Para responder a essa questão, precisamos analisar a hipótese do diretor da faculdade e os dados fornecidos. 1. Hipótese nula (H0): A média das notas dos ingressantes é igual a 75 pontos. 2. Hipótese alternativa (H1): A média das notas dos ingressantes é diferente de 75 pontos. Temos uma amostra de 20 notas com média de 78 pontos e desvio padrão de 20 pontos. O nível de significância é de 5%. Para verificar se a média da amostra (78) é significativamente diferente da média histórica (75), podemos realizar um teste de hipótese (teste t, por exemplo). - A média da amostra (78) é maior que a média histórica (75), mas precisamos verificar se essa diferença é estatisticamente significativa. Como não temos os cálculos exatos do teste t aqui, mas sabemos que a média da amostra é maior que a média histórica, e considerando o desvio padrão relativamente alto, a diferença pode não ser significativa. Analisando as alternativas: a) Não, pois não há evidências de que a média de notas dos ingressantes seja diferente de 75 pontos. (Parece correta, pois a diferença pode não ser significativa.) b) Não é possível responder com exatidão, pois a média de notas dos ingressantes é exatamente igual a 75 pontos. (Incorreta, pois a média da amostra é 78.) c) Sim, pois não há evidências de que a média de notas dos ingressantes seja diferente de 75 pontos. (Incorreta, pois a afirmação do diretor é que a média é diferente.) d) Não, pois há evidências de que a média de notas dos ingressantes seja diferente de 75 pontos. (Incorreta, pois não temos evidências suficientes.) e) Sim, pois há evidências de que a média de notas dos ingressantes seja diferente de 75 pontos. (Incorreta, pois não temos evidências suficientes.) Portanto, a alternativa correta é: a) Não, pois não há evidências de que a média de notas dos ingressantes seja diferente de 75 pontos.