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Sendo \(p\) e \(q\) duas proposições, a negação de \(p \rightarrow q\) equivale a
A) \(\sim p \rightarrow \sim q\)
B) \(\sim q \rightarrow \sim p\)
C) \(\sim p \wedge q\)
D) \(p \wedge \sim q\)
E) \(\sim p \vee q\)
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Aprendendo Através de Exercícios

há 4 meses

Respostas

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há 4 meses

Para resolver a questão sobre a negação da proposição \(p \rightarrow q\), precisamos lembrar que a implicação \(p \rightarrow q\) é equivalente a \(\sim p \vee q\). A negação de uma proposição \(p \rightarrow q\) pode ser expressa como: \[ \sim (p \rightarrow q) \equiv \sim (\sim p \vee q) \] Usando a Lei de De Morgan, temos: \[ \sim (\sim p \vee q) \equiv p \wedge \sim q \] Portanto, a negação de \(p \rightarrow q\) é equivalente a \(p \wedge \sim q\). Analisando as alternativas, a correta é: D) \(p \wedge \sim q\)

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