Vamos analisar cada afirmativa: I. O elemento neutro não é único. Falso. Em um grupo, o elemento neutro é único. Se existissem dois elementos neutros, eles teriam que ser iguais, pois ambos devem satisfazer a propriedade do elemento neutro para todos os elementos do grupo. II. Para cada g ∈ G existe um único elemento simétrico. Verdadeiro. Em um grupo, para cada elemento g, existe um único elemento simétrico que satisfaz a propriedade g * g' = e, onde e é o elemento neutro. III. A equação a * x = b, onde a, b ∈ G e x é uma incógnita em G, tem infinitas soluções se o conjunto G tem infinitos elementos. Falso. A equação a * x = b tem uma única solução para cada b, dado que a é um elemento do grupo e a operação é bem definida. IV. g ∈ G. Esta afirmativa é verdadeira, mas é uma afirmação muito genérica e não fornece informação adicional sobre a estrutura do grupo. Com base nas análises: - A afirmativa I é falsa. - A afirmativa II é verdadeira. - A afirmativa III é falsa. - A afirmativa IV é verdadeira. Portanto, as afirmativas corretas são II e IV. A alternativa correta que contém essas afirmativas é: c) Apenas as afirmativas II e IV estão corretas.