Para resolver a questão, precisamos primeiro determinar a equação da circunferência com centro em (3, 4) e diâmetro igual à distância entre os pontos A(0, 4) e B(6, 4). 1. Encontrar o diâmetro: A distância entre os pontos A(0, 4) e B(6, 4) é dada pela fórmula da distância entre dois pontos: \[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} = \sqrt{(6 - 0)^2 + (4 - 4)^2} = \sqrt{6^2} = 6. \] Portanto, o diâmetro é 6, e o raio \( r \) é metade do diâmetro: \[ r = \frac{6}{2} = 3. \] 2. Equação da circunferência: A equação da circunferência com centro em \((h, k)\) e raio \(r\) é dada por: \[ (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2. \] Substituindo \(h = 3\), \(k = 4\) e \(r = 3\): \[ (x - 3)^2 + (y - 4)^2 = 3^2 \implies (x - 3)^2 + (y - 4)^2 = 9. \] Expandindo essa equação: \[ (x^2 - 6x + 9) + (y^2 - 8y + 16) = 9 \implies x^2 + y^2 - 6x - 8y + 25 - 9 = 0 \implies x^2 + y^2 - 6x - 8y + 16 = 0. \] Agora, vamos analisar as opções: ( ) x² + y² + 6x - 8y - 21 = 0. (Falsa) ( ) x² + y² - 6x + 8y + 18 = 0. (Falsa) ( ) x² + y² - 6x - 8y - 23 = 0. (Falsa) ( ) x² + y² - 6x - 8y + 16 = 0. (Verdadeira) Portanto, a sequência correta é: F - F - F - V. A alternativa correta é: B F - F - F - V.