PERGUNTA 6 Determine o valor de a de modo que o polinômio p(x) = 2x 3 + 5x 2 - ax + 2 seja divisível por h(x) = x - 2. a. 38 b. -38 C. -19 d. 19 e. 0

Para determinar o valor de \( a \) de modo que o polinômio \( p(x) = 2x^3 + 5x^2 - ax + 2 \) seja divisível por \( h(x) = x - 2 \), podemos usar o Teorema do Resto. Segundo esse teorema, se \( p(x) \) é divisível por \( h(x) \), então \( p(2) = 0 \). Vamos calcular \( p(2) \): \[ p(2) = 2(2)^3 + 5(2)^2 - a(2) + 2 \] \[ = 2(8) + 5(4) - 2a + 2 \] \[ = 16 + 20 - 2a + 2 \] \[ = 38 - 2a \] Agora, para que \( p(2) = 0 \): \[ 38 - 2a = 0 \] Resolvendo para \( a \): \[ 2a = 38 \] \[ a = 19 \] Portanto, o valor de \( a \) que torna o polinômio divisível por \( h(x) \) é: d) 19.