Vamos analisar cada uma das afirmativas sobre o método de Gauss-Jordan: I. ( ) Realizam-se operações elementares com a matriz ampliada até que a matriz dos coeficientes se transforme em uma matriz identidade. É verdadeira (V). O objetivo do método de Gauss-Jordan é transformar a matriz dos coeficientes em uma matriz identidade, o que permite encontrar as soluções do sistema. II. ( ) Ao realizar as operações elementares com a matriz ampliada, os valores dos termos independentes não se alteram. É falsa (F). Durante o processo de eliminação, os valores dos termos independentes podem ser alterados, pois as operações elementares afetam tanto a matriz dos coeficientes quanto a matriz dos termos independentes. III. ( ) As raízes do sistema são exatamente os valores encontrados para a matriz de termos independentes após as operações elementares. É verdadeira (V). Após a transformação da matriz dos coeficientes em uma matriz identidade, os valores na matriz de termos independentes correspondem às soluções do sistema. IV. ( ) Ao utilizar o método de Gauss-Jordan, é inviável indicar se o sistema é compatível determinado, compatível indeterminado ou incompatível. É falsa (F). O método de Gauss-Jordan permite identificar a natureza do sistema (compatível determinado, compatível indeterminado ou incompatível) com base na forma final da matriz. Portanto, a sequência correta é: V, F, V, F. A alternativa que apresenta essa sequência é a 4.