Se uma mediana de um triangulo mede 12 cm, qual e a distancia entre o vertice e o baricentro ao longo dessa mediana? a) 4 cm b) 6 cm c) 8 cm d) 12 cm

Desafios Para o Conhecimento

há 4 meses

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há 4 meses

Para resolver essa questão, precisamos lembrar que o baricentro (ou centro de massa) de um triângulo divide cada mediana em uma proporção de 2:1. Isso significa que a distância do vértice até o baricentro é 2/3 da medida da mediana. Se a mediana mede 12 cm, a distância do vértice até o baricentro é: \( \frac{2}{3} \times 12 \, \text{cm} = 8 \, \text{cm} \) Portanto, a alternativa correta é: c) 8 cm.

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Baricentro

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Qual e a definicao correta de baricentro em um triangulo?
a) O ponto de intersecao das alturas do triangulo.
b) O ponto de intersecao das mediatrizes dos lados do triangulo.
c) O ponto de intersecao das medianas do triangulo.
d) O ponto medio de um dos lados do triangulo.

Em um triangulo equilatero, o baricentro coincide com outro ponto notavel. Qual e ele?
a) Incentro
b) Circuncentro
c) Ortocentro
d) Todas as alternativas acima

Um triangulo possui vertices A(0,0), B(6,0) e C(0,6). Qual e a coordenada do baricentro?
a) (2,2)
b) (3,2)
c) (2,3)
d) (3,3)

Em um triangulo isosceles, quais afirmacoes sobre o baricentro sao verdadeiras?
a) Ele sempre esta na altura relativa a base.
b) Ele esta sempre no lado oposto ao vertice principal.
c) Ele divide a altura em razao 1:1.
d) Ele coincide com o circuncentro apenas se o triangulo for equilatero.

O baricentro de um triangulo sempre:
a) Esta dentro do triangulo, independentemente do tipo.
b) Pode estar fora do triangulo se ele for obtusangulo.
c) Esta na intersecao das mediatrizes.
d) E sempre o ponto mais proximo de um vertice.

Se o baricentro de um triangulo divide cada mediana em razao 2:1, qual e a distancia do baricentro ate o ponto medio do lado oposto?
a) Um terco da mediana
b) Metade da mediana
c) Dois tercos da mediana
d) Igual a mediana inteira

Considere um triangulo com vertices A(1,2), B(4,6) e C(7,2). Qual e a coordenada do baricentro?
a) (4,3.33)
b) (4,4)
c) (3,3)
d) (4,2.5)

Em qual situacao o baricentro, o incentro e o ortocentro coincidem?
a) Triangulo retangulo
b) Triangulo isosceles
c) Triangulo equilatero
d) Triangulo escaleno

Geometria

Se uma mediana de um triangulo mede 12 cm, qual e a distancia entre o vertice e o baricentro ao longo dessa mediana? a) 4 cm b) 6 cm c) 8 cm d) 12 cm

Baricentro

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Baricentro

Qual e a definicao correta de baricentro em um triangulo?
a) O ponto de intersecao das alturas do triangulo.
b) O ponto de intersecao das mediatrizes dos lados do triangulo.
c) O ponto de intersecao das medianas do triangulo.
d) O ponto medio de um dos lados do triangulo.

Em um triangulo equilatero, o baricentro coincide com outro ponto notavel. Qual e ele?
a) Incentro
b) Circuncentro
c) Ortocentro
d) Todas as alternativas acima

Um triangulo possui vertices A(0,0), B(6,0) e C(0,6). Qual e a coordenada do baricentro?
a) (2,2)
b) (3,2)
c) (2,3)
d) (3,3)

Em um triangulo isosceles, quais afirmacoes sobre o baricentro sao verdadeiras?
a) Ele sempre esta na altura relativa a base.
b) Ele esta sempre no lado oposto ao vertice principal.
c) Ele divide a altura em razao 1:1.
d) Ele coincide com o circuncentro apenas se o triangulo for equilatero.

O baricentro de um triangulo sempre:
a) Esta dentro do triangulo, independentemente do tipo.
b) Pode estar fora do triangulo se ele for obtusangulo.
c) Esta na intersecao das mediatrizes.
d) E sempre o ponto mais proximo de um vertice.

Se o baricentro de um triangulo divide cada mediana em razao 2:1, qual e a distancia do baricentro ate o ponto medio do lado oposto?
a) Um terco da mediana
b) Metade da mediana
c) Dois tercos da mediana
d) Igual a mediana inteira

Considere um triangulo com vertices A(1,2), B(4,6) e C(7,2). Qual e a coordenada do baricentro?
a) (4,3.33)
b) (4,4)
c) (3,3)
d) (4,2.5)

Em qual situacao o baricentro, o incentro e o ortocentro coincidem?
a) Triangulo retangulo
b) Triangulo isosceles
c) Triangulo equilatero
d) Triangulo escaleno

O baricentro de um triangulo divide as medianas em segmentos de quais proporcoes?
a) 3:1
b) 2:1
c) 1:2
d) 1:1

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Qual e a definicao correta de baricentro em um triangulo?a) O ponto de intersecao das alturas do triangulo.b) O ponto de intersecao das mediatrizes dos lados do triangulo.c) O ponto de intersecao das medianas do triangulo.d) O ponto medio de um dos lados do triangulo.

Em um triangulo equilatero, o baricentro coincide com outro ponto notavel. Qual e ele?a) Incentrob) Circuncentroc) Ortocentrod) Todas as alternativas acima

Um triangulo possui vertices A(0,0), B(6,0) e C(0,6). Qual e a coordenada do baricentro?a) (2,2)b) (3,2)c) (2,3)d) (3,3)

Em um triangulo isosceles, quais afirmacoes sobre o baricentro sao verdadeiras?a) Ele sempre esta na altura relativa a base.b) Ele esta sempre no lado oposto ao vertice principal.c) Ele divide a altura em razao 1:1.d) Ele coincide com o circuncentro apenas se o triangulo for equilatero.

O baricentro de um triangulo sempre:a) Esta dentro do triangulo, independentemente do tipo.b) Pode estar fora do triangulo se ele for obtusangulo.c) Esta na intersecao das mediatrizes.d) E sempre o ponto mais proximo de um vertice.

Se o baricentro de um triangulo divide cada mediana em razao 2:1, qual e a distancia do baricentro ate o ponto medio do lado oposto?a) Um terco da medianab) Metade da medianac) Dois tercos da medianad) Igual a mediana inteira

Considere um triangulo com vertices A(1,2), B(4,6) e C(7,2). Qual e a coordenada do baricentro?a) (4,3.33)b) (4,4)c) (3,3)d) (4,2.5)

Em qual situacao o baricentro, o incentro e o ortocentro coincidem?a) Triangulo retangulob) Triangulo isoscelesc) Triangulo equilaterod) Triangulo escaleno

O baricentro de um triangulo divide as medianas em segmentos de quais proporcoes?a) 3:1b) 2:1c) 1:2d) 1:1

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Qual e a definicao correta de baricentro em um triangulo?
a) O ponto de intersecao das alturas do triangulo.
b) O ponto de intersecao das mediatrizes dos lados do triangulo.
c) O ponto de intersecao das medianas do triangulo.
d) O ponto medio de um dos lados do triangulo.

Em um triangulo equilatero, o baricentro coincide com outro ponto notavel. Qual e ele?
a) Incentro
b) Circuncentro
c) Ortocentro
d) Todas as alternativas acima

Um triangulo possui vertices A(0,0), B(6,0) e C(0,6). Qual e a coordenada do baricentro?
a) (2,2)
b) (3,2)
c) (2,3)
d) (3,3)

Em um triangulo isosceles, quais afirmacoes sobre o baricentro sao verdadeiras?
a) Ele sempre esta na altura relativa a base.
b) Ele esta sempre no lado oposto ao vertice principal.
c) Ele divide a altura em razao 1:1.
d) Ele coincide com o circuncentro apenas se o triangulo for equilatero.

O baricentro de um triangulo sempre:
a) Esta dentro do triangulo, independentemente do tipo.
b) Pode estar fora do triangulo se ele for obtusangulo.
c) Esta na intersecao das mediatrizes.
d) E sempre o ponto mais proximo de um vertice.

Se o baricentro de um triangulo divide cada mediana em razao 2:1, qual e a distancia do baricentro ate o ponto medio do lado oposto?
a) Um terco da mediana
b) Metade da mediana
c) Dois tercos da mediana
d) Igual a mediana inteira

Considere um triangulo com vertices A(1,2), B(4,6) e C(7,2). Qual e a coordenada do baricentro?
a) (4,3.33)
b) (4,4)
c) (3,3)
d) (4,2.5)

Em qual situacao o baricentro, o incentro e o ortocentro coincidem?
a) Triangulo retangulo
b) Triangulo isosceles
c) Triangulo equilatero
d) Triangulo escaleno

O baricentro de um triangulo divide as medianas em segmentos de quais proporcoes?
a) 3:1
b) 2:1
c) 1:2
d) 1:1