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(CEPUERJ, 2021) Uma barra prismática de aço, de seção quadrada com 2cm de lado e 4m de comprimento, está sujeita a uma força axial de tração de 10kN. Considerando que a barra segue a Lei de Hooke e o módulo de elasticidade do aço é 200GPa, a tensão normal na seção transversal (em MPa) e o alongamento da barra (em mm), respectivamente, são: 250 e 0,5 250 e 12,5 25 e 0,5 25 e 12,5 50 e 5
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Diego Cunha

mês passado

Respostas

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mês passado

Para resolver essa questão, vamos calcular a tensão normal e o alongamento da barra. 1. Cálculo da Tensão Normal (σ): A tensão normal é dada pela fórmula: \[ \sigma = \frac{F}{A} \] onde: - \( F = 10 \, kN = 10.000 \, N \) - \( A \) é a área da seção transversal da barra. A área da seção transversal (A) de uma barra quadrada é: \[ A = lado^2 = (0,02 \, m)^2 = 0,0004 \, m^2 \] Agora, substituindo na fórmula da tensão: \[ \sigma = \frac{10.000 \, N}{0,0004 \, m^2} = 25.000.000 \, Pa = 25 \, MPa \] 2. Cálculo do Alongamento (ΔL): O alongamento é dado pela fórmula: \[ \Delta L = \frac{F \cdot L_0}{A \cdot E} \] onde: - \( L_0 = 4 \, m = 4000 \, mm \) - \( E = 200 \, GPa = 200.000 \, MPa \) Substituindo os valores: \[ \Delta L = \frac{10.000 \, N \cdot 4000 \, mm}{0,0004 \, m^2 \cdot 200.000 \, MPa} \] Convertendo \( E \) para \( N/mm^2 \): \[ E = 200.000 \, MPa = 200.000 \, N/mm^2 \] Agora, substituindo: \[ \Delta L = \frac{10.000 \cdot 4000}{0,0004 \cdot 200.000} = \frac{40.000.000}{80} = 500.000 \, mm = 0,5 \, mm \] Portanto, a tensão normal na seção transversal é 25 MPa e o alongamento da barra é 0,5 mm. A resposta correta é: 25 e 0,5.

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