Ed
mês passado
Para resolver a integral tripla dada: \[ \int_0^6 \int_0^8 \int_0^{10} 1 \, dx \, dy \, dz \] Podemos calcular essa integral passo a passo. A integral de 1 em relação a \(x\), \(y\) e \(z\) simplesmente nos dá o volume do paralelepípedo definido pelos limites de integração. 1. Integral em relação a \(x\): \[ \int_0^{10} 1 \, dx = 10 - 0 = 10 \] 2. Integral em relação a \(y\): \[ \int_0^{8} 10 \, dy = 10 \cdot (8 - 0) = 80 \] 3. Integral em relação a \(z\): \[ \int_0^{6} 80 \, dz = 80 \cdot (6 - 0) = 480 \] Portanto, o resultado da integral tripla é 480. A alternativa correta é: A) 480.