 meses, precisamos considerar o valor presente dos pagamentos restantes. 1. Total de pagamentos: 15 pagamentos de R$ 2.400,00 cada. 2. Pagamentos restantes: Como não houve pagamento até o 6º mês, restam 9 pagamentos. 3. Taxa de juros: 3,7% ao mês. O valor presente (VP) dos pagamentos restantes pode ser calculado pela fórmula: \[ VP = P \times \left( \frac{1 - (1 + i)^{-n}}{i} \right) \] onde: - \( P \) = valor do pagamento mensal (R$ 2.400,00) - \( i \) = taxa de juros (3,7% ou 0,037) - \( n \) = número de pagamentos restantes (9) Substituindo os valores: \[ VP = 2400 \times \left( \frac{1 - (1 + 0,037)^{-9}}{0,037} \right) \] Calculando: 1. \( (1 + 0,037)^{-9} \approx 0,724 \) 2. \( 1 - 0,724 \approx 0,276 \) 3. \( \frac{0,276}{0,037} \approx 7,459 \) 4. \( VP \approx 2400 \times 7,459 \approx 17.834,40 \) Portanto, o valor que o devedor deve pagar para liquidar toda a dívida é aproximadamente R$ 17.834,40.