Para responder à sua pergunta, precisamos identificar qual princípio da administração pública, conforme estabelecido no artigo 37 da Constituição Federal de 1988, determina que os agentes públicos devem atuar exclusivamente de acordo com a lei. Vamos analisar as alternativas: A) Princípio da impessoalidade, que veda favorecimentos pessoais - Este princípio se refere à atuação dos agentes públicos sem favorecimentos pessoais, mas não trata diretamente da legalidade. B) Princípio da publicidade, que garante transparência dos atos administrativos - Este princípio diz respeito à transparência, mas não aborda a questão da atuação conforme a lei. C) Princípio da moralidade, que exige conduta ética dos agentes públicos - Este princípio trata da ética na administração, mas não se refere diretamente à legalidade. D) Princípio da legalidade, que vincula a atuação administrativa ao que a lei determina - Este é o princípio que estabelece que os agentes públicos só podem agir conforme o que está previsto na lei, sendo vedada qualquer ação não autorizada. E) Princípio da eficiência, que busca otimizar recursos públicos - Este princípio se concentra na otimização dos recursos, mas não aborda a questão da legalidade. Portanto, a alternativa correta é: D) Princípio da legalidade, que vincula a atuação administrativa ao que a lei determina.