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Na teoria das probabilidades, os conceitos de eventos independentes e eventos mutuamente exclusivos, apesar de distintos, guardam entre si uma estreita relação.
Quando dois eventos são independentes:
(A) são também mutuamente exclusivos;
(B) não podem ser mutuamente exclusivos;
(C) podem não ser mutuamente exclusivos, mas sua interseção deve ter probabilidade nula de ocorrência;
(D) serão também mutuamente exclusivos se as probabilidades condicionais, de cada um dado o outro, forem idênticas;
(E) os complementares devem ser mutuamente exclusivos.

Questões para o Sucesso

há 8 meses

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há 8 meses

91 pág.

SIMULADO Raciocínio Lógico-Matemático para Analista (DPE RS) 2023

Respostas

há 8 meses

Vamos analisar as alternativas sobre eventos independentes e mutuamente exclusivos na teoria das probabilidades. - Eventos independentes: Dois eventos A e B são independentes se a ocorrência de um não afeta a ocorrência do outro. Ou seja, P(A ∩ B) = P(A) * P(B). - Eventos mutuamente exclusivos: Dois eventos A e B são mutuamente exclusivos se não podem ocorrer ao mesmo tempo. Ou seja, P(A ∩ B) = 0. Agora, vamos analisar as alternativas: (A) são também mutuamente exclusivos - Incorreto, pois eventos independentes podem ocorrer ao mesmo tempo. (B) não podem ser mutuamente exclusivos - Correto, pois se dois eventos são independentes, a ocorrência de um não impede a ocorrência do outro. (C) podem não ser mutuamente exclusivos, mas sua interseção deve ter probabilidade nula de ocorrência - Incorreto, pois a interseção de eventos independentes não é nula. (D) serão também mutuamente exclusivos se as probabilidades condicionais, de cada um dado o outro, forem idênticas - Incorreto, pois isso não define independência. (E) os complementares devem ser mutuamente exclusivos - Incorreto, pois os complementares de eventos independentes não são necessariamente mutuamente exclusivos. Portanto, a alternativa correta é: (B) não podem ser mutuamente exclusivos.

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Lançamos ao acaso dois dados não viciados no chão. Se S é a soma dos valores obtidos nas faces superiores, então a probabilidade de que S seja maior do 9 é igual a
a) 1/12.
b) 1/8.
c) 1/6.
d) 1/5.
e) 1/4.

Dois dados serão lançados aleatoriamente sobre uma mesa e os números resultantes nas faces superiores serão anotados.
Se X é o valor absoluto de diferença entre os dois números, então a probabilidade de que X seja igual a 3 é igual a
a) 1/12.
b) 1/8.
c) 1/6.
d) 1/3.
e) 1/2.

Considere o lançamento aleatório de dois dados honestos. Se X é a variável aleatória que calcula o módulo da diferença entre os dois números obtidos, então o valor mais provável de X é igual a
(A) 0.
(B) 1.
(C) 2.
(D) 3.
(E) 4.

Existem duas medidas de probabilidade, frequentemente empregadas, que apropriam dois conceitos bem distintos, o conceito clássico e o conceito frequencial. Entre as principais diferenças está o fato de que:
(A) o clássico se aplica no caso de experimentos com espaço amostral não enumerável e o conceito frequencial não;
(B) o segundo pode ser empregado observando-se apenas as condições iniciais do experimento aleatório;
(C) para espaços amostrais finitos, a medida pelo conceito frequencial é determinada de forma única, com valor fixo;
(D) mesmo que o experimento seja não aleatório, o conceito frequencial é aplicável, sendo mais preciso quanto maior for a amostra;
(E) o conceito clássico utiliza, em muitos casos, técnicas de contagem para o cálculo das probabilidades.

Raíza e Diego resolvem disputar um jogo em que cada um deles lança uma moeda honesta de forma independente e simultânea. Ela será vencedora no caso de dois resultados iguais, e ele, de dois diferentes. As probabilidades de vitória dela e dele são, respectivamente, iguais a:
(A) 2/3 e 1/3;
(B) 1/4 e 3/4;
(C) 1/3 e 2/3;
(D) 1/2 e 1/2;
(E) 3/4 e 1/4.

Um estacionamento possui 15 vagas, numeradas de 01 a 15, como mostra o desenho a seguir. Certo dia sabe-se que apenas três vagas estão ocupadas e, quando chega um novo carro para estacionar o sistema escolhe, ao acaso, uma das vagas vazias.
A probabilidade de que o carro novo não pare ao lado de nenhum dos carros já estacionados é, no mínimo, igual a
a) 1/3.
b) 2/5.
c) 1/2.
d) 3/5.
e) 2/3.

As probabilidades de dois eventos A e B são P[A] = 0,5, P[B] = 0,8. A probabilidade condicional de A ocorrer dado que B ocorre é P[A|B] = 0,6.
Assim, a probabilidade de que A ou B ocorram é igual a
a) 0,56.
b) 0,60.
c) 0,76.
d) 0,82.
e) 0,94.

A probabilidade de que ambas sejam boas é de, aproximadamente,

(A) 44%.
(B) 47%.
(C) 50%.
(D) 55%.
(E) 58%.

A probabilidade condicional de se obter duas “caras” sabendo que ao menos uma “cara” foi obtida é igual a
a) 1/4.
b) 1/3.
c) 1/2.
d) 2/3.
e) 3/4.

Duas moedas honestas são lançadas. A probabilidade condicional de se obter duas “caras” sabendo que ao menos uma “cara” foi obtida é igual a
a) 1/4.
b) 1/3.
c) 1/2.
d) 2/3.
e) 3/4.

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Lançamos ao acaso dois dados não viciados no chão. Se S é a soma dos valores obtidos nas faces superiores, então a probabilidade de que S seja maior do 9 é igual aa) 1/12.b) 1/8.c) 1/6.d) 1/5.e) 1/4.

Dois dados serão lançados aleatoriamente sobre uma mesa e os números resultantes nas faces superiores serão anotados.Se X é o valor absoluto de diferença entre os dois números, então a probabilidade de que X seja igual a 3 é igual aa) 1/12.b) 1/8.c) 1/6.d) 1/3.e) 1/2.

Considere o lançamento aleatório de dois dados honestos. Se X é a variável aleatória que calcula o módulo da diferença entre os dois números obtidos, então o valor mais provável de X é igual a(A) 0.(B) 1.(C) 2.(D) 3.(E) 4.

As probabilidades de dois eventos A e B são P[A] = 0,5, P[B] = 0,8. A probabilidade condicional de A ocorrer dado que B ocorre é P[A|B] = 0,6.Assim, a probabilidade de que A ou B ocorram é igual aa) 0,56.b) 0,60.c) 0,76.d) 0,82.e) 0,94.

A probabilidade de que ambas sejam boas é de, aproximadamente,(A) 44%.(B) 47%.(C) 50%.(D) 55%.(E) 58%.

A probabilidade condicional de se obter duas “caras” sabendo que ao menos uma “cara” foi obtida é igual aa) 1/4.b) 1/3.c) 1/2.d) 2/3.e) 3/4.

Duas moedas honestas são lançadas. A probabilidade condicional de se obter duas “caras” sabendo que ao menos uma “cara” foi obtida é igual aa) 1/4.b) 1/3.c) 1/2.d) 2/3.e) 3/4.

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c) 1/6.
d) 1/5.
e) 1/4.

Dois dados serão lançados aleatoriamente sobre uma mesa e os números resultantes nas faces superiores serão anotados.
Se X é o valor absoluto de diferença entre os dois números, então a probabilidade de que X seja igual a 3 é igual a
a) 1/12.
b) 1/8.
c) 1/6.
d) 1/3.
e) 1/2.

Considere o lançamento aleatório de dois dados honestos. Se X é a variável aleatória que calcula o módulo da diferença entre os dois números obtidos, então o valor mais provável de X é igual a
(A) 0.
(B) 1.
(C) 2.
(D) 3.
(E) 4.

As probabilidades de dois eventos A e B são P[A] = 0,5, P[B] = 0,8. A probabilidade condicional de A ocorrer dado que B ocorre é P[A|B] = 0,6.
Assim, a probabilidade de que A ou B ocorram é igual a
a) 0,56.
b) 0,60.
c) 0,76.
d) 0,82.
e) 0,94.

A probabilidade de que ambas sejam boas é de, aproximadamente,

(A) 44%.
(B) 47%.
(C) 50%.
(D) 55%.
(E) 58%.

A probabilidade condicional de se obter duas “caras” sabendo que ao menos uma “cara” foi obtida é igual a
a) 1/4.
b) 1/3.
c) 1/2.
d) 2/3.
e) 3/4.

Duas moedas honestas são lançadas. A probabilidade condicional de se obter duas “caras” sabendo que ao menos uma “cara” foi obtida é igual a
a) 1/4.
b) 1/3.
c) 1/2.
d) 2/3.
e) 3/4.