Considerando que p(x) = 2x³ – kx² + 3x – 2k, para que valores de k temos p(2) = 4? Opção A 5 Opção B 7 Opção C 3 Opção D 2 Opção E 9

Para encontrar os valores de \( k \) que satisfazem a condição \( p(2) = 4 \), vamos primeiro calcular \( p(2) \): \[ p(2) = 2(2)^3 - k(2)^2 + 3(2) - 2k \] Calculando cada termo: \[ p(2) = 2(8) - k(4) + 6 - 2k \] \[ p(2) = 16 - 4k + 6 - 2k \] \[ p(2) = 22 - 6k \] Agora, igualamos a \( p(2) \) a 4: \[ 22 - 6k = 4 \] Resolvendo para \( k \): \[ 22 - 4 = 6k \] \[ 18 = 6k \] \[ k = 3 \] Portanto, o valor de \( k \) que satisfaz \( p(2) = 4 \) é \( k = 3 \). A alternativa correta é: Opção C 3.