Exercícios de Limites e Funções

Cálculo

IFSC

Jefferson de Holanda

em 26/06/2025

Questões resolvidas

Como provar que a função $f(x)=\frac{x^{2}-4}{x-2}$ tem um limite quando $x \rightarrow 2$, mas não é contínua nesse ponto?

O que acontece com o limite de $f(x)=\frac{1}{x}$ quando $x \rightarrow 0$ ? Ele existe?

Sejam $f(x)=\sqrt{x+1}$ e $g(x)=3 x-2$. Determine:

a) $\log _{4}(16)+\log _{4}(2)$

Resolva usando as propriedades do limite:

a) $\lim _{x \rightarrow 3}(2 x+5)$

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Questões resolvidas

Como provar que a função $f(x)=\frac{x^{2}-4}{x-2}$ tem um limite quando $x \rightarrow 2$, mas não é contínua nesse ponto?

O que acontece com o limite de $f(x)=\frac{1}{x}$ quando $x \rightarrow 0$ ? Ele existe?

Sejam $f(x)=\sqrt{x+1}$ e $g(x)=3 x-2$. Determine:

a) $\log _{4}(16)+\log _{4}(2)$

Resolva usando as propriedades do limite:

a) $\lim _{x \rightarrow 3}(2 x+5)$

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Lista de Exercícios 01 
 
01. Como provar que a função f(x) = 
𝑥2−4
𝑥−2
 tem um limite quando x → 2, mas não é contínua nesse 
ponto? 
 
02. O que acontece com o limite de f(x) =
1
𝑥
 quando x → 0? Ele existe? 
 
03. Sejam f(x) = √𝑥 + 1 e g(x) = 3x − 2. Determine: 
a) (f ∘ g)(x) 
b) (g ∘ f)(x) 
 
04. Uma função logarítmica tem a forma f(x) = logb(x), onde b > 0 e b ≠ 1. Use propriedades 
logarítmicas para simplificar: 
a) log4(16) + log4(2) 
b) log5(25) − log5(5) 
c) 3log2(8) 
 
05. Resolva usando as propriedades do limite: 
a) limx→3 (2x+5) 
b) limx→3 
𝑥2−4
𝑥−2
 
c) limx→3 8

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Como provar que a função $f(x)=\frac{x^{2}-4}{x-2}$ tem um limite quando $x \rightarrow 2$, mas não é contínua nesse ponto?

O que acontece com o limite de $f(x)=\frac{1}{x}$ quando $x \rightarrow 0$ ? Ele existe?

Sejam $f(x)=\sqrt{x+1}$ e $g(x)=3 x-2$. Determine:

a) $\log _{4}(16)+\log _{4}(2)$

Resolva usando as propriedades do limite:

a) $\lim _{x \rightarrow 3}(2 x+5)$

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Como provar que a função $f(x)=\frac{x^{2}-4}{x-2}$ tem um limite quando $x \rightarrow 2$, mas não é contínua nesse ponto?

O que acontece com o limite de $f(x)=\frac{1}{x}$ quando $x \rightarrow 0$ ? Ele existe?

Sejam $f(x)=\sqrt{x+1}$ e $g(x)=3 x-2$. Determine:

a) $\log _{4}(16)+\log _{4}(2)$

Resolva usando as propriedades do limite:

a) $\lim _{x \rightarrow 3}(2 x+5)$

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