Para calcular o valor do pagamento único que o cliente deve fazer para liquidar a dívida após a 12ª prestação, precisamos primeiro entender que as prestações são antecipadas e que a taxa de juros é de 26,82% ao ano. 1. Converter a taxa de juros anual para mensal: \[ i = \left(1 + \frac{26,82}{100}\right)^{\frac{1}{12}} - 1 \approx 0,0205 \text{ ou } 2,05\% \text{ ao mês} \] 2. Calcular o valor presente das 12 prestações restantes: As 12 prestações restantes são de R$ 450,00 cada. Como as prestações são antecipadas, o valor presente (VP) é calculado pela fórmula: \[ VP = P \times \left(1 - (1 + i)^{-n}\right) \div i \] onde: - \(P = 450\) - \(i = 0,0205\) - \(n = 12\) Substituindo os valores: \[ VP = 450 \times \left(1 - (1 + 0,0205)^{-12}\right) \div 0,0205 \] 3. Calcular o valor presente: \[ VP \approx 450 \times \left(1 - (1 + 0,0205)^{-12}\right) \div 0,0205 \approx 450 \times 10,577 \approx 4.761,50 \] Portanto, o valor que o cliente deve pagar para liquidar a dívida após a 12ª prestação é aproximadamente R$ 4.761,50.