Determine os valores de x que satisfaçam a equação sen x = 0. Opção A X=k/л, k є R Opção B X=2л Opção C X =2л/3 Opção D X=kл, k є Z

Para resolver a equação \( \sen x = 0 \), precisamos lembrar que o seno é igual a zero em múltiplos inteiros de \( \pi \) (ou \( \pi \) radianos). Isso significa que a solução geral para \( x \) pode ser expressa como: \[ x = k\pi, \quad k \in \mathbb{Z} \] Agora, analisando as opções: A) \( x = \frac{k}{\pi}, k \in \mathbb{R} \) - Incorreto, pois não representa as soluções do seno igual a zero. B) \( x = 2\pi \) - Esta é uma solução específica, mas não a solução geral. C) \( x = \frac{2\pi}{3} \) - Esta não é uma solução, pois o seno não é zero nesse ponto. D) \( x = k\pi, k \in \mathbb{Z} \) - Correto, pois representa todas as soluções onde o seno é igual a zero. Portanto, a alternativa correta é: D) \( x = k\pi, k \in \mathbb{Z} \).