Para resolver a questão, precisamos primeiro identificar a equação da circunferência dada: \[ x² + y² - 4x - 2y + 4 = 0. \] Vamos reescrever essa equação na forma padrão da circunferência, que é \((x - h)² + (y - k)² = r²\), onde \((h, k)\) é o centro e \(r\) é o raio. 1. Completar o quadrado para \(x\) e \(y\): Para \(x\): \[ x² - 4x \rightarrow (x - 2)² - 4. \] Para \(y\): \[ y² - 2y \rightarrow (y - 1)² - 1. \] 2. Substituir na equação: \[ (x - 2)² - 4 + (y - 1)² - 1 + 4 = 0. \] Simplificando: \[ (x - 2)² + (y - 1)² - 1 = 0 \implies (x - 2)² + (y - 1)² = 1. \] 3. Identificar o centro e o raio: O centro da circunferência é \((2, 1)\) e o raio \(r\) é \(\sqrt{1} = 1\). 4. Calcular a área da circunferência: A área \(A\) de uma circunferência é dada por: \[ A = \pi r² = \pi (1)² = \pi. \] 5. Aproximando \(\pi\): Usando \(\pi \approx 3,14\), temos: \[ A \approx 3,14 \text{ cm²}. \] Portanto, a alternativa correta é: A 3,14 cm².