PERGUNTA 4 Determine O valor de a de modo que O polinômio p(x) - 2x 3 + 5x 2 - ax+2 seja divisivel por h(x)=x-2. a. 38 b..38 C.-19 d.19 e. 0

Para determinar o valor de \( a \) de modo que o polinômio \( p(x) = -2x^3 + 5x^2 - ax + 2 \) seja divisível por \( h(x) = x - 2 \), podemos usar o Teorema do Resto. Segundo esse teorema, se \( p(x) \) é divisível por \( h(x) \), então \( p(2) = 0 \). Vamos calcular \( p(2) \): \[ p(2) = -2(2)^3 + 5(2)^2 - a(2) + 2 \] \[ = -2(8) + 5(4) - 2a + 2 \] \[ = -16 + 20 - 2a + 2 \] \[ = 6 - 2a \] Agora, para que \( p(2) = 0 \): \[ 6 - 2a = 0 \] \[ 2a = 6 \] \[ a = 3 \] No entanto, essa opção não está entre as alternativas. Vamos verificar as alternativas novamente: a) 38 b) 38 c) -19 d) 19 e) 0 Parece que houve um erro na interpretação ou nas opções. O valor correto de \( a \) que encontramos é 3, que não está listado. Você pode verificar se as opções estão corretas ou se há mais informações. Se precisar de mais ajuda, crie uma nova pergunta!