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Resistência dos Materiais

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Considere uma barra prismática com comprimento de 500 mm, seção transversal quadrada com lado de 10 mm, feita de material cujo módulo de elasticidade longitudinal é de 200 GPa, que está engastada em uma das extremidades. Determine a variação de comprimento que esta barra pode sofrer se ela for tracionada na extremidade livre por uma carga axial com intensidade de 20 kN.
A 0,2 mm
A 0,2 mm
B 0,005 mm
C 1,0 mm
D 5,0 mm
E 0,5 mm

Questões para Estudantes

há 3 meses

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há 3 meses

Tema 7 - Carga Axial e Estado Plano de Tensão

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UNIRITTER

Respostas

Ed

há 3 meses

Para calcular a variação de comprimento (ΔL) de uma barra sob tração, podemos usar a fórmula da deformação longitudinal: \[ \Delta L = \frac{F \cdot L_0}{A \cdot E} \] onde: - \( F \) é a força aplicada (20 kN = 20.000 N), - \( L_0 \) é o comprimento original da barra (500 mm = 0,5 m), - \( A \) é a área da seção transversal, - \( E \) é o módulo de elasticidade (200 GPa = 200.000.000.000 Pa). Primeiro, vamos calcular a área da seção transversal (A) da barra, que é quadrada: \[ A = lado^2 = 10 \, mm \times 10 \, mm = 100 \, mm^2 = 100 \times 10^{-6} \, m^2 = 0,0001 \, m^2 \] Agora, substituindo os valores na fórmula: \[ \Delta L = \frac{20.000 \, N \cdot 0,5 \, m}{0,0001 \, m^2 \cdot 200.000.000.000 \, Pa} \] Calculando: \[ \Delta L = \frac{10.000}{20.000.000} = 0,0005 \, m = 0,5 \, mm \] Portanto, a variação de comprimento que a barra pode sofrer é de 0,5 mm. A alternativa correta é: E) 0,5 mm.

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UNIRITTER

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Após a aplicação de uma carga axial de tração de 60 kN em uma barra de aço, com módulo de elasticidade longitudinal de 200 GPa, comprimento de 1,0 m e área da seção transversal de 10 cm2, o alongamento produzido na barra, em mm, é:
A 0,003
A 0,003
B 0,030
C 0,300
D 3,000
E 30,00

Considere uma barra de comprimento 2 m que se encontra engastada no chão e posicionada verticalmente. O material que constitui a barra tem módulo de elasticidade E = 180 GPa. A seção reta é um círculo de diâmetro 60 mm. Existem duas forças de módulos 70 kN e 30 kN atuantes na extremidade livre sobre o centroide.
A respeito da deformação longitudinal dessa barra é correto afirmar que:
A Alongamento de 0,16 mm
B Contração de 0,16 mm
C Alongamento de 0,28 mm
D Contração de 0,28 mm
E Contração de 0,12 mm

Uma barra de 15 cm de comprimento apresenta uma deformação axial de 0,1 mm quando solicitada por uma força axial de 1.000 N. Considerando o material da barra como elástico e linear, ao ser solicitada por uma carga de 1.500 N, a deformação específica da barra (em μ) será de:
A 100
A 100
B 150
C 750
D 1.000
E 1.500

Considere um sistema em que um cabo de aço de comprimento 90 cm e diâmetro 6 mm ancora uma peça, também de aço, AOB em forma de L de uma estrutura. A peça encontra-se em equilíbrio e vinculada num apoio de 2º gênero.
Determine o alongamento do cabo de aço. Utilize π = 3.
A 2,0 mm
B 2,5 mm
C 3,0 cm
D 3,5 mm
E 4,0 mm

Analise as afirmacoes a seguir:
Considerando as hipóteses básicas da Resistência dos Materiais, está correto o que se afirma em:
I. Isotropia: O material apresenta as mesmas características mecânicas elásticas em todas as direções.
II. Saint-Venant: Sistemas de forças estaticamente equivalentes causam efeitos idênticos em pontos suficientemente afastados da região de aplicação das cargas.
III. Lei de Hooke: A força aplicada é proporcional ao dobro da força axial aplicada ao bloco.
A Apenas I e III
B Apenas I e II
C Apenas II e III
D Apenas a II
E I, II e III

Uma barra de seção reta quadrangular tem lado l = 10 mm e comprimento 1,5 m. O material é um aço cujo módulo de Young (E) vale 200 GPa. A barra encontra-se presa (“engastada”) em uma parede e na extremidade livre é aplicada uma força trativa que provoca uma deformação média normal de 0,002 mm/mm.
Qual o valor da força aplicada, considerando que atua no centroide da seção reta?
A 20 KN
B 30 KN
C 40 KN
D 50 KN
E 60 KN

Considere uma coluna AB de 3 m engastada em suas extremidades. Se uma carga de 120 kN é aplicada no ponto médio da viga (C), a respeito do cálculo das reações nos engastes A e B são feitas as seguintes afirmativas:
É correto afirmar que:
I – A estrutura é hipostática, pois são duas as reações e três as equações de equilíbrio no plano.
II – A estrutura é hiperestática e, para resolvê-la, há necessidade de uma equação extra oriunda da deformação da viga.
III – É possível determinar as reações utilizando apenas as equações do equilíbrio de um corpo.
A Apenas a afirmativa I é verdadeira
B Apenas a afirmativa II é verdadeira
C Apenas as afirmativas I e II são verdadeiras
D Apenas as afirmativas II e III são verdadeiras
E Apenas a afirmativa III é verdadeira

No estado plano de tensão, quando as tensões normais principais valem 20 MPa e 80MPa, a tensão de cisalhamento atuante é:
A 0
B 50 MPa
C 30 MPa
D 100 MPa
E 60 MPa

No estudo das tensões que agem num corpo sob determinado carregamento, o estado plano de tensões é muito frequente de ocorrer. A respeito desse estado, são feitas as seguintes afirmativas: I – No elemento infinitesimal de estudo, todas as faces apresentam tensões normais. II – Quando não existem tensões cisalhantes nas faces do elemento de estudo, dizemos que as tensões normais são as principais. III – As tensões cisalhantes que agem nas quatro faces do elemento infinitesimal apresentam o mesmo módulo. São corretas:
A Apenas a afirmativa I
B Apenas as afirmativas I e II
C Apenas as afirmativas II e III
D Apenas a afirmativa I e III
E Apenas a afirmativa II