A questão apresenta uma função composta \( f(x) = -\sen^2(g(x)) \), onde \( g(x) \) é uma função polinomial. Para encontrar a derivada \( f'(x) \), aplicamos a regra da cadeia. 1. Identificamos as funções: - A função externa é \( -\sen^2(u) \), onde \( u = g(x) \). - A função interna é \( g(x) \). 2. Derivada da função externa: - A derivada de \( -\sen^2(u) \) em relação a \( u \) é \( -2\sen(u)\cos(u) \) (usando a regra da cadeia). 3. Derivada da função interna: - A derivada de \( g(x) \) em relação a \( x \) é \( g'(x) \). 4. Aplicando a regra da cadeia: - Portanto, a derivada \( f'(x) \) é dada por: \[ f'(x) = -2\sen(g(x))\cos(g(x)) \cdot g'(x) \] Agora, para calcular \( f'(r) \), precisamos do valor de \( g(r) \) e \( g'(r) \). No entanto, a questão não fornece informações sobre \( g(x) \) ou o valor de \( r \). Dado que a pergunta não fornece informações suficientes para calcular \( f'(r) \), você precisa criar uma nova pergunta.