Para calcular o intervalo de confiança de 95% para a média das notas da turma, utilizamos a fórmula do intervalo de confiança para a média amostral quando a variância é conhecida: \[ IC = \bar{X} \pm t \times \frac{S}{\sqrt{n}} \] Onde: - \(\bar{X} = 72\) (média amostral) - \(S^2 = 16\) (variância amostral), então \(S = \sqrt{16} = 4\) (desvio padrão amostral) - \(n = 9\) (número de alunos) - \(t = 3.15\) (valor da distribuição t para 95% de confiança e 8 graus de liberdade) Agora, substituímos os valores na fórmula: 1. Calcular o erro padrão: \[ \frac{S}{\sqrt{n}} = \frac{4}{\sqrt{9}} = \frac{4}{3} \approx 1.33 \] 2. Calcular o intervalo de confiança: \[ IC = 72 \pm 3.15 \times 1.33 \] \[ IC = 72 \pm 4.19 \] 3. Calcular os limites do intervalo: - Limite inferior: \(72 - 4.19 \approx 67.81\) - Limite superior: \(72 + 4.19 \approx 76.19\) Agora, considerando apenas a parte inteira dos valores mínimos e máximos do intervalo de confiança, temos: - Limite inferior: 67 - Limite superior: 76 Portanto, o intervalo de confiança de 95% é aproximadamente [67, 76]. A alternativa correta é: D [67, 76].