Considere que p(x) = 2x³ – kx² + 3x – 2k.Para que valores de k temos p(2) = 4? A) k = 6. B) k = 3. C) k = 5. D) k = 4.

Para encontrar os valores de \( k \) que satisfazem a condição \( p(2) = 4 \), precisamos primeiro calcular \( p(2) \) substituindo \( x \) por 2 na função \( p(x) = 2x^3 - kx^2 + 3x - 2k \). Substituindo \( x = 2 \): \[ p(2) = 2(2^3) - k(2^2) + 3(2) - 2k \] Calculando cada termo: \[ p(2) = 2(8) - k(4) + 6 - 2k \] \[ p(2) = 16 - 4k + 6 - 2k \] \[ p(2) = 22 - 6k \] Agora, igualamos a \( p(2) \) a 4: \[ 22 - 6k = 4 \] Resolvendo para \( k \): \[ 22 - 4 = 6k \] \[ 18 = 6k \] \[ k = 3 \] Portanto, o valor de \( k \) que satisfaz \( p(2) = 4 \) é \( k = 3 \). A alternativa correta é: **B) k = 3.**