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A derivada de f(x)=sin(x) e: a) cos(x) b) sin(x) c) cos(x) d) tan(x)

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Cálculo diferencial
28 pág.

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Respostas

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A derivada da função \( f(x) = \sin(x) \) é dada pela regra de derivação das funções trigonométricas. A derivada de \( \sin(x) \) é \( \cos(x) \). Analisando as alternativas: a) cos(x) - Correta. b) sin(x) - Incorreta. c) cos(x) - Correta, mas repetida. d) tan(x) - Incorreta. Portanto, a resposta correta é a) cos(x).

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Qual e a derivada de f(x)=e^(2x)?
a) e^(2x)
b) 2e^(2x)
c) e^x
d) 2xe^(2x)

Se f(x)=ln(x), entao f'(x) e:
a) ln(x)
b) 1/x
c) xln(x)
d) e^x

A funcao f(x)=x^4 4x^3 +6x^2 4x+1 possui derivada igual a zero em quais pontos?
a) x=0,1
b) x=1
c) x=1,2
d) Nenhum ponto

Qual regra e utilizada para derivar o produto de duas funcoes u(x)v(x)?
a) (uv)'=u'v
b) (uv)'=u'v+uv'
c) (uv)'=u+v
d) (uv)'=u+v

Se f(x)=cos(x^2), qual e f'(x)?
a) 2xsin(x^2)
b) sin(x^2)
c) 2xcos(x^2)
d) cos(2x)

A funcao f(x)=x possui derivada em qual ponto?
a) Em todo x
b) Em x=0
c) Somente em x=0
d) Nao possui derivada em nenhum ponto

Qual das alternativas representa a derivada de f(x)=tan(x)?
a) sec^2(x)
b) cos^2(x)
c) tan^2(x)
d) cot(x)

Se y=x^x, qual e dy/dx?
a) x^x(1+ln(x))
b) x^(x-1)
c) x^x ln(x)
d) x^(x+1)

A derivada de f(x)=arcsin(x) e:
a) 1/sqrt(1-x^2)
b) 1/sqrt(1-x^2)
c) 1/sqrt(1-x^2)
d) 1/sqrt(1-x^2)

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