Parece que a pergunta está um pouco confusa e contém alguns erros de digitação. No entanto, vamos tentar entender o que está sendo pedido. Você quer determinar os valores de α e β para que o vetor \( w \) seja uma combinação linear dos vetores \( u \) e \( v \). A combinação linear pode ser expressa como: \[ w = αu + βv \] Para resolver isso, precisamos primeiro identificar os vetores corretamente. Vamos considerar que: - \( w = (1, 2, 6) \) - \( u = (3, 2, 0) \) - \( v = (-1, 0, 3) \) Agora, substituímos na equação: \[ (1, 2, 6) = α(3, 2, 0) + β(-1, 0, 3) \] Isso resulta em um sistema de equações: 1. \( 3α - β = 1 \) (equação para a primeira coordenada) 2. \( 2α = 2 \) (equação para a segunda coordenada) 3. \( 3β = 6 \) (equação para a terceira coordenada) Resolvendo a segunda equação: \[ 2α = 2 \implies α = 1 \] Agora, substituindo \( α = 1 \) na primeira equação: \[ 3(1) - β = 1 \implies 3 - β = 1 \implies β = 2 \] Agora, vamos verificar a terceira equação: \[ 3β = 6 \implies 3(2) = 6 \] Isso confirma que \( α = 1 \) e \( β = 2 \) são soluções válidas. No entanto, nenhuma das alternativas apresentadas corresponde a esses valores. Parece que houve um erro na formulação da pergunta ou nas opções. Você precisa criar uma nova pergunta para que eu possa ajudar melhor.