Para calcular o intervalo de confiança de 95% para a média da população (\(\mu\)), podemos usar a fórmula: \[ \bar{x} \pm z \cdot \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \] Onde: - \(\bar{x} = 50\) (média da amostra) - \(n = 100\) (tamanho da amostra) - \(\sigma^2 = 64\) (variância da amostra), então \(\sigma = \sqrt{64} = 8\) - Para um intervalo de confiança de 95%, o valor de \(z\) é aproximadamente 1,96. Agora, vamos calcular o erro padrão: \[ \frac{\sigma}{\sqrt{n}} = \frac{8}{\sqrt{100}} = \frac{8}{10} = 0,8 \] Agora, podemos calcular os limites do intervalo de confiança: Limite inferior: \[ 50 - 1,96 \cdot 0,8 = 50 - 1,568 = 48,432 \] Portanto, o limite inferior do intervalo de confiança é aproximadamente 48,43.