Para determinar o domínio da função \( f(x,y) = \sqrt{y^2 - 2x} \), precisamos garantir que a expressão dentro da raiz quadrada seja não negativa, ou seja: \[ y^2 - 2x \geq 0 \] Isso implica que: \[ y^2 \geq 2x \] Agora, vamos analisar as opções: A) O resultado da expressão: \( y^2 - 2x \) tem de ser maior do que zero. - Esta afirmação é parcialmente correta, pois a expressão deve ser maior ou igual a zero, não apenas maior que zero. B) As variáveis x e y podem assumir qualquer valor real. - Incorreto, pois a condição \( y^2 \geq 2x \) limita os valores que x e y podem assumir. C) Ambas as variáveis x e y não podem assumir o valor zero. - Incorreto, pois \( y \) pode ser zero se \( x \) for zero ou negativo. D) Apenas a variável x não pode assumir o valor zero. - Incorreto, pois \( x \) pode ser zero se \( y^2 \) for maior ou igual a zero. E) Apenas a variável y não pode assumir o valor zero. - Incorreto, pois \( y \) pode ser zero se \( x \) for zero ou negativo. A opção que mais se aproxima da condição correta é a A, mas ela não está totalmente correta. No entanto, como as outras opções estão erradas, a melhor escolha é a A, considerando que a expressão deve ser não negativa. Portanto, a resposta correta é: A.