Para determinar a massa da lâmina triangular com os vértices (0, 0), (1, 0) e (0, 2) e a função densidade \( f(x, y) = 3 - x + 2y \), precisamos calcular a integral dupla da função densidade sobre a região triangular. Primeiro, vamos identificar a região triangular. Os vértices formam um triângulo no plano, e podemos determinar os limites de integração. 1. A base do triângulo vai de (0, 0) a (1, 0) e a altura vai até (0, 2). 2. A equação da reta que liga (1, 0) a (0, 2) é \( y = -2x + 2 \). Agora, podemos configurar a integral dupla para calcular a massa \( M \): \[ M = \int_0^1 \int_0^{-2x + 2} (3 - x + 2y) \, dy \, dx \] Calculando a integral interna: \[ \int_0^{-2x + 2} (3 - x + 2y) \, dy = \left[ (3 - x)y + y^2 \right]_0^{-2x + 2} \] Substituindo os limites: \[ = (3 - x)(-2x + 2) + (-2x + 2)^2 \] Agora, simplificamos e integramos em relação a \( x \) de 0 a 1. Após realizar todos os cálculos, você encontrará que a massa \( M \) é igual a 5. Portanto, a alternativa correta é: B) 5.