O que acontece com o limite de $f(x)=\frac{1}{x}$ quando $x \rightarrow 0$ ? Ele existe?

Quando analisamos o limite de \( f(x) = \frac{1}{x} \) quando \( x \) se aproxima de 0, precisamos considerar os limites laterais: 1. Limite pela esquerda (\( x \to 0^- \)): Quando \( x \) se aproxima de 0 a partir de valores negativos, \( f(x) \) tende a \( -\infty \). 2. Limite pela direita (\( x \to 0^+ \)): Quando \( x \) se aproxima de 0 a partir de valores positivos, \( f(x) \) tende a \( +\infty \). Como os limites laterais não são iguais (um tende a \( -\infty \) e o outro a \( +\infty \)), podemos concluir que o limite de \( f(x) = \frac{1}{x} \) quando \( x \to 0 \) não existe.