Para determinar se W é um subespaço vetorial de V = R², precisamos verificar as propriedades que definem um subespaço: 1. O vetor nulo deve estar em W. 2. Se u e v estão em W, então u + v também deve estar em W (fechamento sob adição). 3. Se u está em W e c é um escalar, então c * u também deve estar em W (fechamento sob multiplicação escalar). Vamos analisar as alternativas: A) 40 (3x, x) ∈ W - Não podemos afirmar isso sem mais informações sobre W. B) 40 Para todos vetores u, v ∈ W, temos u + v ∈ W - Esta é uma condição necessária para W ser um subespaço. C) 40 Para todos vetores u, v ∈ W, temos u · v ∈ W - Esta afirmação não é verdadeira em geral, pois o produto escalar não garante que o resultado esteja em W. D) 40 W não é um subespaço vetorial de V - Esta afirmação pode ser verdadeira, mas precisamos de mais informações sobre W. E) 40 W é um subespaço vetorial de V - Para que isso seja verdade, todas as condições acima devem ser satisfeitas. Sem informações adicionais sobre o conjunto W, não podemos determinar com certeza se W é um subespaço ou não. No entanto, se a questão pede para assinalar a alternativa correta, a mais segura, considerando as propriedades de subespaços, seria a alternativa B, que afirma que a soma de dois vetores em W também está em W, uma condição essencial para ser um subespaço. Portanto, a alternativa correta é: B.