Para determinar o que define o centro de uma circunferência, vamos analisar cada alternativa: a) O ponto médio de um diâmetro. - Correto! O centro de uma circunferência é, de fato, o ponto médio de qualquer diâmetro. b) O ponto mais afastado de todos os pontos da circunferência. - Incorreto. O centro é o ponto mais próximo de todos os pontos da circunferência. c) O ponto que divide a circunferência em duas partes iguais. - Incorreto. O centro não divide a circunferência, mas sim a circunferência divide-se em duas partes iguais em relação a qualquer diâmetro. d) O ponto que passa por todos os pontos da circunferência. - Incorreto. O centro não passa por nenhum ponto da circunferência; ele está localizado no interior. Portanto, a alternativa correta é: a) O ponto médio de um diâmetro.