SIMULADO Raciocínio Lógico-Matemático para Analista (DPE RS) 2023

Humanas / Sociais

Anna Cavalcante

em 22/03/2023

Questões resolvidas

Lançamos ao acaso dois dados não viciados no chão. Se S é a soma dos valores obtidos nas faces superiores, então a probabilidade de que S seja maior do 9 é igual a
a) 1/12.
b) 1/8.
c) 1/6.
d) 1/5.
e) 1/4.

Dois dados serão lançados aleatoriamente sobre uma mesa e os números resultantes nas faces superiores serão anotados.
Se X é o valor absoluto de diferença entre os dois números, então a probabilidade de que X seja igual a 3 é igual a
a) 1/12.
b) 1/8.
c) 1/6.
d) 1/3.
e) 1/2.

Considere o lançamento aleatório de dois dados honestos. Se X é a variável aleatória que calcula o módulo da diferença entre os dois números obtidos, então o valor mais provável de X é igual a
(A) 0.
(B) 1.
(C) 2.
(D) 3.
(E) 4.

Existem duas medidas de probabilidade, frequentemente empregadas, que apropriam dois conceitos bem distintos, o conceito clássico e o conceito frequencial. Entre as principais diferenças está o fato de que:
(A) o clássico se aplica no caso de experimentos com espaço amostral não enumerável e o conceito frequencial não;
(B) o segundo pode ser empregado observando-se apenas as condições iniciais do experimento aleatório;
(C) para espaços amostrais finitos, a medida pelo conceito frequencial é determinada de forma única, com valor fixo;
(D) mesmo que o experimento seja não aleatório, o conceito frequencial é aplicável, sendo mais preciso quanto maior for a amostra;
(E) o conceito clássico utiliza, em muitos casos, técnicas de contagem para o cálculo das probabilidades.

Raíza e Diego resolvem disputar um jogo em que cada um deles lança uma moeda honesta de forma independente e simultânea. Ela será vencedora no caso de dois resultados iguais, e ele, de dois diferentes. As probabilidades de vitória dela e dele são, respectivamente, iguais a:
(A) 2/3 e 1/3;
(B) 1/4 e 3/4;
(C) 1/3 e 2/3;
(D) 1/2 e 1/2;
(E) 3/4 e 1/4.

Um estacionamento possui 15 vagas, numeradas de 01 a 15, como mostra o desenho a seguir. Certo dia sabe-se que apenas três vagas estão ocupadas e, quando chega um novo carro para estacionar o sistema escolhe, ao acaso, uma das vagas vazias.
A probabilidade de que o carro novo não pare ao lado de nenhum dos carros já estacionados é, no mínimo, igual a
a) 1/3.
b) 2/5.
c) 1/2.
d) 3/5.
e) 2/3.

As probabilidades de dois eventos A e B são P[A] = 0,5, P[B] = 0,8. A probabilidade condicional de A ocorrer dado que B ocorre é P[A|B] = 0,6.
Assim, a probabilidade de que A ou B ocorram é igual a
a) 0,56.
b) 0,60.
c) 0,76.
d) 0,82.
e) 0,94.

A probabilidade de que ambas sejam boas é de, aproximadamente,

(A) 44%.
(B) 47%.
(C) 50%.
(D) 55%.
(E) 58%.

A probabilidade condicional de se obter duas “caras” sabendo que ao menos uma “cara” foi obtida é igual a
a) 1/4.
b) 1/3.
c) 1/2.
d) 2/3.
e) 3/4.

Duas moedas honestas são lançadas. A probabilidade condicional de se obter duas “caras” sabendo que ao menos uma “cara” foi obtida é igual a
a) 1/4.
b) 1/3.
c) 1/2.
d) 2/3.
e) 3/4.

Suponha que um professor decida escolher aleatoriamente um estudante da sua sala de aula para responder a uma pergunta. Considere dois atributos: gênero e cor do aluno. O conjunto gênero se divide entre mulher e homem. O conjunto cor se divide entre negros e brancos. Sabe-se que a proporção de mulheres na sala é de 40%, a proporção de negros é de 60% e a proporção de mulheres negras é de 24%. Logo, a probabilidade de o aluno escolhido não ser homem branco é igual a
a) 80%.
b) 76%.
c) 54%.
d) 46%.
e) 24%.

Na sala 1 há 12 alunos do sexo masculino e 8 do feminino; na sala 2 há 10 alunos do sexo masculino e 9 do feminino. Um aluno da sala 1 é aleatoriamente escolhido e conduzido à sala 2. Em seguida, um aluno da sala 2, já com o sorteado na sala 1 incluído, é aleatoriamente escolhido. A probabilidade de que o aluno sorteado na sala 2 seja do sexo feminino é igual a
a) 0,42.
b) 0,47.
c) 0,50.
d) 0,53.
e) 0,55.

Uma urna contém inicialmente 5 bolas brancas e 3 bolas pretas. Suponha que, inicialmente, uma primeira bola seja sorteada, sua cor observada, e que essa bola seja devolvida à urna juntamente com duas outras bolas da mesma cor. Em seguida, outra bola será sorteada, sua cor, observada, e essa bola será devolvida à urna juntamente com outras duas da mesma cor. Em seguida, será sorteada uma terceira bola. Suponha ainda, que, a cada sorteio, todas as bolas na urna sejam igualmente prováveis de serem sorteadas. A probabilidade de que as três bolas sorteadas sejam pretas é então, aproximadamente, igual a:
a) 0,05;
b) 0,07;
c) 0,09;
d) 0,11;
e) 0,13.

Peter é um ótimo lançador de dardos. A cada lançamento, a probabilidade de Peter acertar o alvo é de 90% e independe de Peter ter acertado ou não o alvo em lançamentos anteriores. Após fazer dois lançamentos em sequência, a probabilidade de Peter ter acertado o alvo nos dois lançamentos é de
(A) 180%.
(B) 90%.
(C) 81%.
(D) 72%.
(E) 60%.

A probabilidade de um determinado aluno acertar cada uma das duas últimas questões de uma determinada prova é 70%. Acertar ou errar cada uma das questões são eventos independentes. A probabilidade desse aluno errar as duas referidas questões:
(A) é menor que 10%;
(B) está entre 10% e 20%;
(C) está entre 20% e 30%;
(D) está entre 30% e 50%;
(E) é maior que 50%.

Os eventos A e B têm probabilidades iguais a 70% e 80%. Os valores mínimo e máximo da probabilidade da interseção de A e B são
a) 20% e 50%.
b) 20% e 70%.
c) 50% e 70%.
d) 0% e 70%.
e) 30% e 50%.

Dois eventos A e B ocorrem, respectivamente, com 40% e 30% de probabilidade. A probabilidade de que A ocorra ou B ocorra é 50%. Assim, a probabilidade de que A e B ocorram é igual a
a) 10%.
b) 20%.
c) 30%.
d) 40%.
e) 50%.

Sejam dois eventos quaisquer de um mesmo espaço amostral S, independentes, tais que P(A ∪B) = 0, 76. Então é correto afirmar que:
a) A e B são mutuamente exclusivos;
b) se P(A) + P(B) =0,26, então P(A ∩B) = 0;
c) se P(A ∩B) = 0, então P(A) + P(B) = 0;
d) P(B) = 0,40, então P(A) = 0,60;
e) se P(A) + P(B) = 0, então P(A ∪B) = 0.

Sejam A, B e C eventos aleatórios de um espaço amostral (S), onde A é independente do evento (B ∪C) e B é independente de C. Além disso, estão disponíveis as seguintes informações: P(A) = 3/7, P(B)= 1/6, P(C) = 1/9. Então a probabilidade do evento A ∪B ∪C é igual a:
a) 1/5;
b) 2/7;
c) 14/27;
d) 1/9;
e) 4/7.

Em uma população a probabilidade de que um indivíduo tenha cometido crimes contra o patrimônio é de 0,024 e contra pessoas é de 0,043. Já a probabilidade de que tenha cometido ambos os crimes é de 0,018. Então, a probabilidade de que o indivíduo tenha cometido ao menos um dos crimes é de:
(A) 0,025;
(B) 0,049;
(C) 0,061;
(D) 0,067;
(E) 0,085.

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SIMULADO3 Raciocínio Lógico-Matemático para Analista (DPE RS) 2023

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Lançamos ao acaso dois dados não viciados no chão. Se S é a soma dos valores obtidos nas faces superiores, então a probabilidade de que S seja maior do 9 é igual a
a) 1/12.
b) 1/8.
c) 1/6.
d) 1/5.
e) 1/4.

Dois dados serão lançados aleatoriamente sobre uma mesa e os números resultantes nas faces superiores serão anotados.
Se X é o valor absoluto de diferença entre os dois números, então a probabilidade de que X seja igual a 3 é igual a
a) 1/12.
b) 1/8.
c) 1/6.
d) 1/3.
e) 1/2.

Considere o lançamento aleatório de dois dados honestos. Se X é a variável aleatória que calcula o módulo da diferença entre os dois números obtidos, então o valor mais provável de X é igual a
(A) 0.
(B) 1.
(C) 2.
(D) 3.
(E) 4.

Existem duas medidas de probabilidade, frequentemente empregadas, que apropriam dois conceitos bem distintos, o conceito clássico e o conceito frequencial. Entre as principais diferenças está o fato de que:
(A) o clássico se aplica no caso de experimentos com espaço amostral não enumerável e o conceito frequencial não;
(B) o segundo pode ser empregado observando-se apenas as condições iniciais do experimento aleatório;
(C) para espaços amostrais finitos, a medida pelo conceito frequencial é determinada de forma única, com valor fixo;
(D) mesmo que o experimento seja não aleatório, o conceito frequencial é aplicável, sendo mais preciso quanto maior for a amostra;
(E) o conceito clássico utiliza, em muitos casos, técnicas de contagem para o cálculo das probabilidades.

Raíza e Diego resolvem disputar um jogo em que cada um deles lança uma moeda honesta de forma independente e simultânea. Ela será vencedora no caso de dois resultados iguais, e ele, de dois diferentes. As probabilidades de vitória dela e dele são, respectivamente, iguais a:
(A) 2/3 e 1/3;
(B) 1/4 e 3/4;
(C) 1/3 e 2/3;
(D) 1/2 e 1/2;
(E) 3/4 e 1/4.

Um estacionamento possui 15 vagas, numeradas de 01 a 15, como mostra o desenho a seguir. Certo dia sabe-se que apenas três vagas estão ocupadas e, quando chega um novo carro para estacionar o sistema escolhe, ao acaso, uma das vagas vazias.
A probabilidade de que o carro novo não pare ao lado de nenhum dos carros já estacionados é, no mínimo, igual a
a) 1/3.
b) 2/5.
c) 1/2.
d) 3/5.
e) 2/3.

As probabilidades de dois eventos A e B são P[A] = 0,5, P[B] = 0,8. A probabilidade condicional de A ocorrer dado que B ocorre é P[A|B] = 0,6.
Assim, a probabilidade de que A ou B ocorram é igual a
a) 0,56.
b) 0,60.
c) 0,76.
d) 0,82.
e) 0,94.

A probabilidade de que ambas sejam boas é de, aproximadamente,

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A probabilidade condicional de se obter duas “caras” sabendo que ao menos uma “cara” foi obtida é igual a
a) 1/4.
b) 1/3.
c) 1/2.
d) 2/3.
e) 3/4.

Duas moedas honestas são lançadas. A probabilidade condicional de se obter duas “caras” sabendo que ao menos uma “cara” foi obtida é igual a
a) 1/4.
b) 1/3.
c) 1/2.
d) 2/3.
e) 3/4.

Suponha que um professor decida escolher aleatoriamente um estudante da sua sala de aula para responder a uma pergunta. Considere dois atributos: gênero e cor do aluno. O conjunto gênero se divide entre mulher e homem. O conjunto cor se divide entre negros e brancos. Sabe-se que a proporção de mulheres na sala é de 40%, a proporção de negros é de 60% e a proporção de mulheres negras é de 24%. Logo, a probabilidade de o aluno escolhido não ser homem branco é igual a
a) 80%.
b) 76%.
c) 54%.
d) 46%.
e) 24%.

Na sala 1 há 12 alunos do sexo masculino e 8 do feminino; na sala 2 há 10 alunos do sexo masculino e 9 do feminino. Um aluno da sala 1 é aleatoriamente escolhido e conduzido à sala 2. Em seguida, um aluno da sala 2, já com o sorteado na sala 1 incluído, é aleatoriamente escolhido. A probabilidade de que o aluno sorteado na sala 2 seja do sexo feminino é igual a
a) 0,42.
b) 0,47.
c) 0,50.
d) 0,53.
e) 0,55.

Uma urna contém inicialmente 5 bolas brancas e 3 bolas pretas. Suponha que, inicialmente, uma primeira bola seja sorteada, sua cor observada, e que essa bola seja devolvida à urna juntamente com duas outras bolas da mesma cor. Em seguida, outra bola será sorteada, sua cor, observada, e essa bola será devolvida à urna juntamente com outras duas da mesma cor. Em seguida, será sorteada uma terceira bola. Suponha ainda, que, a cada sorteio, todas as bolas na urna sejam igualmente prováveis de serem sorteadas. A probabilidade de que as três bolas sorteadas sejam pretas é então, aproximadamente, igual a:
a) 0,05;
b) 0,07;
c) 0,09;
d) 0,11;
e) 0,13.

Peter é um ótimo lançador de dardos. A cada lançamento, a probabilidade de Peter acertar o alvo é de 90% e independe de Peter ter acertado ou não o alvo em lançamentos anteriores. Após fazer dois lançamentos em sequência, a probabilidade de Peter ter acertado o alvo nos dois lançamentos é de
(A) 180%.
(B) 90%.
(C) 81%.
(D) 72%.
(E) 60%.

A probabilidade de um determinado aluno acertar cada uma das duas últimas questões de uma determinada prova é 70%. Acertar ou errar cada uma das questões são eventos independentes. A probabilidade desse aluno errar as duas referidas questões:
(A) é menor que 10%;
(B) está entre 10% e 20%;
(C) está entre 20% e 30%;
(D) está entre 30% e 50%;
(E) é maior que 50%.

Os eventos A e B têm probabilidades iguais a 70% e 80%. Os valores mínimo e máximo da probabilidade da interseção de A e B são
a) 20% e 50%.
b) 20% e 70%.
c) 50% e 70%.
d) 0% e 70%.
e) 30% e 50%.

Dois eventos A e B ocorrem, respectivamente, com 40% e 30% de probabilidade. A probabilidade de que A ocorra ou B ocorra é 50%. Assim, a probabilidade de que A e B ocorram é igual a
a) 10%.
b) 20%.
c) 30%.
d) 40%.
e) 50%.

Sejam dois eventos quaisquer de um mesmo espaço amostral S, independentes, tais que P(A ∪B) = 0, 76. Então é correto afirmar que:
a) A e B são mutuamente exclusivos;
b) se P(A) + P(B) =0,26, então P(A ∩B) = 0;
c) se P(A ∩B) = 0, então P(A) + P(B) = 0;
d) P(B) = 0,40, então P(A) = 0,60;
e) se P(A) + P(B) = 0, então P(A ∪B) = 0.

Sejam A, B e C eventos aleatórios de um espaço amostral (S), onde A é independente do evento (B ∪C) e B é independente de C. Além disso, estão disponíveis as seguintes informações: P(A) = 3/7, P(B)= 1/6, P(C) = 1/9. Então a probabilidade do evento A ∪B ∪C é igual a:
a) 1/5;
b) 2/7;
c) 14/27;
d) 1/9;
e) 4/7.

Em uma população a probabilidade de que um indivíduo tenha cometido crimes contra o patrimônio é de 0,024 e contra pessoas é de 0,043. Já a probabilidade de que tenha cometido ambos os crimes é de 0,018. Então, a probabilidade de que o indivíduo tenha cometido ao menos um dos crimes é de:
(A) 0,025;
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2) Programação dinâmica estocástica é uma variação da programação dinâmica determinística para 0 caso em que pelo menos uma das variáveis envolvidas n

Anhanguera

Leia o texto a seguir: A Estatística é uma ciência que utiliza teorias probabilísticas para explicar a frequência de ocorrência de eventos, tanto e...

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Questão 2 Um anúncio de um serviço de sorteios afirma: “Você tem altas chances de ganhar um smartphone novinho! São 10 prêmios para 10 ganhadores, em

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Questão 1/10 - Administração de Conflitos e Técnicas de Negociação Ler em voz alta Os executivos são acometidos por três conflitos intrapessoais disti

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Raciocínio Lógico-Matemático para Analista (DPE RS) 2023 (
https://www.tecconcursos.com.br/s/Q2brjj )
Ordenação: Por Matéria
Estatística
Questão 1: FGV - TNS (SSP AM)/SSP AM/2022
Assunto: Problemas introdutórios de probabilidade: eventos equiprováveis e abordagem
frequentista
Duas urnas A e B têm, cada uma, 26 bolinhas. Em cada urna, cada bolinha tem uma letra do alfabeto,
sem repetição. Retira-se aleatoriamente uma bolinha de cada urna.
 
A probabilidade de a bolinha sorteada da urna A ter uma letra que, na ordem alfabética, é anterior à letra
sorteada da urna B é
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 
Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/questoes/1924313
Questão 2: FGV - Esc Pol (PC AM)/PC AM/4ª Classe/2022
Assunto: Problemas introdutórios de probabilidade: eventos equiprováveis e abordagem
frequentista
Um dado comum, com as faces numeradas de 1 a 6, é lançado 3 vezes. A probabilidade de a soma dos 3
números obtidos ser igual a 16 é
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 
Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/questoes/1975194
Questão 3: FGV - Ag TE (SEFAZ BA)/SEFAZ BA/Administração Tributária/2022
Assunto: Problemas introdutórios de probabilidade: eventos equiprováveis e abordagem
frequentista
.1
2
.25
52
.13
50
.1
3
.1
26
.1
16
.1
18
.1
36
.1
54
.1
108
Luana e Vanessa estão brincando de “par ou ímpar” da seguinte maneira: elas escondem as mãos, uma
delas escolhe “par” e a outra escolhe “ímpar” e, depois, ao mesmo tempo, cada uma delas mostra uma
de suas mãos com 1, 2, 3, 4 ou 5 dedos estendidos.
 
Se o total de dedos estendidos das duas for “par” ganha a que escolheu “par”. Caso contrário, ganha a
que escolheu “ímpar”. Luana escolher “par” e Vanessa escolheu “ímpar”.
 
É correto afirmar que
 a) as duas têm a mesma probabilidade de ganhar.
 b) a probabilidade de Luana ganhar é maior do que a de Vanessa.
 c) a probabilidade de Vanessa ganhar é maior do que a de Luana.
 d) a probabilidade de Luana ganhar é 
 e) a probabilidade de Vanessa ganhar é 
Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/questoes/2047041
Questão 4: FGV - Ana (MPE SC)/MPE SC/Dados e Pesquisas/2022
Assunto: Problemas introdutórios de probabilidade: eventos equiprováveis e abordagem
frequentista
Duas urnas A e B têm, cada uma, 9 bolas numeradas.
Na urna A há 4 bolas com números ímpares e 5 bolas com números pares. Na urna B há 5 bolas com
números ímpares e 4 bolas com números pares.
Retira-se, aleatoriamente, uma bola de cada urna.
A probabilidade de que o produto dos números das bolas retiradas seja par é:
 a) 
;
 b) 
;
 c) 
;
 d) 
;
 e) 
.
2
5
2
5
1
2
4
9
5
9
20
81
61
81
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Questão 5: FGV - Ana (MPE SC)/MPE SC/Dados e Pesquisas/2022
Assunto: Problemas introdutórios de probabilidade: eventos equiprováveis e abordagem
frequentista
Há evidências de que uma alta pressão sanguínea esteja associada a um aumento de óbitos por
problemas cardiovasculares. Em um estudo foram examinados 3.000 homens com alta pressão
sanguínea e 2.400 homens com baixa pressão. Durante o período do estudo, 12 homens do grupo de
baixa pressão e 30 do grupo de alta pressão faleceram por problemas cardiovasculares.
A chance de morrer de problemas cardiovasculares no grupo de alta pressão é dada, aproximadamente,
por:
 a) 0,005;
 b) 0,01;
 c) 0,1;
 d) 0,05;
 e) 0,5.
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Questão 6: FGV - ES (SEMSA Manaus)/Pref Manaus/Estatístico/2022
Assunto: Problemas introdutórios de probabilidade: eventos equiprováveis e abordagem
frequentista
 
Lançamos ao acaso dois dados não viciados no chão. Se S é a soma dos valores obtidos nas faces
superiores, então a probabilidade de que S seja maior do 9 é igual a
 a) 1/12.
 b) 1/8.
 c) 1/6.
 d) 1/5.
 e) 1/4.
Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/questoes/2071418
Questão 7: FGV - AJ TRT16/TRT 16/Apoio Especializado/Estatística/2022
Assunto: Problemas introdutórios de probabilidade: eventos equiprováveis e abordagem
frequentista
Dois dados serão lançados aleatoriamente sobre uma mesa e os números resultantes nas faces
superiores serão anotados.
Se X é o valor absoluto de diferença entre os dois números, então a probabilidade de que X seja igual a 3
é igual a
 a) 1/12.
 b) 1/8.
 c) 1/6.
 d) 1/3.
 e) 1/2.
Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/questoes/2212705
Questão 8: FGV - AJ TRT13/TRT 13/Apoio Especializado/Estatística/2022
Assunto: Problemas introdutórios de probabilidade: eventos equiprováveis e abordagem
frequentista
Considere o lançamento aleatório de dois dados honestos. Se X é a variável aleatória que calcula o
módulo da diferença entre os dois números obtidos, então o valor mais provável de X é igual a
 a) 0.
 b) 1.
 c) 2.
 d) 3.
 e) 4.
Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/questoes/2231880
Questão 9: FGV - Ana TI (BANESTES)/BANESTES/Desenvolvimento de Sistemas/2021
Assunto: Problemas introdutórios de probabilidade: eventos equiprováveis e abordagem
frequentista
Marcelo joga, simultaneamente, dois dados cúbicos honestos cujas faces estão numeradas de 1 a 6.
A probabilidade de os dois números sorteados serem consecutivos é:
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 
Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/questoes/1838788
Questão 10: FGV - Med (FunSaúde CE)/FunSaúde CE/Alergia e Imununologia
Pediátrica/2021
Assunto: Problemas introdutórios de probabilidade: eventos equiprováveis e abordagem
frequentista
Em um grupo de pessoas de uma pequena cidade, 30 acessam o site A e 24 acessam o site B. Alguns
acessam os dois sites. Sorteando ao acaso uma das pessoas que acessam o site A, a probabilidade de
5
18
5
36
1
3
1
9
7
36
que ela também acesse o site B é 60%. Sorteando ao acaso uma das pessoas que acessam o site B, a
probabilidade de que ela também acesse o site A é:
 a) 25%.
 b) 40%.
 c) 50%.
 d) 60%.
 e) 75%.
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Questão 11: FGV - TSE (DPE RJ)/DPE RJ/Estatística/2019
Assunto: Problemas introdutórios de probabilidade: eventos equiprováveis e abordagem
frequentista
A partir dos axiomas da Teoria das Probabilidades, algumasproposições podem ser estabelecidas, para
quaisquer eventos não vazios, dentre as quais estão:
 a) 
 b) Se então 
 c) Se então 
 d) 
 e) Se e então 
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Questão 12: FGV - Prof (Salvador)/Pref Salvador/Matemática/2019
Assunto: Problemas introdutórios de probabilidade: eventos equiprováveis e abordagem
frequentista
Em uma urna há 10 bolas brancas numeradas de 1 a 10 e 5 bolas pretas numeradas de 1 a 5. Retiram-
se, em sequência e sem reposição, duas bolas da urna. A probabilidade de a segunda bola retirada ser
uma bola preta com um número par é
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 
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Questão 13: FGV - FiSM (Pref Salvador)/Pref Salvador/2019
Assunto: Problemas introdutórios de probabilidade: eventos equiprováveis e abordagem
frequentista
Entre 6 deputados, 3 do Partido A e 3 do Partido B, serão sorteados 2 para uma comissão.
A probabilidade de os 2 deputados sorteados serem do Partido A é de
 a) 
 b) 
 c) 
P(A ∪ B) ≤ P(A) + P(B) − P(A). P(B)
A ⊂ B P(A). P( ) < P( ). P(B)B¯ ¯¯̄ A
¯ ¯¯̄
P(A). P( ) = 0, 25A
¯ ¯¯̄
P(A) ≠ P( )A
¯ ¯¯̄
P(A ∩ B) = P(A). P(B) => P( ∩ ) = P( ). P( )A
¯ ¯¯̄
B
¯ ¯¯̄
A
¯ ¯¯̄
B
¯ ¯¯̄
A ⊂ B A ≠ B P(B) > P(A)
1
7
3
14
2
15
4
15
2
7
1
2
1
3
1
4
 d) 
 e) 
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Questão14: FGV - Ana Gest (COMPESA)/COMPESA/Administrador/2018
Assunto: Problemas introdutórios de probabilidade: eventos equiprováveis e abordagem
frequentista
Débora sorteia, aleatoriamente, um número do conjunto {1,2,3, ,10}e Fátima sorteia, também
aleatoriamente, um número do conjunto {1,2,3, ,20}.
A probabilidade de o número sorteado por Fátima ser maior do que o número sorteado por Débora é
 a) .
 b) .
 c) .
 d) .
 e) 
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Questão 15: FGV - APF (SEPOG RO)/SEPOG RO/2017
Assunto: Problemas introdutórios de probabilidade: eventos equiprováveis e abordagem
frequentista
Para uma premiação, dois funcionários de uma empresa serão sorteados aleatoriamente entre quatro
candidatos: dois do departamento A e dois do departamento B. A probabilidade de os dois funcionários
sorteados pertencerem ao mesmo departamento é
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 
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1
5
1
6
…
…
1
2
13
20
17
20
23
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29
40
.1
2
.1
3
.1
4
.1
6
.3
4
Questão 16: FGV - Tecno (IBGE)/IBGE/Estatística/2016
Assunto: Problemas introdutórios de probabilidade: eventos equiprováveis e abordagem
frequentista
Existem duas medidas de probabilidade, frequentemente empregadas, que apropriam dois conceitos bem
distintos, o conceito clássico e o conceito frequencial. Entre as principais diferenças está o fato de que:
 a) o clássico se aplica no caso de experimentos com espaço amostral não enumerável e o conceito
frequencial não;
 b) o segundo pode ser empregado observando-se apenas as condições iniciais do experimento
aleatório;
 c) para espaços amostrais finitos, a medida pelo conceito frequencial é determinada de forma única,
com valor fixo;
 d) mesmo que o experimento seja não aleatório, o conceito frequencial é aplicável, sendo mais
preciso quanto maior for a amostra;
 e) o conceito clássico utiliza, em muitos casos, técnicas de contagem para o cálculo das
probabilidades.
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Questão 17: FGV - Ana (IBGE)/IBGE/Análise de Projetos/2016
Assunto: Problemas introdutórios de probabilidade: eventos equiprováveis e abordagem
frequentista
Raíza e Diego resolvem disputar um jogo em que cada um deles lança uma moeda honesta de forma
independente e simultânea. Ela será vencedora no caso de dois resultados iguais, e ele, de dois
diferentes. As probabilidades de vitória dela e dele são, respectivamente, iguais a:
 a) 2/3 e 1/3;
 b) 1/4 e 3/4;
 c) 1/3 e 2/3;
 d) 1/2 e 1/2;
 e) 3/4 e 1/4.
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Questão 18: FGV - Prof (SEE PE)/SEE PE/Matemática/2016
Assunto: Problemas introdutórios de probabilidade: eventos equiprováveis e abordagem
frequentista
Um estacionamento possui 15 vagas, numeradas de 01 a 15, como mostra o desenho a seguir.
Certo dia sabe-se que apenas três vagas estão ocupadas e, quando chega um novo carro para estacionar
o sistema escolhe, ao acaso, uma das vagas vazias.
 
A probabilidade de que o carro novo não pare ao lado de nenhum dos carros já estacionados é, no
mínimo, igual a
 a) 1/3.
 b) 2/5.
 c) 1/2.
 d) 3/5.
 e) 2/3.
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Questão 19: FGV - Ana TI (TCE-SE)/TCE SE/Desenvolvimento/2015
Assunto: Problemas introdutórios de probabilidade: eventos equiprováveis e abordagem
frequentista
Em uma festa há somente mulheres solteiras e homens casados, acompanhados de suas respectivas
esposas.
A probabilidade de que uma mulher sorteada ao acaso nessa festa seja solteira é .
 
A probabilidade de que uma pessoa sorteada ao acaso nessa festa seja homem é:
 a) 
 
;
 
 b) 
 
;
 
 c) 
 
;
 
 d) 
 
;
 
 e) 
2
7
5
7
2
9
7
9
5
12
 
;
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Questão 20: FGV - ACE (TCE ES)/TCE ES/Estatística/2023
Assunto: Probabilidade condicional
Uma roleta honesta, composta por um disco dividido em 5 partes, com ângulos centrais do mesmo
tamanho, está numerada com os algarismos -10, -1, 0, 1, 10, de modo que todos os números têm a
mesma chance de serem selecionados. Roda-se a roleta duas vezes. Seja X o menor dos dois números
selecionados e Y o maior deles.
 
A probabilidade de X ser menor ou igual a zero, dado que Y2 é igual a 1, é:
 a) 0,75;
 b) 0,80;
 c) 0,85;
 d) 0,90;
 e) 0,95.
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Questão 21: FGV - Cons TE (SEFAZ ES)/SEFAZ ES/Ciências Econômicas/2022
Assunto: Probabilidade condicional
As probabilidades de dois eventos A e B são P[A] = 0,5, P[B] = 0,8. A probabilidade condicional de A
ocorrer dado que B ocorre é P[A|B] = 0,6.
Assim, a probabilidade de que A ou B ocorram é igual a
 a) 0,56.
 b) 0,60.
 c) 0,76.
 d) 0,82.
 e) 0,94.
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Questão 22: FGV - Ana (MPE GO)/MPE GO/Contábil/2022
Assunto: Probabilidade condicional
Em uma determinada cidade, se chover em um dia a probabilidade de chover no dia seguinte é 60%. Se
não chover em um dia, a probabilidade de chover no dia seguinte é 10%.
 
Hoje não choveu nessa cidade.
7
12
 
A probabilidade de não chover depois de amanhã é de
 a) 90%.
 b) 85%.
 c) 81%.
 d) 76%.
 e) 72%.
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Questão 23: FGV - APE (EPE)/EPE/Economia de Energia/2022
Assunto: Probabilidade condicional
Uma determinada fábrica produz dois tipos de cabos elétricos, digamos M e N, nas proporções 4/10 e
6/10, respectivamente. A probabilidade de ocorrência de uma falha no cabo tipo M é de 5%, e no cabo
tipo N, é de 10%.
Retirou-se, ao acaso, um cabo produzido na fábrica, e verificou-se que o cabo tinha falha. Assim, a
probabilidade de que esse cabo seja do tipo M é
 a) 0,25.
 b) 0,30.
 c) 0,33.
 d) 0,40.
 e) 0,50.
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Questão 24: FGV - ES (SEMSA Manaus)/Pref Manaus/Administrador Geral/2022
Assunto: Probabilidade condicional
Em uma disputa de pênaltis, quando um time acerta uma cobrança de pênalti, a probabilidade de que
esse time acerte a cobrança seguinte é de 70% e, quando um time perde uma cobrança de pênalti, a
probabilidade de que esse time também perca a próxima cobrança é de 80%.
 
Se o time A acertou a primeira cobrança, a probabilidade de que esse time perca a sua terceira cobrança
é
 a) 45%.
 b) 50%.
 c) 55%.
 d) 60%.
 e) 70%.
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Questão 25: FGV - ES (SEMSA Manaus)/Pref Manaus/Estatístico/2022
Assunto: Probabilidade condicional
 
Se A e B são eventos tais que ; ; , então a probabilidade condicional
 é igual a
 a) 0,05.
 b) 0,1.
 c) 0,2.
 d) 0,25.
 e) 0,5
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Questão 26: FGV - AJ TRT16/TRT 16/Apoio Especializado/Estatística/2022
Assunto: Probabilidade condicional
A e B são dois eventos independentes com probabilidades P[A] = 0,2 e P[B] = 0,5. A probabilidade
condicional P[A|B] e as probabilidades e valem respectivamente
 a) 0,2; 0,6; 0,1.
 b) 0,1; 0,6; 0,2.
 c) 0,2; 0,3; 0,1.
P [A ∪ B] = 0, 8 P [A] = 0, 5 P [B] = 0, 2
P [B ∣ A]
P [A ∪ B] P [A ∩ B]
 d) 0,2; 0,5; 0,1.
 e) 0,1; 0,6; 0,1.
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Questão 27: FGV - AT (TCE TO)/TCE TO/Qualquer Área de Formação/2022
Assunto: Probabilidade condicional
Dois eventos A e B têm probabilidades iguais a 0,5 e 0,6, respectivamente. A probabilidade condicional
de A ocorrer dado que B ocorre é igual a 0,8.Assim, a probabilidade de B ocorrer dado que A ocorre é igual a:
 a) 0,96;
 b) 0,82;
 c) 0,54;
 d) 0,36;
 e) 0,24.
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Questão 28: FGV - Eng (IMBEL)/IMBEL/Segurança do Trabalho/2021
Assunto: Probabilidade condicional
Marcela é praticante de tiro ao alvo. Quando ela acerta um tiro no alvo, a probabilidade de ela acertar o
tiro seguinte é de 90%. Quando ela erra um tiro, a probabilidade de ela acertar o próximo tiro é de 80%.
Hoje, Marcela errou o primeiro tiro. A probabilidade de ela acertar o terceiro tiro é de
 a) 80%.
 b) 84%.
 c) 86%.
 d) 88%.
 e) 90%.
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Questão 29: FGV - API (FunSaúde CE)/FunSaúde CE/Estatística/2021
Assunto: Probabilidade condicional
Dois eventos A e B são tais que P[A] = 0,8, P[B] = 0,5 e P[A|B]= 0,4.
 
Assim, a probabilidade condicional P[B|A] é igual a
 a) 15%.
 b) 25%.
 c) 30%.
 d) 40%.
 e) 50%.
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Questão 30: FGV - APC (FunSaúde CE)/FunSaúde CE/2021
Assunto: Probabilidade condicional
Em uma urna, há bolas pequenas e bolas grandes, sendo 75% pequenas e as demais são grandes. Das
bolas pequenas, 20% são azuis e as demais são vermelhas e, das bolas grandes, 60% são azuis e as
demais são vermelhas.
 
Retira-se, aleatoriamente, uma bola da urna e constata-se que ela é azul. A probabilidade de a bola
retirada ser pequena é de
 a) 20%.
 b) 25%.
 c) 30%.
 d) 40%.
 e) 50%.
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Questão 31: FGV - AFT (Paulínia)/Pref Paulínia/2021
Assunto: Probabilidade condicional
Um grupo de especialistas utiliza técnicas estatísticas para quantificar a incerteza de eventos esportivos.
 
Ao apurar as chances de cada equipe chegar à final de um importante campeonato de futebol, os
especialistas concluem que a probabilidade de que os times X e Y joguem a partida decisiva é de 3/7 e
2/7, respectivamente, enquanto a probabilidade de que ambos estejam na final é 1/7.
 
Sabendo que o time X está classificado para a partida final, a probabilidade dessa equipe enfrentar o
time Y é de
 a) 1/7
 b) 1/3
 c) 4/7
 d) 2/3
 e) 6/7
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Questão 32: FGV - Prof (Pref Paulínia)/Pref Paulínia/Educação Básica II/Matemática/2021
Assunto: Probabilidade condicional
Em uma urna há bolas amarelas e bolas não amarelas. Nessa urna, algumas bolas são numeradas e
outras não. Nenhuma bola é não amarela e não numerada. Sorteando-se uma bola amarela dessa urna,
a probabilidade de ela ser numerada é .
 
Sorteando-se uma bola numerada dessa urna, a probabilidade de ela ser amarela é .
 
Sorteando-se aleatoriamente uma bola dessa urna, a probabilidade de ela ser amarela e numerada é:
2
7
2
5
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 
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Questão 33: FGV - TSE (DPE RJ)/DPE RJ/Estatística/2019
Assunto: Probabilidade condicional
Uma análise sobre o perfil da população que é atendida pela Defensoria Pública revelou um quadro de
ampla diversidade. Foram consideradas apenas duas características, nomeadamente homens (H) vs
mulheres (M) e evangélicos (E) vs católicos (C), sendo as demais orientações religiosas, incluindo o
ateísmo, pouco significativas do ponto de vista estatístico.
A partir daí foram relacionadas as seguintes informações:
 
 
De acordo com os dados acima, é possível afirmar que, entre os católicos, os homens representam:
 a) 25%;
 b) 32%;
 c) 40%;
 d) 60%;
 e) 75%.
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Questão 34: FGV - APIOPM (Salvador)/Pref Salvador/Arquitetura/2019
Assunto: Probabilidade condicional
Em uma caixa, há 7 lâmpadas boas e 3 queimadas. Retirando ao acaso 2 lâmpadas dessa caixa, a
probabilidade de que ambas sejam boas é de, aproximadamente,
 a) 44%.
 b) 47%.
 c) 50%.
 d) 55%.
 e) 58%.
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Questão 35: FGV - AJ (TJ AL)/TJ AL/Apoio Especializado/Estatística/2018
Assunto: Probabilidade condicional
Sejam A, B e C três eventos de um mesmo espaço amostral de tal forma que e 
 
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
P(H) = 0, 41, P(E ∩ M) = 0, 23eP(C) = 0, 60
(A ∪ B) ⊂ C A ∩ B ≠ ∅
Então, é correto afirmar que:
 a) 
 
 
 b) 
 
 
 c) 
 
 
 d) 
 
 
 e) 
 
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Questão 36: FGV - Ana Leg (ALERO)/ALERO/Estatística/2018
Assunto: Probabilidade condicional
A e B são dois eventos tais que P[A] = 0,4 e P[B] = 0,8. Os valores mínimo e máximo da probabilidade
condicional P[A|B] são, respectivamente,
 a) 0 e 0,4.
 b) 0,25 e 0,5.
 c) 0,2 e 0,4.
 d) 0,4 e 0,5.
 e) 0,15 e 0,4.
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Questão 37: FGV - Ana Leg (ALERO)/ALERO/Estatística/2018
P(A) ⋅ P(B) ≠ 0
P(A ∩ B|A ∪ B) ≥ P(A ∩ B|C)
P(A|C) > P(A|B)
P(A) + P(B) ≤ P(C)
P(A ∩ B) = 1 − P(A ∩ )B̄
Assunto: Probabilidade condicional
Dois eventos A e B são tais que . Avalie se, nesse caso, as afirmativas a seguir estão corretas.
 
I. P[A] ≤ P[B].
 
II. P[A|B] = P[A]/P[B].
 
III. P[B|A] = 1.
 
Assinale:
 a) se somente I estiver correta.
 b) se somente II estiver correta.
 c) se somente I e II estiverem corretas.
 d) se somente II e III estiverem corretas.
 e) se I, II e III estiverem corretas.
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Questão 38: FGV - AC (IBGE)/IBGE/Métodos Quantitativos/2017
Assunto: Probabilidade condicional
O responsável pelo planejamento de uma pesquisa acredita que, a priori, a probabilidade de que um
indivíduo tenha uma determinada opinião, positiva, é de 80%. Para avaliar melhor essa crença, o
responsável realiza um experimento no qual a opinião é positiva em 40% dos casos, quando o
responsável julga a priori que não será assim; sendo positiva em 70% dos casos, quando ele prevê uma
opinião positiva. No experimento, a opinião se mostrou positiva (ExpPos).
 
Portanto, a distribuição a posteriori, ou seja, após a realização do experimento, para a crença do
responsável depois do experimento é:
 a) P(Positiva | ExpPos) = 0,56 e P(NÃO Positiva | ExpPos) = 0,44;
 b) P(Positiva | ExpPos) = 0,68 e P(NÃO Positiva | ExpPos) = 0,32;
 c) P(Positiva|ExpPos) = 0,875 e P(NÃO Positiva|ExpPos) = 0,125;
 d) P(Positiva | ExpPos) = 0,68 e P(NÃO Positiva | ExpPos) = 0,32;
 e) P(Positiva | ExpPos) = 2/3 e P(NÃO Positiva | ExpPos) = 1/3.
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Questão 39: FGV - PNS (SEDUC AM)/SEDUC AM/Estatístico/2014
Assunto: Probabilidade condicional
A ⊆ B
Dois dados serão lançados. Se X representa a soma dos dois números e Y é o resultado do primeiro
dado, então a probabilidade condicional de Y ser igual a 6 dado que X é igual a 10 é
 a) 1/6
 b) 1/5
 c) 1/4
 d) 1/3
 e) 2/5
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Questão 40: FGV - Estat (SUSAM)/SUSAM/2014
Assunto: Probabilidade condicional
A tabela a seguir mostra a distribuição porcentual de uma população classificada de acordo com dois
atributos: sexo e opinião acerca de uma dada proposta da prefeitura.
 
 Opinião
 À favor Contra Indiferente
Masculino20% 12% 28%
Feminino14% 12% 14%
A probabilidade condicional de que uma pessoa escolhida ao acaso seja contra a proposta, dado que é
do sexo masculino, é igual a
 a) 20 %.
 b) 24 %.
 c) 28 %.
 d) 30 %.
 e) 50 %.
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Questão 41: FGV- Estat (SUSAM)/SUSAM/2014
Assunto: Probabilidade condicional
Uma variável aleatória discreta X tem distribuição uniforme, x = 1, 2, ..., 100. A probabilidade condicional
de que X seja um número ímpar dado que é igual a
 a) 4/7.
 b) 1/2.
 c) 3/7.
 d) 5/7.
 e) 3/4.
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Questão 42: FGV - AJ (TJ AM)/TJ AM/Economia/2013
Assunto: Probabilidade condicional
Dois indivíduos X e Y são suspeitos de cometer um crime. A chance de apenas o individuo X ter cometido
o crime é 1/2. A chance de ambos terem cometido o crime é de 1/4. Durante o interrogatório, o individuo
Y confessa o crime, mas existe a possibilidade do mesmo estar encobertando X.
Assim, a chance de X ser criminoso, dado que Y confessou, é:
23 ≤ x ≤ 30
 a) 0.
 b) 1/8.
 c) 1/4.
 d) 1/2.
 e) 3/4.
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Questão 43: FGV - Estat (SUDENE)/SUDENE/2013
Assunto: Probabilidade condicional
Duas moedas honestas são lançadas. A probabilidade condicional de se obter duas “caras” sabendo que
ao menos uma “cara” foi obtida é igual a
 a) 1/4.
 b) 1/3.
 c) 1/2.
 d) 2/3.
 e) 3/4.
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Questão 44: FGV - ES (SEMSA Manaus)/Pref Manaus/Economista/2022
Assunto: Probabilidade da intersecção
Suponha que um professor decida escolher aleatoriamente um estudante da sua sala de aula para
responder a uma pergunta. Considere dois atributos: gênero e cor do aluno. O conjunto gênero se divide
entre mulher e homem. O conjunto cor se divide entre negros e brancos.
 
Sabe-se que a proporção de mulheres na sala é de 40%, a proporção de negros é de 60% e a proporção
de mulheres negras é de 24%. Logo, a probabilidade de o aluno escolhido não ser homem branco é igual
a
 a) 80%.
 b) 76%.
 c) 54%.
 d) 46%.
 e) 24%.
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Questão 45: FGV - AJ TRT16/TRT 16/Apoio Especializado/Estatística/2022
Assunto: Probabilidade da intersecção
Na sala 1 há 12 alunos do sexo masculino e 8 do feminino; na sala 2 há 10 alunos do sexo masculino e 9
do feminino. Um aluno da sala 1 é aleatoriamente escolhido e conduzido à sala 2. Em seguida, um aluno
da sala 2, já com o sorteado na sala 1 incluído, é aleatoriamente escolhido.
A probabilidade de que o aluno sorteado na sala 2 seja do sexo feminino é igual a
 a) 0,42.
 b) 0,47.
 c) 0,50.
 d) 0,53.
 e) 0,55.
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Questão 46: FGV - ACE (TCE TO)/TCE TO/Tecnologia da Informação/2022
Assunto: Probabilidade da intersecção
Uma urna contém inicialmente 5 bolas brancas e 3 bolas pretas. Suponha que, inicialmente, uma
primeira bola seja sorteada, sua cor observada, e que essa bola seja devolvida à urna juntamente com
duas outras bolas da mesma cor. Em seguida, outra bola será sorteada, sua cor, observada, e essa bola
será devolvida à urna juntamente com outras duas da mesma cor. Em seguida, será sorteada uma
terceira bola. Suponha ainda, que, a cada sorteio, todas as bolas na urna sejam igualmente prováveis de
serem sorteadas.
A probabilidade de que as três bolas sorteadas sejam pretas é então, aproximadamente, igual a:
 a) 0,05;
 b) 0,07;
 c) 0,09;
 d) 0,11;
 e) 0,13.
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Questão 47: FGV - Esp Desp (Angra)/Pref Angra/2019
Assunto: Probabilidade da intersecção
Peter é um ótimo lançador de dardos. A cada lançamento, a probabilidade de Peter acertar o alvo é de
90% e independe de Peter ter acertado ou não o alvo em lançamentos anteriores.
 
Após fazer dois lançamentos em sequência, a probabilidade de Peter ter acertado o alvo nos dois
lançamentos é de
 a) 180%.
 b) 90%.
 c) 81%.
 d) 72%.
 e) 60%.
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Questão 48: FGV - Ana Leg (ALERO)/ALERO/Administração/2018
Assunto: Probabilidade da intersecção
Em um grupo de 10 deputados, 6 são do Partido A e 4 são do Partido B. Serão sorteados 2 desses 10
deputados, aleatoriamente.
 
A probabilidade de os 2 deputados sorteados serem do Partido B é
 a) 
 
 b) 
 
 c) 
 
 d) 
 
 e) 
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Questão 49: FGV - Ana Leg (ALERO)/ALERO/Matemática/2018
Assunto: Probabilidade da intersecção
Uma urna contém 10 bolas numeradas de 1 a 10. Três dessas bolas são sorteados aleatoriamente.
 
A probabilidade de o produto dos três números sorteados ser ímpar é
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 
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Questão 50: FGV - AC (IBGE)/IBGE/Agronomia/2017
Assunto: Probabilidade da intersecção
A probabilidade de um determinado aluno acertar cada uma das duas últimas questões de uma
determinada prova é 70%.
 
1
5
2
5
2
3
2
9
2
15
.1
12
.1
10
.1
8
.1
4
.1
2
Acertar ou errar cada uma das questões são eventos independentes.
 
A probabilidade desse aluno errar as duas referidas questões:
 a) é menor que 10%;
 b) está entre 10% e 20%;
 c) está entre 20% e 30%;
 d) está entre 30% e 50%;
 e) é maior que 50%.
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Questão 51: FGV - Tec NS (Salvador)/Pref Salvador/Suporte Administrativo/Ciências
Contábeis/2017
Assunto: Probabilidade da intersecção
Abel tem uma moeda que dá “cara” com probabilidade e Breno tem uma moeda que dá “cara” com
probabilidade . Abel e Breno lançam suas respectivas moedas, alternadamente. O primeiro que obtiver
“cara”, ganha. Abel é o primeiro a lançar, e os lançamentos são todos independentes.
 
A probabilidade de Abel ganhar no seu terceiro lançamento é de
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 
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Questão 52: FGV - Ana (MPE RJ)/MPE RJ/Administrativa/2016
Assunto: Probabilidade da intersecção
A figura abaixo mostra uma mesa retangular com 5 cadeiras representadas pelos quadradinhos pretos.
 
1
2
1
3
.1
2
.1
3
.1
4
.1
8
.1
18
 
Um casal com seus três filhos ocuparão esses cinco lugares e o lugar de cada um será decidido por
sorteio. A probabilidade de que o casal fique junto, ou seja, um ao lado do outro em uma das laterais da
mesa é:
 a) 10%;
 b) 20%;
 c) 30%;
 d) 40%;
 e) 50%.
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Questão 53: FGV - AJ (TJ RO)/TJ RO/Estatístico/2015
Assunto: Probabilidade da intersecção
A probabilidade de chover em determinado dia, dado que choveu no dia anterior, é de 0,6. Se a
probabilidade de chover em um dia qualquer é de 0,3, a probabilidade de dois dias de chuva seguidos é
de:
 a) 0,15;
 b) 0,18;
 c) 0,30;
 d) 0,40;
 e) 0,50.
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Questão 54: FGV - Estat (SUSAM)/SUSAM/2014
Assunto: Probabilidade da intersecção
Uma urna contém n (n > 3) bolas numeradas 1, 2, ..., n. Se três bolas são retiradas da urna com
reposição, a probabilidade de que as três bolas tenham números diferentes é igual a:
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 
!/(n − 3)!n
!/(n−3) n3
/(n − 3)!n
/n(n − 1)(n − 2)1
/(n − 3)!n! n3
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Questão 55: FGV - API (FunSaúde CE)/FunSaúde CE/Estatística/2021
Assunto: Probabilidade da união
Dois eventos independentes A e B têm probabilidades respectivas iguais a 0,4 e 0,5.
 
A probabilidade de ocorrer é igual a
 a) 0,5
 b) 0,6
 c) 0,7
 d) 0,8
 e) 0,9
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Questão 56: FGV - AFTE (SEFIN RO)/SEFINRO/2018
Assunto: Probabilidade da união
Dois eventos A e B têm probabilidades iguais a 70% e 80%.
Os valores mínimo e máximo da probabilidade da interseção de A e B são
 a) 20% e 50%.
 b) 20% e 70%.
 c) 50% e 70%.
 d) 0% e 70%.
 e) 30% e 50%.
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Questão 57: FGV - Cons Leg (ALERO)/ALERO/Assessoramento em Orçamentos/2018
Assunto: Probabilidade da união
Dois eventos A e B ocorrem, respectivamente, com 40% e 30% de probabilidade. A probabilidade de que
A ocorra ou B ocorra é 50%. Assim, a probabilidade de que A e B ocorram é igual a
 a) 10%.
 b) 20%.
 c) 30%.
 d) 40%.
 e) 50%.
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Questão 58: FGV - AC (IBGE)/IBGE/Métodos Quantitativos/2017
Assunto: Probabilidade da união
Sejam dois eventos quaisquer de um mesmo espaço amostral S, independentes, tais que
.
A ∪ B
P(A ∪ B) = 0, 76
 
Então é correto afirmar que:
 a) A e B são mutuamente exclusivos;
 b) se P(A) + P(B) =0,26, então ;
 c) se , então ;
 d) P(B) = 0,40, então P(A) = 0,60;
 e) se P(A) + P(B) = .
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Questão 59: FGV - Ana Tec (MPE BA)/MPE BA/Estatista/Estatística/2017
Assunto: Probabilidade da união
Sejam A, B e C eventos aleatórios de um espaço amostral (S), onde A é independente do evento (BUC) e
B é independente de C.
 
Além disso, estão disponíveis as seguintes informações:
P(A) = 3/7, P(B)= 1/6, P(C) = 1/9
Então a probabilidade do evento é igual a:
 a) 1/5;
 b) 2/7;
 c) 14/27;
 d) 1/9;
 e) 4/7.
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Questão 60: FGV - Tec NS (Salvador)/Pref Salvador/Suporte
Administrativo/Administração/2017
Assunto: Probabilidade da união
Entre as pessoas A, B, C, D e E, será sorteada uma comissão de três membros. A probabilidade de que A
e B estejam na comissão ou de que C esteja na comissão, é de
 a) 60%.
 b) 64%.
 c) 72%.
 d) 75%.
 e) 80%.
P(A ∩ B) = 0, 5;
P(A ∩ B) > 0, 24 A ∪ B = S
1, A ∪ B = S
A ∩ (B ∪ C)
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Questão 61: FGV - AJ (TJ RO)/TJ RO/Estatístico/2015
Assunto: Probabilidade da união
Em uma população a probabilidade de que um indivíduo tenha cometido crimes contra o patrimônio é de
0,024 e contra pessoas é de 0,043. Já a probabilidade de que tenha cometido ambos os crimes é de
0,018. Então, a probabilidade de que o indivíduo tenha cometido ao menos um dos crimes é de:
 a) 0,025;
 b) 0,049;
 c) 0,061;
 d) 0,067;
 e) 0,085.
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Questão 62: FGV - AJ (TJ BA)/TJ BA/Apoio Especializado/Estatística/2015
Assunto: Probabilidade da união
A probabilidade da união de dois eventos, A e B, é conhecida, sendo igual a 80%, enquanto a
probabilidade da união de seus complementares é igual a 70%. Assim, se a probabilidade de A é igual a
40%, então:
 a) P(B) = 0,70;
 b) P(B) = 0,25.
 c) P(B) = 0,30;
 d) P(B) = 0,50;
 e) P(B) = 0,60.
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Questão 63: FGV - Per (PC AM)/PC AM/4ª Classe/Economia/2022
Assunto: Eventos independentes e eventos mutuamente excludentes
Considere dois eventos A e B mutuamente exclusivos e que Prob(.) indica a probabilidade do evento
indicado entre parênteses. Logo
 a) Prob(A ∩ B)=Prob(A)Prob(B).
 b) Prob(A U B)=Prob(A)Prob(B).
 c) Prob(A ∩ B)=0.
 d) Prob(A U B)=0.
 e) Prob(A U B)=1.
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Questão 64: FGV - ES (SEMSA Manaus)/Pref Manaus/Economista/2022
Assunto: Eventos independentes e eventos mutuamente excludentes
Suponha que um estatístico jogue dois dados não viciados. Ele informa que os números observados são
pares. Logo, a probabilidade de que a soma deles seja 6 é
 a) 1/9.
 b) 2/3.
 c) 1/3.
 d) 2/9.
 e) 1/2.
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Questão 65: FGV - ES (SEMSA Manaus)/Pref Manaus/Estatístico/2022
Assunto: Eventos independentes e eventos mutuamente excludentes
 
 
Se A e B são dois eventos quaisquer com probabilidades maiores do que zero, avalie se as afirmativas a
seguir são falsas (F) ou verdadeiras (V).
 
I. Se A e B são independentes então são mutuamente exclusivos.
II. Se P[ A ] = 0,5 e P[ B ] = 0,8 então o menor valor possível de P[ A B ] é 0,8.
III. Se A e B são mutuamente exclusivos então não são independentes.
 
As afirmativas são respectivamente
 a) F, F e F.
 b) V, V e F.
 c) F, V e V.
 d) V, F e V.
 e) V, V e V.
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∪
Questão 66: FGV - AJ TRT16/TRT 16/Apoio Especializado/Estatística/2022
Assunto: Eventos independentes e eventos mutuamente excludentes
Avalie se as afirmativas a seguir, acerca de dois eventos A e B com probabilidades P[A] > 0 e P[B] > 0,
são falsas (F) ou verdadeiras (V):
 
I. Se A e B são mutuamente exclusivos então não são independentes.
II. Se A e B são independentes então .
III. Se A e B não são independentes, então .
As afirmativas são respectivamente
 a) V, V e F.
 b) V, F e F.
 c) F, F e F.
 d) F, V e V.
 e) V, V e V.
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Questão 67: FGV - API (FunSaúde CE)/FunSaúde CE/Estatística/2021
Assunto: Eventos independentes e eventos mutuamente excludentes
Se A e B são eventos possíveis, avalie as afirmativas a seguir.
 
I. Se A e B são mutuamente exclusivos então são independentes.
 
II. Se P[A] = 0,5 e P[B] = 0,7 então não pode ser igual a 0,4.
 
III. Se A e B são independentes então podem ser mutuamente exclusivos.
 
Está correto o que se afirma em
 a) se nenhuma afirmativa estiver correta.
 b) I, apenas.
 c) II, apenas.
 d) I e III, apenas.
 e) I, II e III.
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P [A ∩ B] > 0
P [A|B] ≠ P [A]
P [A ∩ B]
Questão 68: FGV - TSE (DPE RJ)/DPE RJ/Estatística/2019
Assunto: Eventos independentes e eventos mutuamente excludentes
Sobre os conceitos de eventos Mutuamente Exclusivos (ME) e Coletivamente Exaustivos (CE), é correto
afirmar que:
 a) se três eventos A, B e C são CE, então também serão ME, mas a recíproca não é verdadeira;
 b) duas coleções de eventos, uma ME e outra CE, consideradas em conjunto, formam uma coleção de
eventos ME;
 c) se A e B são eventos ME, enquanto C e D são CE, então os eventos , , e 
serão ME;
 d) se uma coleção de eventos é, simultaneamente, ME e CE, então essa coleção é uma partição do
espaço amostral;
 e) se A, B e C são CE, mas não são ME, então P(A) + P(B) + P(C) > 1.
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Questão 69: FGV - AJ (TJ AL)/TJ AL/Apoio Especializado/Estatística/2018
Assunto: Eventos independentes e eventos mutuamente excludentes
Os eventos A, B e C de um espaço amostral são tais que A é independente de B, e B é independente de
C. Sabe-se ainda que os três têm probabilidade não nula de ocorrência.
Com tais informações, é correto afirmar que:
 a) A é independente de C;
 b) A, B e C são mutuamente independentes;
 c) A e C são mutuamente exclusivos;
 d) B é independente do evento complementar de C;
 e) 
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Questão 70: FGV - Tecno (IBGE)/IBGE/Estatística/2016
Assunto: Eventos independentes e eventos mutuamente excludentes
Considere os eventos A e B quaisquer de um mesmo espaço amostral S de um experimento aleatório ɛ.
Caso P(A) = 0,40 então é possível supor que:
 a) P(B) = 0,7 e P(AUB) = 0.8,se A e B forem independentes;
 b) P(B) = 0,8, se A e B forem mutuamente exclusivos;
 c) P(B) = 0,6 e P(AUB) = 0.76, se A e B forem independentes;
 d) P(AUB) = 0,3, se A e B forem mutuamente exclusivos;
 e) P(B) = 0,7 e P(A∩B) = 0.30, se A e B forem independentes.
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Questão 71: FGV - Tecno (IBGE)/IBGE/Estatística/2016
A ∩ C A ∩ D B ∩ C B ∩ D
P(A. ). P(B. ). P(C. ) = P(A ∩ B/C. )
Assunto: Eventos independentes e eventos mutuamente excludentes
Sobre os eventos mutuamente exclusivos e/ou independentes de um mesmo espaço amostral S, a partir
de um experimento aleatório ɛ é correto afirmar que:
 a) se dois eventos são mutuamente exclusivos, então também serão independentes;
 b) se dois eventos são independentes, então também serão mutuamente exclusivos;
 c) um evento qualquer não pode ser independente de si mesmo;
 d) se dois eventos são mutuamente exclusivos, então certamente não poderão ser independentes;
 e) se dois eventos são independentes, então é possível que sejam mutuamente exclusivos.
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Questão 72: FGV - AJ (TJ RO)/TJ RO/Estatístico/2015
Assunto: Eventos independentes e eventos mutuamente excludentes
Suponha que A e B são dois eventos quaisquer, tais que P(A) = 0,7 e P(A U B) = 0,9. Então, se eles são
independentes, pode-se afirmar que P(B) é igual a:
 a) 0,6;
 b) 3/4;
 c) 2/3;
 d) 0,2;
 e) 1/2.
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Questão 73: FGV - AJ (TJ BA)/TJ BA/Apoio Especializado/Estatística/2015
Assunto: Eventos independentes e eventos mutuamente excludentes
Na teoria das probabilidades, os conceitos de eventos independentes e eventos mutuamente exclusivos,
apesar de distintos, guardam entre si uma estreita relação. Quando dois eventos são independentes:
 a) são também mutuamente exclusivos;
 b) não podem ser mutuamente exclusivos;
 c) podem não ser mutuamente exclusivos, mas sua interseção deve ter probabilidade nula de
ocorrência;
 d) serão também mutuamente exclusivos se as probabilidades condicionais, de cada um dado o
outro, forem idênticas;
 e) os complementares devem ser mutuamente exclusivos.
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Questão 74: FGV - TSE (DPE RJ)/DPE RJ/Estatística/2014
Assunto: Eventos independentes e eventos mutuamente excludentes
Dois eventos de um mesmo espaço amostral são tais que P(A) = 0,34 e P(B) = 0,28. Além disso, sabe-se
que a probabilidade de que apenas o evento B ocorra é de 0,15. Então
 a) os eventos A e B são independentes.
 b) os eventos A e B são mutuamente exclusivos.
 c) 
 d) 
 e) 
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Questão 75: FGV - TSE (DPE RJ)/DPE RJ/Estatística/2014
Assunto: Eventos independentes e eventos mutuamente excludentes
Sejam A, B e C eventos de um espaço amostral S, com A e C mutuamente exclusivos e tais que P(A/B) =
2/3, P(C/B) = 3/4 e . Então, as probabilidades permitem concluir que P(B) é
 a) 3/5.
 b) 12/17.
 c) 4/17.
 d) 3/17.
 e) 15/51
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Questão 76: FGV - PNS (SEDUC AM)/SEDUC AM/Estatístico/2014
Assunto: Eventos independentes e eventos mutuamente excludentes
Se A e B são eventos, assinale V para a afirmativa verdadeira e F para a falsa.
 
( ) Se A e B são independentes, P[A∪B] = P[A] + P[B] – P[A]P[B].
 
( ) Se A e B são mutuamente exclusivos, então A e B são independentes.
 
( ) Se A e B são independentes, então são mutuamente exclusivos.
 
As afirmativas são, respectivamente,
 a) F, F e F.
 b) V, F e F.
 c) V, V e F.
 d) F, V e V.
 e) V, V e V.
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Questão 77: FGV - Estat (SUSAM)/SUSAM/2014
Assunto: Eventos independentes e eventos mutuamente excludentes
Suponha que A e B sejam dois eventos independentes, com probabilidades positivas.
 
A esse respeito, assinale V para a afirmativa verdadeira e F para a falsa.
 
( ) A e B não podem ser mutuamente exclusivos.
P(B ∩ A) = (0, 13)
P( |A) = (0, 21) ⋅ (0, 28)BC
P(A ∪ B) = 0, 51
P(B ∩ (AUC)) = 1
3
 
( ) Se P[A] = 0,8 então P[B] não pode ser maior do que 0,5.
 
( ) P[A|B] = P[A].
 
As afirmativas são, respectivamente,
 a) F, F e F.
 b) F, V e V.
 c) V, F e V.
 d) V, F e F.
 e) V, V e V.
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Questão 78: FGV - AJ (TJ AM)/TJ AM/Economia/2013
Assunto: Eventos independentes e eventos mutuamente excludentes
Sejam A e B dois eventos possíveis e P(. ) a função probabilidade.
Se A e B são disjuntos então:
 a) P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A)P(B)
 b) P(A ∩ B) = P(A) + P(B)
 c) P(A\B) = P(A)P(B)/P(B)
 d) P(A) = P(A ∩ B) - P(B)
 e) P(A U B) = 0
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Questão 79: FGV - Ana Amb (INEA)/INEA/Estatístico/2013
Assunto: Eventos independentes e eventos mutuamente excludentes
Dois eventos independentes A e B são tais P[A] = 0,4 e P[B] = 0,2. A probabilidade de que ao menos um
dos dois eventos ocorra é igual a
 a) 0,46.
 b) 0,48.
 c) 0,50.
 d) 0,52.
 e) 0,54.
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Questão 80: FGV - Ana Amb (INEA)/INEA/Estatístico/2013
Assunto: Eventos independentes e eventos mutuamente excludentes
Dois dados balanceados serão jogados. Se A, B e C são os eventos A = a soma dos dois resultados é
ímpar, B = o resultado do primeiro dado é 1 e C = a soma dos resultados é 7, avalie as afirmativas a
seguir:
I. A e B são independentes
 
II. A e C são independentes
 
III. B e C são independentes
 
Assinale:
 a) se apenas a afirmativa I estiver correta.
 b) se apenas a afirmativa II estiver correta.
 c) se apenas as afirmativas I e III estiverem corretas.
 d) se apenas as afirmativas II e III estiverem corretas.
 e) se todas as afirmativas estiverem corretas.
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Questão 81: FGV - Ag Pol (RN)/PC RN/2021
Assunto: Probabilidade do evento complementar
Em um campeonato de futebol, quando o TIMEX joga em casa, a probabilidade de ele ganhar o jogo é
de 60%, mas quando ele joga fora de casa, a probabilidade de ele ganhar o jogo é de 50%.
Nos próximos três jogos do campeonato, o TIMEX jogará dois em casa e um fora de casa.
A probabilidade de o TIMEX ganhar pelo menos um desses três jogos é:
 a) 30%;
 b) 50%;
 c) 75%;
 d) 92%;
 e) 95%.
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Questão 82: FGV - API (FunSaúde CE)/FunSaúde CE/Estatística/2021
Assunto: Probabilidade do evento complementar
Em uma população, 10% das pessoas têm uma dada comorbidade.
 
Se quatro pessoas forem aleatoriamente sorteadas, com reposição, dessa população, a probabilidade de
que ao menos uma apresente a referida comorbidade é, aproximadamente, igual a
 a) 0,34.
 b) 0,42.
 c) 0,54.
 d) 0,66.
 e) 0,78.
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Questão 83: FGV - AFTE (SEFIN RO)/SEFIN RO/2018
Assunto: Probabilidade do evento complementar
Um dado é lançado quatro vezes. A probabilidade de que o número ´6´ seja obtido ao menos duas vezes
é, aproximadamente, igual a
 a) 0,05.
 b) 0,13.
 c) 0,25.
 d) 0,40.
 e) 0,50.
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Questão 84: FGV - APF (SEPOG RO)/SEPOG RO/2017
Assunto: Probabilidade do evento complementar
A probabilidade de que certo evento A ocorra é de 20%, a probabilidade de que o evento B ocorra é de
30% e a probabilidade de que A e B ocorram é de 10%.
Assim,a probabilidade de que nem A nem B ocorra é igual a
 a) 30%.
 b) 40%.
 c) 50%.
 d) 60%.
 e) 70%.
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Questão 85: FGV - Prof III (Paulínia)/Pref Paulínia/Matemática/2016
Assunto: Probabilidade do evento complementar
Os times A e B vão disputar as finais de um campeonato de basquete. Os jogos de basquete não podem
terminar empatados, tem que haver um vencedor. Admita que as probabilidades dos times A e B
vencerem cada jogo são iguais, isto é, cada um.
 
As finais serão disputadas em até dois jogos. De acordo com o regulamento do campeonato, devido ao
melhor desempenho até o momento, ao time A basta vencer um jogo das finais para ser campeão. Já o
time B para ser campeão tem que vencer os dois jogos das finais.
A probabilidade do time A ser campeão é
 a) 
 
 b) 
 
1
2
.1
2
.2
3
 c) 
 
 d) 
 
 e) 
 
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Questão 86: FGV - Eng (Florianópolis)/Pref Florianópolis/Engenharia Civil/2014
Assunto: Probabilidade do evento complementar
Sabe-se que a probabilidade de ocorrência de uma precipitação crítica anual é de 30%. A probabilidade
de essa precipitação ocorrer nos próximos 3 anos é de:
 a) 10,0%;
 b) 22,3%;
 c) 34,5%;
 d) 53,4%;
 e) 65,7%.
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Questão 87: FGV - Econ (SUSAM)/SUSAM/2014
Assunto: Probabilidade do evento complementar
Se A e B são dois eventos quaisquer e e são, respectivamente, seus eventos complementares.
 
O termo indica “união” e indica “interseção”. Logo, a probabilidade é igual a:
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 
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Questão 88: FGV - ES (SEMSA Manaus)/Pref Manaus/Estatístico/2022
.3
4
.3
5
.4
5
Ac Bc
∪ ∩ P( ∪ )Ac Bc
P( ∩ )Ac Bc
1 − P(A ∩ B)
P(A ∩ B)
1 − P(A ∪ B)
P(A) + P(B)
Assunto: Teorema da Probabilidade Total
 
 
A urna I contém quatro bolas brancas e seis pretas; a urna II contém quatro bolas brancas e cinco
pretas. Sorteamos uma bola da urna I e a colocamos na urna II. Em seguida, sorteamos uma bola da
urna II.
 
A probabilidade de que essa segunda bola sorteada seja branca é igual a
 a) 0,24.
 b) 0,30.
 c) 0,36.
 d) 0,40.
 e) 0,44.
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Questão 89: FGV - Adv (FunSaúde CE)/FunSaúde CE/2021
Assunto: Teorema da Probabilidade Total
Em uma caixa há 7 fichas numeradas com 1, 3, 4, 6, 7, 8, 9. Retira-se aleatoriamente uma ficha da caixa,
anota-se o número e a mesma é, então, recolocada na caixa. A seguir, retira-se, também aleatoriamente,
uma ficha da caixa e anota-se o número.
A probabilidade de o produto dos dois números sorteados ser par é:
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 
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Questão 90: FGV - TSE (DPE RJ)/DPE RJ/Estatística/2019
Assunto: Teorema da Probabilidade Total
As técnicas de interrogatório utilizadas para identificar se um suspeito está ou não falando a verdade têm
evoluído bastante, mas ainda é impossível saber, ao certo, se um indivíduo está mentindo ( ) ou não
( ). Um investigador experiente, após um interrogatório, imagina que a probabilidade de o sujeito
estar mentindo é de 80%. Para tentar melhorar sua percepção, ele faz o suspeito passar pelo detector de
mentiras, que acerta em 90% dos casos quando o sujeito é mentiroso, mas em apenas 60% quando está
falando a verdade. O teste do detector deu positivo para a mentira.
 
Incorporando esse resultado do teste no detector de mentiras, é correto afirmar que:
 a) P (Ser mentiroso / Positivo para mentira) = 0,72;
 b) P (Não mentiroso / Positivo para mentira) = 0,36;
 c) P (Não mentiroso / Negativo para mentira) = 0,60;
 d) P (Ser mentiroso / Negativo para mentira) = 0,08;
 e) P (Não mentiroso / Positivo para mentira) = 0,25.
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Questão 91: FGV - Ana (MPE RJ)/MPE RJ/Administrativa/2019
Assunto: Teorema da Probabilidade Total
Em um dado viciado, cada algarismo par tem probabilidade de ocorrência o dobro da probabilidade de
ocorrência de cada algarismo ímpar. Esse dado é lançado duas vezes.
 
A probabilidade de a soma dos números obtidos nos dois lançamentos ser igual a 4 é:
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 
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Questão 92: FGV - AJ (TJ AL)/TJ AL/Apoio Especializado/Estatística/2018
Assunto: Teorema da Probabilidade Total
Sabe-se que a probabilidade de condenação em 1ª instância, para certo juízo, é igual a 1/5, enquanto a
probabilidade de que a decisão seja alterada por um recurso é igual a 1/3.
33
49
16
49
14
49
4
7
3
7
β = 1
β = 0
2
81
1
27
4
81
5
81
2
27
Se, em qualquer caso, as partes estão dispostas a recorrer até a 3ª instância, a probabilidade de que
haja uma absolvição é:
 a) 24/45;
 b) 21/45;
 c) 20/45;
 d) 16/45;
 e) 9/45.
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Questão 93: FGV - Ana Leg (ALERO)/ALERO/Estatística/2018
Assunto: Teorema da Probabilidade Total
10% das lâmpadas fabricadas pela empresa A queimam antes de 1000h de funcionamento. Das
fabricadas pela empresa B, 5% queima antes de 1000h de funcionamento. Das fabricadas pela empresa
C, 1% queima antes de 1000h de funcionamento. Em uma grande loja de varejo, 20% das lâmpadas em
estoque são da marca A, 30% são da marca B e 50% são da marca C.
 
Uma lâmpada é escolhida ao acaso do estoque dessa loja. A probabilidade de que ela não queime antes
de 1000h de funcionamento é igual a
 a) 0,76.
 b) 0,84.
 c) 0,92.
 d) 0,96.
 e) 0,98.
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Questão 94: FGV - Ana Leg (ALERO)/ALERO/Estatística/2018
Assunto: Teorema da Probabilidade Total
Uma urna I contém inicialmente 4 bolas azuis e 6 bolas vermelhas; nessa ocasião, a urna II contém 5
bolas azuis e 4 bolas vermelhas, e a urna III, 2 azuis e 7 vermelhas.
 
Uma bola é sorteada da urna I e colocada na urna II. Em seguida, uma bola é sorteada da urna II e
colocada na urna III. Por fim, uma bola é sorteada da urna III.
 
A probabilidade de que a bola sorteada da urna III seja azul é igual a
 a) 0,166.
 b) 0,182.
 c) 0,254.
 d) 0,352.
 e) 0,368.
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Questão 95: FGV - Ana Tec (MPE BA)/MPE BA/Estatista/Estatística/2017
Assunto: Teorema da Probabilidade Total
Estatísticas mostram que as pessoas de classe alta cometem mais frequentemente o crime de corrupção,
enquanto os de classe média e baixa estão, em geral, envolvidos em roubos ou furtos. Sabe-se que a
probabilidade de alguém ser ladrão sendo de classe alta é de 0,06, enquanto a probabilidade de ser
corrupto pertencendo à classe média ou baixa é de 0,04. Se considerada a população, em geral, a
probabilidade de um corrupto é de 0,045.
Considerando-se que na população em estudo existe 1 indivíduo de classe alta para cada 7 de classe
média ou baixa, ao se fazer um sorteio aleatório de um indivíduo, é correto afirmar que a probabilidade
de que ele seja:
 a) ladrão e de classe alta é de 0,0080;
 b) corrupto e de classe média ou baixa é de 0,0300;
 c) ladrão e de classe média ou baixa é de 0,0075;
 d) corrupto e de classe alta é de 0,0100;
 e) de classe alta dado que é corrupto é de 0,0900.
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Questão 96: FGV - OF CHAN (MRE)/MRE/2016
Assunto: Teorema da Probabilidade Total
Em uma urna há quinze bolas iguais numeradas de 1 a 15. Retiram-se aleatoriamente, em sequência e
sem reposição, duas bolasda urna.
A probabilidade de que o número da segunda bola retirada da urna seja par é:
 a) 
 
.
 
 b) 
 
.
 
 c) 
1
2
3
7
 
 
 d) 
 
.
 
 e) 
 
.
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Questão 97: FGV - Tecno (IBGE)/IBGE/Estatística/2016
Assunto: Teorema da Probabilidade Total
A presente prova de estatística está sendo aplicada a uma população de candidatos composta por 70%
de indivíduos bem preparados, 20% de medianos e 10% de insuficientes. Os mais aptos têm
probabilidade de 80% de acertar qualquer questão, sendo essa probabilidade 25% menor no caso dos
medianos e outros 50% menor no caso dos insuficientes, com relação aos medianos. Um candidato é
escolhido ao acaso. A probabilidade de que ele acerte determinada questão é de:
 a) 0,34;
 b) 0,54;
 c) 0,66;
 d) 0,71;
 e) 0,83.
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Questão 98: FGV - Tecno (IBGE)/IBGE/Estatística/2016
Assunto: Teorema da Probabilidade Total
Em um jogo de azar disputado por dois indivíduos, através de uma sequência de rodadas, vencerá
aquele que ganhar, antes do que o outro, uma das rodadas. A chance de que cada um vença qualquer
rodada é de 2/9 e 1/3. Assim a probabilidade de que cada jogador vença o jogo, são respectivamente:
 a) 
 
 b) 
 
4
7
7
15
8
15
( ) e ( )2
9
1
3
 c) 
 
 d) 
 
 e) 
 
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Questão 99: FGV - Prof (SEE PE)/SEE PE/Matemática/2016
Assunto: Teorema da Probabilidade Total
Dos sete elementos do conjunto { } dois deles são sorteados de forma aleatória e
independente.
 
A probabilidade de o produto dos dois números sorteados ser menor do que zero é
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 
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Questão 100: FGV - AJ (TJ RO)/TJ RO/Estatístico/2015
Assunto: Teorema da Probabilidade Total
Numa localidade que conta apenas com duas varas de justiça e onde os processos são distribuídos de
forma aleatória, sabe-se que o juiz “A” condena os réus com probabilidade de 0,45 e o juiz “B” absolve
com probabilidade 0,85. Logo, a probabilidade de que um réu qualquer seja absolvido é de:
 a) 0,30;
 b) 0,35;
 c) 0,65;
 d) 0,70;
 e) 0,75.
( ) e ( )4
9
5
9
( ) e ( )2
5
3
5
( ) e ( )5
9
4
9
( ) e ( )3
5
2
5
−3, −2, −1, 1, 2, 3, 4
5
7
4
7
3
7
2
7
1
7
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Questão 101: FGV - AJ (TJ BA)/TJ BA/Apoio Especializado/Estatística/2015
Assunto: Teorema da Probabilidade Total
Considere um jogo que consiste no lançamento de um dado, honesto, uma ou duas vezes. O objeto só
será utilizado pela segunda vez se o resultado do primeiro lançamento for um número impar. Assim
sendo, a probabilidade de que o total de pontos obtidos seja igual a seis é:
 a) 1/12
 b) 1/18
 c) 7/12
 d) 5/18
 e) 1/4
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Questão 102: FGV - AJ (TJ PI)/TJ PI/Judiciária/Analista Judicial/2015
Assunto: Teorema da Probabilidade Total
Em uma urna há quatro bolas brancas e duas bolas pretas. Retiram-se, sucessivamente e sem reposição,
duas bolas da urna.
A probabilidade de as duas bolas retiradas serem da mesma cor é:
 a) 
 
;
 
 b) 
 
;
 
 c) 
 
;
 
 d) 
 
;
7
15
8
15
2
3
1
3
 
 e) 
 
;
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Questão 103: FGV - AP (TCE-BA)/TCE BA/2014
Assunto: Teorema da Probabilidade Total
Carlos tem duas calças jeans que ele usa para ir trabalhar. Uma das calças é desbotada e a outra não.
Carlos gosta igualmente das duas calças. Entretanto, por preguiça de tirar o cinto da calça que usou em
determinado dia e colocar na outra, é duas vezes mais provável que ele use, no dia seguinte, a mesma
calça que usou em determinado dia do que use a outra calça.
 
Hoje, Carlos usou a calça desbotada.
 
A probabilidade de Carlos usar a mesma calça desbotada depois de amanhã é de
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 
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Questão 104: FGV - TNS (ALBA)/ALBA/Administração/2014
Assunto: Teorema da Probabilidade Total
Em votações abertas na Assembleia Legislativa, os deputados X, Y e Z votam em sequência.
Sabe‐se que os deputados Y e Z, na hora de votar, têm 60% de probabilidade de acompanhar o voto do
deputado que votou imediatamente antes de cada um deles.
Em uma determinada votação aberta, o deputado X votou a favor da proposta em votação.
1
2
2
9
1
3
4
9
5
9
2
3
A probabilidade do deputado Z também votar a favor da proposta em votação é
 a) 30%.
 b) 36%.
 c) 40%.
 d) 52%.
 e) 60%.
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Questão 105: FGV - PNS (SEDUC AM)/SEDUC AM/Estatístico/2014
Assunto: Teorema da Probabilidade Total
Uma caixa contém oito lâmpadas boas e duas queimadas. Lâmpadas serão aleatoriamente retiradas da
caixa, sem reposição, e testadas até que as duas queimadas sejam encontradas.
 
Se X representa o número de lâmpadas testadas até que as duas sejam identificadas, então P[X = 4] é
aproximadamente igual a
 a) 25%
 b) 32%
 c) 40%
 d) 47%
 e) 56%
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Questão 106: FGV - Estat (SUSAM)/SUSAM/2014
Assunto: Teorema da Probabilidade Total
Uma urna I contém 4 bolas azuis e 6 bolas brancas. A urna II contém 3 bolas azuis e 5 brancas. Duas
bolas diferentes são aleatoriamente sorteadas da urna I e postas na urna II; em seguida, duas bolas
diferentes são aleatoriamente retiradas da urna II.
 
A probabilidade de que as duas sejam azuis é, aproximadamente, igual a
 a) 10,2 %.
 b) 12,3 %.
 c) 17,8 %.
 d) 24,5 %.
 e) 30,6 %.
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Questão 107: FGV - AnaT (DETRAN MA)/DETRAN MA/2013
Assunto: Teorema da Probabilidade Total
Em uma determinada cidade, sabe‐se que quando chove em um dia, a probabilidade de chover no dia
seguinte é de 60%. Nessa mesma cidade, quando chove em um dia, a probabilidade de o trânsito
engarrafar é de 70% e, quando não chove a probabilidade de o trânsito engarrafar é de 40%. Hoje
choveu nessa cidade. A probabilidade de o trânsito não engarrafar amanhã nessa cidade é de
 a) 30%.
 b) 42%.
 c) 45%.
 d) 60%.
 e) 70%.
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Questão 108: FGV - Cons Leg (ALEMA)/ALEMA/Direito Constitucional/2013
Assunto: Teorema da Probabilidade Total
Em uma partida de tênis disputada na versão “melhor de três sets”, o vencedor da partida é o jogador
que vencer dois sets.
 
Assim, se um mesmo jogador vencer os dois primeiros sets ele é o vencedor da partida, senão, um
terceiro set é disputado e o vencedor desse terceiro set é o vencedor da partida.
 
A respeito do jogador F, sabe‐se que a probabilidade de ele vencer um set após ter vencido o set anterior
é de 0,80 e que a probabilidade de ele vencer um set após ter perdido o set anterior é de 0,70.
 
Em uma determinada partida “melhor de três sets”, o jogador F venceu o primeiro set.
 
A probabilidade de ele vencer a referida partida é
 a) 0,56.
 b) 0,80.
 c) 0,86.
 d) 0,92.
 e) 0,94.
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Questão 109: FGV - ACE (TCE-BA)/TCE BA/2013
Assunto: Teorema da Probabilidade Total
A figura a seguir mostra sequências de caminhos que podem ser percorridos por uma pessoa, de cima
para baixo, começando pela entrada E, e terminando em uma das 5 salas representadas pelos quadrados
da figura. Ao chegar a uma bifurcação há sempre 50% de chance de a pessoa prosseguir por um
caminho ou pelo outro.A probabilidade de uma pessoa, ao terminar o percurso, chegar à sala A ou na sala B do desenho é,
aproximadamente de
 a) 40%.
 b) 55%.
 c) 64%.
 d) 69%.
 e) 73%.
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Questão 110: FGV - Estat (SUDENE)/SUDENE/2013
Assunto: Teorema da Probabilidade Total
A urna I contém 30 bolas vermelhas e 20 bolas brancas. A urna II contém 6 bolas vermelhas e 5
brancas. Uma bola é selecionada ao acaso da urna I e colocada na urna II. Em seguida, uma bola é
aleatoriamente retirada da urna II.
A probabilidade de que a cor da bola retirada da urna II seja branca é igual a
 a) 0,25.
 b) 0,4.
 c) 0,45.
 d) 0,5.
 e) 0,65.
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Questão 111: FGV - Ana PA (CONDER)/CONDER (BA)/Administrativa/Administrador/2013
Assunto: Teorema da Probabilidade Total
Duas urnas contêm cinco bolas cada uma. Uma delas contém duas bolas brancas e três pretas e a outra
contém três bolas brancas e duas pretas.
Retiram‐se, aleatoriamente, uma bola de cada urna.
A probabilidade de uma das duas bolas retiradas ser branca e a outra ser preta é de
 a) 
 
 
 b) 
 
 
 c) 
 
1
2
1
5
6
25
 
 d) 
 
 
 e) 
 
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Questão 112: FGV - ACE (TCE ES)/TCE ES/Estatística/2023
Assunto: Teorema de Bayes
Um certo tipo de componente eletrônico tem 0,2% de chance de chegar adulterado em uma fábrica.
 
Um equipamento testa e detecta quando o componente é adulterado com probabilidade de 90% de
acerto e indica a inexistência de adulteração com probabilidade de 98% de acerto.
 
Supondo que o teste foi aplicado em um componente e que o resultado foi positivo para adulteração, a
probabilidade de esse componente ser realmente adulterado é, aproximadamente, de:
 a) 0,2%;
 b) 2%;
 c) 8%;
 d) 18%;
 e) 48%.
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Questão 113: FGV - ES (SEMSA Manaus)/Pref Manaus/Estatístico/2022
Assunto: Teorema de Bayes
12
25
13
25
 
 
Suponha que temos cinco salas cujas portas estão numeradas de 1 a 5. Sabemos que cada sala contém
10 pessoas, e que o número de mulheres na sala i é igual a i, i = 1,..,5. Assim, por exemplo, a sala 2
contém duas mulheres e três homens.
 
Selecionamos ao acaso uma sala e depois selecionamos ao acaso uma pessoa dessa sala. Verificamos
então que a pessoa sorteada é uma mulher.
 
A probabilidade de que ela estivesse na sala 5 é igual a
 a) 1/6.
 b) 1/3.
 c) 2/5.
 d) 3/5.
 e) 4/5.
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Questão 114: FGV - TSE (DPE RJ)/DPE RJ/Estatística/2019
Assunto: Teorema de Bayes
A abrangência do atendimento da Defensoria Pública depende da condição econômica do cidadão e
também do tipo de causa envolvida. Sabe-se que 80% das demandas surgem em função da
hipossuficiência econômica, e os outros 20% devem-se a causas no âmbito criminal. Entre aqueles que
não dispõem de recursos, 90% têm suas necessidades atendidas, enquanto entre os envolvidos em
ações criminais, só 40% são beneficiados com a gratuidade.
Suponha que um indivíduo do cadastro dos que procuram a Defensoria seja sorteado ao acaso,
verificando-se tratar-se de alguém atendido gratuitamente.
Então, a probabilidade de que o sorteado seja um dos que procuraram a Defensoria por causa de
questões criminais é igual a:
 a) 1/10;
 b) 2/10;
 c) 6/10;
 d) 7/10;
 e) 9/10.
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Questão 115: FGV - AJ (TJ AL)/TJ AL/Apoio Especializado/Estatística/2018
Assunto: Teorema de Bayes
Um tribunal é composto por 5 desembargadores, sendo três mais severos e dois menos rigorosos. Os
mais severos não aceitam recursos em 40% dos casos e os outros em apenas 20%. Uma apelação chega
ao Tribunal, um desembargador é sorteado e o recurso é negado.
A probabilidade de que tenha sido apreciado por um dos menos rigorosos é igual a:
 a) 2/7;
 b) 3/4;
 c) 5/7;
 d) 1/4;
 e) 1/3.
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Questão 116: FGV - Ana Tec (MPE BA)/MPE BA/Estatista/Estatística/2017
Assunto: Teorema de Bayes
Suponha que um sorteio seja realizado entre duas turmas de desembargadores, uma com 7 e outra com
9 membros, para saber qual delas examinará a questão da redução da maioridade penal. Na menor
turma 4 juízes são contrários, enquanto na maior apenas 2 acham que a maioridade não deve ser
reduzida. Depois de sorteada a turma, um juiz é escolhido, de forma aleatória, para atuar como o relator.
Ele é a favor da redução.
Então, a probabilidade de que a turma menor tenha sido a escolhida é:
 a) 49/76;
 b) 9/15;
 c) 2/9;
 d) 27/76;
 e) 6/15.
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Questão 117: FGV - Tecno (IBGE)/IBGE/Estatística/2016
Assunto: Teorema de Bayes
Um experimento é realizado a partir de três urnas, contendo bolas brancas e pretas com a seguinte
composição:
 
Urna I = 3 Brancas e 4 Pretas
 
Urna II = 5 Brancas e 3 Pretas
 
Urna III = 2 Brancas e 3 Pretas
 
A realização consiste em, a partir da Urna III, sortear uma bola e colocar na Urna I, caso seja branca,
ou na Urna II caso seja preta. Em seguida é escolhida, aleatoriamente, uma bola da urna que foi
abastecida. Se ao final do experimento a bola sorteada foi branca, a probabilidade de que a primeira bola
sorteada tenha sido preta é igual a:
 a) 3/5;
 b) 3/8;
 c) 5/8;
 d) 7/15;
 e) 8/15.
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Questão 118: FGV - Tecno (IBGE)/IBGE/Estatística/2016
Assunto: Teorema de Bayes
A microcefalia tem, em síntese, duas causas, a contaminação pelo zika vírus, transmitido pelo aedes
aegypti, além de um conjunto de outras origens. Entre a população feminina de grávidas, sabe-se que
5% foi picada pelo mosquito, enquanto 10% está sujeita as outras origens, não havendo interseção
entre esses dois grupos. O desenvolvimento da doença não é certo, acontecendo em 80% das picadas
do mosquito e em 30% na eventualidade das outras origens.
 
Se uma mulher, sorteada aleatoriamente entre as grávidas, carrega um feto que apresenta o problema, a
probabilidade de que ela NÃO tenha sido picada pelo mosquito é de:
 a) 3%;
 b) 7%;
 c) 3/4;
 d) 3/7;
 e) 4/7.
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Questão 119: FGV - ACE (TCM SP)/TCM SP/Economia/2015
Assunto: Teorema de Bayes
Duas das principais rubricas de despesas pela administração pública dizem respeito à aquisição de bens
(AB) e à prestação de serviços (PS), sendo que, quando consideradas em conjunto, 80% são aquisições
e 20% prestações. Adicionalmente, sabe-se que há superfaturamento (SF) em 1/4 das aquisições, mas
que nas prestações a probabilidade de que tal ocorra é duas vezes maior. Se um órgão de fiscalização
resolve selecionar ao acaso uma despesa e constata a existência de superfaturamento, a probabilidade
de que o contrato seja de aquisição é de:
 a) 2/3
 b) 3/4
 c) 1/5
 d) 3/8
 e) 2/7
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Questão 120: FGV - AJ (TJ BA)/TJ BA/Apoio Especializado/Estatística/2015
Assunto: Teorema de Bayes
Um juiz costuma absolver 30% dos réus nos processos que são aleatoriamente distribuídos à sua vara.
Ele é considerado severo, pois seus outros 19 colegas, integrantes do mesmo tribunal, costumam
inocentar 40% dos acusados. Supondo que certo indivíduo foi absolvido, a probabilidade de que ele
tenha sido julgado pelo juiz rigoroso é de:
 a) 3/79
 b) 1/20
 c) 1/26
 d) 15/52
 e) 20/395
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Assunto: Teorema de Bayes
O Programa DNA da Defensoria Pública financia exames para a identificação de parentes em geral,
inclusive em processos de reconhecimento de paternidade, para pessoas que não têm condições de
pagar pelo teste. Dados históricos mostram que esses são realizados IN VIVO ou POST MORTEM, nas
proporções de 80% e 20%, respectivamente. Os registros da Defensoria indicam que, nos exames IN
VIVO, 75% têm resultado positivo, enquanto nos casos de POST MORTEM isso acontece em apenas 10%
dos exames. Se um exame escolhido ao acaso tem resultado negativo, a probabilidade de que ele tenha
sido realizado IN VIVO é de
 a) 10/19.
 b) 0,38.
 c) 30/31.
 d) 0,62.
 e) 9/19.
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Questão 122: FGV - Ana Amb (INEA)/INEA/Estatístico/2013
Assunto: Teorema de Bayes
Uma empresa é constituída por três fábricas: a fábrica I produz 50% da produção total da empresa, a
fábrica II produz 30%, e a fábrica III, 20%. 2% das peças produzidas na fábrica I são defeituosas, 2%
das peças produzidas na fábrica II são defeituosas e 1% das peças produzidas na fábrica III é
defeituosa. Se uma peça produzida pela empresa é aleatoriamente escolhida e verifica‐se que ela é
defeituosa, a probabilidade condicional de que ela tenha sido produzida na fábrica III é igual a
 a) 1/12.
 b) 1/9.
 c) 2/9.
 d) 1/6.
 e) 1/5.
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Questão 123: FGV - AFRE MG/SEF MG/Auditoria e Fiscalização/2023
Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória
Três mulheres M1, M2, M3 e seus respectivos maridos H1, H2, H3 sentam-se aleatoriamente em 6
cadeiras dispostas lado a lado. Sabe-se que cada mulher sentou ao lado do respectivo marido.
A probabilidade de que as mulheres M1 e M3 tenham se sentado uma ao lado da outra é igual a
 a) .
 b) .
 c) .
 d) .
 e) .
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Questão 124: FGV - 2º Ten (CBM AM)/CBM AM/2022
Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória
Uma caixa contém 4 bolas numeradas 1, 2, 3 e 4. Selecionam-se, ao acaso, 2 bolas sem reposição.
A probabilidade de 3 ser o maior número selecionado é
1
4
1
6
1
8
1
16
1
48
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 
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Questão 125: FGV - Ag TE (SEFAZ BA)/SEFAZ BA/Administração e Finanças/2022
Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória
Planeja-se selecionar quatro pessoas, com reposição, de uma pequena população composta por vinte
pessoas, das quais dez foram acometidas por certa doença.
Se X é a variável aleatória que contará o número de pessoas, dentre as quatro, que foram acometidas
pela referida doença, então a probabilidade de X ser igual a 2 é igual a
 a) 0,375.
 b) 0,425.
 c) 0,475.
 d) 0,5.
 e) 0,525.
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Questão 126: FGV - AJ (TJDFT)/TJDFT/Apoio Especializado/Estatística/2022
Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória
Um analista realiza três plantões noturnos por semana durante um mês. O sorteio dos dias da semana é
aleatório. Assim, os plantões são selecionados aleatoriamente em quaisquer dias da semana: domingo,
segunda-feira, terça-feira, quarta-feira, quinta-feira, sexta-feira, sábado.
 
Considere sábado e domingo como dias consecutivos.
 
A probabilidade de que o analista não seja escalado para dias consecutivos é:
 a) 3/5;
 b) 3/7;
 c) 1/3;
 d) 1/5;
 e) 1/7.
1
6
1
4
2
3
1
3
1
2
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Questão 127: FGV - ES (SEMSA Manaus)/Pref Manaus/Estatístico/2022
Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória
 
Numa vila moram 20 pessoas, das quais 5 são crianças. Se sortearmos 5 pessoas diferentes dessa vila, a
probabilidade de que três sejam crianças é aproximadamente igual a
 a) 3,4%.
 b) 6,8%.
 c) 10,2%.
 d) 13,6%.
 e) 20,4%
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Questão 128: FGV - AL (SEN)/SEN/Administração/2022
Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória
Uma peça é colocada inicialmente na casa 1 de um tabuleiro composto de dez casas, numeradas de 1 a
10. A peça avança uma casa se um número par é obtido no lançamento de um dado. Caso o número
obtido seja ímpar, a peça avança duas casas. O procedimento é repetido sucessivamente.
 
A probabilidade de a peça saltar a casa 8, indo direto para a casa 9, é de
 a) 13/128.
 b) 23/128.
 c) 33/128.
 d) 43/128.
 e) 53/128.
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Questão 129: FGV - AJ TRT13/TRT 13/Apoio Especializado/Estatística/2022
Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória
Se escolhemos ao acaso um número de três algarismos, a probabilidade de que seus três algarismos
sejam distintos é igual a
 a) 46%.
 b) 50%.
 c) 60%.
 d) 72%.
 e) 78%.
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Questão 130: FGV - AJ TRT13/TRT 13/Apoio Especializado/Estatística/2022
Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória
Numa empresa há seis gerentes e quatro superintendentes. Se quatro dessas pessoas forem
selecionadas ao acaso para formar uma comissão de quatro membros, a probabilidade de que dois
gerentes e dois superintendentes sejam escolhidos é aproximadamente igual a
 a) 0,43.
 b) 0,50.
 c) 0,54.
 d) 0,59.
 e) 0,63
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Questão 131: FGV - Prof (SEAD AP)/SEAD AP/Educação Básica
Profissional/Matemática/2022
Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória
Uma urna contém 3 bolas azuis e 2 bolas verdes. Bolas são retiradas da urna, aleatoriamente, uma de
cada vez e sem reposição até que as 3 bolas azuis sejam retiradas ou até que as 2 bolas verdes sejam
retiradas (o que ocorrer primeiro).
 
A probabilidade de que as 3 bolas azuis sejam retiradas é igual a
 a) .1
2
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 
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Questão 132: FGV - Of (PM PB)/PM PB/2021
Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória
Considere o conjunto {−3; −2; −1; 0; 1; 2; 3}. Sorteiam-se, aleatoriamente sem reposição, dois
elementos desse conjunto. A probabilidade de a soma dos dois números sorteados ser positiva é:
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 
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Questão 133: FGV - Adv (Pref Paulínia)/Pref Paulínia/CREAS/2021
Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória
Gabi e Luana têm, cada uma delas, 3 bolas coloridas: uma branca, uma azul e uma vermelha. Há 3
caixas e Gabi e Luana colocam, cada uma delas de forma aleatória e independente, uma bola em cada
caixa.
A probabilidade de pelo menos uma caixa ter ficado com 2 bolas da mesma cor é
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 
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Questão 134: FGV - Prof (Pref Paulínia)/Pref Paulínia/Educação Básica II/Arte/2021
Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória
Duas crianças jogam par ou ímpar. Nesse jogo, um dos participantes escolhe “par” e o outro fica com
“ímpar”. Em seguida, e simultaneamente, mostram 1, 2, 3, 4, ou 5 dedos de uma mão. A soma dos
números de dedos será par ou ímpar, e fica decidido o vencedor.
 
A probabilidade de que o jogador que escolhe “impar” ganhe o jogo é de
.1
3
.2
3
.2
5
.3
5
1
7
2
7
3
7
4
7
5
7
1
2
1
3
1
4
2
3
3
4
 a) 0,46.b) 0,48.
 c) 0,50.
 d) 0,52.
 e) 0,54
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Questão 135: FGV - Adv (IMBEL)/IMBEL/2021
Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória
Quatro pessoas estão sentadas em volta de uma mesa circular. Cada uma delas possui uma moeda
honesta. Em determinado momento, as quatro pessoas lançam as respectivas moedas. Quem tirar cara
deve se levantar e, quem tirar coroa, deve permanecer sentada.
 
A probabilidade de que não haja duas pessoas adjacentes levantadas é de
 a) 7/16.
 b) 5/16.
 c) 3/8.
 d) 1/4.
 e) 1/2.
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Questão 136: FGV - TT (SEFIN RO)/SEFIN RO/2018
Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória
Júlia e Laura são irmãs e fazem parte de um grupo de 5 meninas. Desse grupo, três serão sorteadas para
um passeio.
A probabilidade de que uma das irmãs seja sorteada e a outra não seja sorteada é de
 a) 40%.
 b) 50%.
 c) 60%.
 d) 70%.
 e) 80%.
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Questão 137: FGV - Cont (SEFIN RO)/SEFIN RO/2018
Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória
Em cada uma de duas urnas há três bolas: uma vermelha, uma rosa e uma azul. Sorteiam-se duas bolas,
aleatoriamente, uma de cada urna.
A probabilidade de as bolas sorteadas terem cores diferentes é de
 a) 
 b) 
.8
9
 c) 
 d) 
 e) 
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Questão 138: FGV - AJ (TJ AL)/TJ AL/Apoio Especializado/Estatística/2018
Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória
De um lote de 12 processos, três serão sorteados para fins de avaliação por parte do Conselho Nacional
de Justiça (CNJ). Em cinco dos processos originais houve condenação do réu, e nos demais, absolvição.
Assim, a probabilidade de que a maior parte dos processos a serem sorteados seja de absolvições é igual
a:
 a) 9/33;
 b) 7/22;
 c) 14/22;
 d) 5/33;
 e) 15/22.
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Questão 139: FGV - AJ (TJ AL)/TJ AL/Apoio Especializado/Estatística/2018
Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória
Em uma sala de espera da Defensoria Pública, 20 pessoas estão aguardando o atendimento. São
brasileiros, todos naturais da região sudeste do país.
Supondo que o local de nascimento dessas pessoas seja aleatório, a probabilidade de que os três
primeiros a serem atendidos tenham nascido em diferentes unidades da federação é igual a:
 a) 1/4;
 b) 3/5;
 c) 1/2;
 d) 3/4;
 e) 3/8.
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.7
9
.2
3
.1
2
.1
3
Questão 140: FGV - AJ (TJ AL)/TJ AL/Apoio Especializado/Estatística/2018
Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória
A distribuição de processos entre as diversas varas do TJ/AL é feita eletronicamente, de forma aleatória.
A análise de um lote de 10 processos, que foram distribuídos entre quatro varas, revelou a seguinte
distribuição empírica:
 
Varas
consideradas A B C D
Número
de
Processos
3 1 4 2
 
Considerando apenas essas quatro varas, a probabilidade a priori de que a distribuição apresentada se
verificasse é igual a:
 a) 
 
 
 b) 
 
 
 c) 
 
 
 d) 
 
 
 e) 
 
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Questão 141: FGV - APPGG (CGM Niterói)/Pref Niterói/Gestão Governamental/2018
3.150 ⋅ ( )1
4
9
288 ⋅ ( )1
4
10
25.250 ⋅ ( )1
4
9
10 ⋅ ( )1
4
10
⋅ ⋅( )1
3
3 ( )1
4
4 ( )1
2
2
Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória
Considere todas as senhas formadas por três vogais maiúsculas. São exemplos dessas senhas: EEE, OIA
e UAU.
Dentre todas as senhas desse tipo, escolhendo ao acaso uma delas, a probabilidade de que ela tenha
duas letras iguais e uma diferente é de
 a) 36%.
 b) 40%.
 c) 44%.
 d) 48%.
 e) 52%.
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Questão 142: FGV - Ana Leg (ALERO)/ALERO/Matemática/2018
Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória
Uma moeda é lançada quatro vezes. A probabilidade de saírem mais caras do que coroas é de
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 
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Questão 143: FGV - Cons Leg (ALERO)/ALERO/Assessoramento em Orçamentos/2018
Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória
Numa população muito grande, 50% das pessoas são do sexo feminino. Se 5 pessoas dessa população
forem aleatoriamente escolhidas, a probabilidade de que pelo menos 4 delas sejam do sexo feminino é
igual a
 a) 10,25%.
 b) 12,50%.
 c) 15,80%.
 d) 18,75%.
 e) 32,40%.
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Questão 144: FGV - AC (IBGE)/IBGE/Agronomia/2017
Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória
Entre os cinco números 2, 3, 4, 5 e 6, dois deles são escolhidos ao acaso e o produto deles dois é
calculado.
.4
16
.5
16
.6
16
.7
16
.8
16
 
A probabilidade desse produto ser um número par é:
 a) 60%;
 b) 75%;
 c) 80%;
 d) 85%;
 e) 90%.
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Questão 145: FGV - AC (IBGE)/IBGE/Métodos Quantitativos/2017
Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória
Para a realização de uma pesquisa de campo, uma amostra por conglomerados deverá ser extraída. São
considerados como unidades da população os 27 estados brasileiros que, para essa finalidade estão
classificados como mais (11 UFs) ou menos (16 UFs) desenvolvidos.
 
Supondo que a amostra será de n = 5, a probabilidade de que sejam sorteados dois mais desenvolvidos
e três menos desenvolvidos é de:
 a) 
 b) 
 c) 
 
 d) 
 e) 
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Questão 146: FGV - AC (IBGE)/IBGE/Métodos Quantitativos/2017
Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória
Suponha que de uma população muito numerosa de pessoas, formada por brancos, negros e mestiços,
nas proporções 3:2:1 será extraída uma amostra de tamanho n = 12. O que se deseja é selecionar uma
amostra que reflita perfeitamente as proporções de cores da população.
8. ( ) . ( ) . ( ) . ( ) . ( )11
27
10
26
11
25
16
24
15
23
( )2
1
2( )3
16
3
( ) . ( ) . ( ) . ( ) . ( )11
27
10
26
16
25
15
24
14
23
10. ( ) . ( ) . ( ) . ( ) . ( )11
27
10
26
16
25
15
24
14
23
(11!).(16!)
27!
 
Então a probabilidade de que a amostra tenha a característica desejada é igual a:
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 
 
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Questão 147: FGV - Ana Tec (MPE BA)/MPE BA/Estatista/Estatística/2017
Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória
O Supremo Tribunal Federal é composto por 11 Ministros, sendo um Presidente. O histórico de decisões
indica que, em questões de natureza política, 3 deles votam sempre da mesma forma, enquanto os
outros de maneira contrária. Suponha que uma Turma de 5 juízes será selecionada ao acaso para a
análise de uma questão do tipo já referido.
A probabilidade de que o resultado seja favorável à tese dos minoritários é igual a:
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 
30.240 ;( )3
6
6( )2
6
4( )1
6
2
13.860. ;( )3
6
6( )2
6
4( )1
6
2
;( )3
6
6( )2
6
4( )1
6
2
;( )3
12
6( )2
12
4( )1
12
2
60. .( )3
6
6( )2
6
4( )1
6
2
⋅ ⋅C 511 ( )
8
11
2
( )3
11
3
( ) ⋅ ( )3
11
2
9
⋅( )8
11
2
( )3
11
3
1 −  ( ) ⋅ ( )8
11
7
10
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Questão 148: FGV - Tec NS (Salvador)/Pref Salvador/SuporteAdministrativo/Operacional/2017
Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória
Júlio vai lançar uma moeda honesta 4 vezes seguidas. A probabilidade de que o número de caras seja
igual ao número de coroas é de
 a) 1/2.
 b) 1/3.
 c) 3/4.
 d) 3/8
 e) 5/8.
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Questão 149: FGV - Tecno (IBGE)/IBGE/Estatística/2016
Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória
Suponha que, por coincidência, as 12 pessoas que estão numa sala de espera, aguardando por uma
chamada, nasceram todas no mês de agosto. Então a probabilidade de que não haja sequer uma
coincidência entre os dias do mês de nascimento é de:
 a) 
 
 b) 
 
 c) 
 
 d) 
 
 e) 
 
1 −  ( )2
8
2
;31!
19!(31)12
;31!
(31)12
;31!
12!(31)12
;31!
19!12!
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Questão 150: FGV - Ana (IBGE)/IBGE/Análise de Projetos/2016
Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória
Suponha que, de um baralho normal, contendo 52 cartas de quatro naipes, é extraído, sem reposição e
aleatoriamente, um total de quatro cartas. Se a carta “Ás” é equivalente a uma figura (ou seja, são 4
figuras e 9 números de cada naipe), é correto afirmar que a probabilidade de que todas sejam:
 a) do mesmo naipe é igual a 
 b) figuras é igual a 
 c) do mesmo número é igual a 
 d) números é igual a 
 e) de naipes diferentes é igual a 
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Questão 151: FGV - Prof III (Paulínia)/Pref Paulínia/Matemática/2016
Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória
Em um Departamento de Matemática trabalham seis professores, cada um com uma especialidade. Dois
são especialistas em Álgebra, dois são especialistas em Geometria e os outros dois em Trigonometria.
 
Sorteando três professores, a probabilidade de que sejam todos de especialidades diferentes é
 a) 
 
 b) 
 
 c) 
 
 d) 
 
;30!
12!(30)12
( ) .( ) .( ) .( )13
52
12
51
11
50
10
49
( ) .( ) .( ) .( )10
52
9
51
8
50
7
49
( ) .( ) .( ) .( )4
52
3
51
2
50
1
49
( ) .( ) .( ) .( )36
52
35
51
34
50
33
49
4.( ) .( ) .( ) .( )16
52
12
51
8
50
4
49
.1
2
.1
3
.2
5
.3
8
 e) 
 
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Questão 152: FGV - Prof (Pref SP)/Pref SP/Ensino Fundamental II e
Médio/Matemática/2016
Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória
Um jogo de dados tem por objetivo obter as somas de 1 a 9, sendo que o jogador pode escolher, em
cada jogada, se vai lançar um dado apenas ou os dois dados. Os participantes vão se revezando no
lançamento de dados e, quem conseguir todos aqueles totais em primeiro lugar, e em qualquer ordem,
será o vencedor.
Sobre as chances de conseguir determinadas somas, é correto afirmar que
 a) é mais fácil obter o total 6 jogando dois dados do que 3 com apenas um dado.
 b) é mais fácil obter o total 5 com dois dados do que com apenas um dado.
 c) a chance de se obter a soma 8 com dois dados é de 5/21.
 d) as chances de obter 4 com 1 dado é maior do que de se obter 7 com dois dados.
 e) as chances de se obter 6 é maior se lançarmos apenas um dado.
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Questão 153: FGV - TNS (SSP AM)/SSP AM/2015
Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória
Pedro e Carla estão jogando o seguinte jogo: uma moeda é lançada três vezes consecutivas. Em cada
lançamento, a probabilidade de sair cara é igual à probabilidade de sair coroa. Se saírem pelo menos
duas caras consecutivas, Pedro é o vencedor. Se saírem pelo menos duas coroas consecutivas, Carla é a
vencedora. Em qualquer outra hipótese, o jogo é considerado empate.
 
A probabilidade de o jogo terminar empatado é:
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 
.3
10
;1
2
;1
3
;1
4
;1
8
;3
8
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Questão 154: FGV - AJ (TJ RO)/TJ RO/Estatístico/2015
Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória
Considere o plenário de um tribunal superior composto por 11 ministros, sendo duas mulheres e nove
homens. Uma turma com cinco integrantes será escolhida ao acaso para apreciação de determinados
processos.
A probabilidade de que tal turma seja mista, do ponto de vista do gênero, é igual a:
 a) 2/11;
 b) 3/11;
 c) 5/11;
 d) 8/11;
 e) 9/11.
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Questão 155: FGV - Ana Ap (CODEMIG)/CODEMIG/Arquivista/2015
Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória
Em uma urna há duas bolas pretas e duas bolas brancas. Ana retira, aleatoriamente e sem reposição,
duas bolas da urna, e Beatriz retira as duas bolas que sobraram.
A probabilidade de Beatriz retirar duas bolas da mesma cor é:
 a) 
 
;
 
 b) 
 
;
 
 c) 
 
;
 
 d) 
1
2
1
3
1
4
 
;
 
 e) 
 
.
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Questão 156: FGV - AJ (TJ PI)/TJ PI/Administrativa/Analista Administrativo/2015
Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória
Em um saco há 3 bolas brancas, 3 bolas amarelas e 3 bolas vermelhas. Duas delas são retiradas ao
acaso.
A probabilidade de que essas bolas sejam de cores diferentes é:
 a) 3/4;
 b) 3/5;
 c) 4/5;
 d) 2/3;
 e) 1/2.
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Questão 157: FGV - AP (TCE-BA)/TCE BA/2014
Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória
Em uma bolsa há duas notas de R$ 2,00, duas notas de R$ 5,00, duas notas de R$ 10,00 e duas notas
de R$ 20,00.
 
Retiram‐se da bolsa, sucessivamente, duas notas ao acaso.
 
A probabilidade de a soma dos valores das duas notas retiradas ser menor do que R$ 12,00 é
 a) 
 b) 
 c) 
1
5
1
6
.1
12
.2
13
.3
14
 d) 
 e) 
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Questão 158: FGV - TSE (DPE RJ)/DPE RJ/Estatística/2014
Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória
As pessoas que procuram a Defensoria Pública podem estar interessadas em ingressar com um processo
para garantir seus direitos ou se defender em processos, ajuizados contra elas. Em um determinado mês,
de um total de 120 casos, 80 dos atendidos eram autores enquanto os outros 40 figuravam como réus.
Se uma amostra de 15 processos, daquele mês, é selecionada ao acaso, a probabilidade de que 20%
sejam réus é igual a
 a) 
.
 b) 
.
 c) 
 d) 
.
 e) 
.
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Questão 159: FGV - Estat (SUSAM)/SUSAM/2014
Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória
Quatro livros de Matemática e quatro de Física serão arrumados aleatoriamente, um ao lado do outro,
numa prateleira. A probabilidade de que os livros de Matemática fiquem todos juntos e os de Física
também fiquem todos juntos é, aproximadamente, igual a
 a) 0,0004.
 b) 0,03.
 c) 0,02.
 d) 0,1.
 e) 0,6.
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.4
15
.1
2
( ) . .15
3
( )80
120
12 ( )1 − 80
120
3
(1 − (e1/3)12 e−1/3)3
( )⋅( )408
80
64
( )12072
( ).( )40
 3
80
12
( )120
 15
(1 − (e−2/3)12 e−2/3)3
Questão 160: FGV - AP (SEAP MA)/SEAP MA/2013
Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória
Cinco agentes penitenciários estão sentados em cinco cadeiras numeradas de 1 a 5 como no desenho
abaixo.
 
 
Dois deles serão sorteados para gozar a folga da Semana Santa.
 
Para realizar o sorteio, o comandante escreveu os números de 1 a 5 em cinco fichas iguais, colocou‐as
em uma caixa e retirou duas delas ao acaso.
 
A probabilidade de que osagentes sorteados estejam sentados lado a lado é de
 a) 20%.
 b) 24%.
 c) 30%.
 d) 40%.
 e) 50%.
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Questão 161: FGV - TecGes Admin (ALEMA)/ALEMA/Analista de Sistemas/2013
Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória
Em um escritório de advocacia há cinco advogados recentemente contratados e, entre eles há um casal.
Três deles serão selecionados por sorteio para trabalhar no fim de semana seguinte.
 
A probabilidade de que o casal não esteja trabalhando junto nesse fim de semana é de
 a) 40%.
 b) 50%.
 c) 60%.
 d) 70%.
 e) 80%.
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Questão 162: FGV - Ana Amb (INEA)/INEA/Estatístico/2013
Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória
Um grupo de dez pessoas é composto por cinco homens e cinco mulheres. Se quatro pessoas diferentes
são selecionadas ao acaso, a probabilidade de que sejam selecionados dois homens e duas mulheres é
aproximadamente igual a
 a) 0,32.
 b) 0,40.
 c) 0,44.
 d) 0,48.
 e) 0,50.
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Questão 163: FGV - Ana Amb (INEA)/INEA/Estatístico/2013
Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória
Duas lâmpadas defeituosas foram inadvertidamente misturadas num cesto com seis lâmpadas boas. Para
identificar as duas defeituosas, lâmpadas são retiradas aleatoriamente do cesto, sem reposição, até que
a segunda defeituosa seja encontrada.
 
A probabilidade de que seja necessário retirar quatro lâmpadas é aproximadamente igual a
 a) 0,05.
 b) 0,11.
 c) 0,18.
 d) 0,25.
 e) 0,30.
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Questão 164: FGV - Adm (AL MT)/AL MT/2013
Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória
Quatro parlamentares, entre eles André e Beatriz, sentam‐se aleatoriamente em quatro cadeiras
consecutivas de uma mesma fileira de um auditório.
A probabilidade de que André e Beatriz fiquem sentados juntos é
 a) 
 
 
 b) 
 
 
 c) 
 
 
 d) 
1
2
1
3
1
4
 
 
 e) 
 
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Questão 165: FGV - Adv (SEN)/SEN/2022
Assunto: Outras questões de probabilidade
Uma urna contém três bolas brancas. Uma segunda urna contém uma bola branca e duas pretas. Retira-
se uma bola ao acaso de uma das urnas e verifica-se que ela é branca, desconhecendo-se qual urna foi
escolhida. A seguir, retira-se uma segunda bola, ainda se desconhecendo de qual urna se trata, e
verifica-se que ela também é branca.
 
A probabilidade de que uma terceira bola retirada de uma das urnas seja preta é igual a
 a) 1/2.
 b) 1/3.
 c) 1/4.
 d) 3/4.
 e) 2/3.
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Questão 166: FGV - Tecno (IBGE)/IBGE/Estatística/2016
Assunto: Outras questões de probabilidade
A teoria das probabilidades está apoiada em um conjunto de três axiomas, atribuídos a Kolmogorov.
Sendo S o espaço amostral, A e B dois eventos, Ø do vazio e P(.) a medida de probabilidade, os axiomas
estabelecem que:
 a) P(S) = 1, P(A) ≥ 0 e P(A∩B) = P(A).P(B);
 b) P(Ø) = 0, P(A) ≤ 1 e P(A U B) = P(A) + P(B);
 c) P(A) ≥ 0; P(A) = 1 – P(AC) e P(S) = 1, AC = Complementar de A;
 d) P(A) ≥ 0; P(S) = 1 e P(A U B) = P(A) + P(B) com A∩B = Ø;
 e) P(A) ≤ 1; P(S) = 1 e P(A U B) = P(A) + P(B) – P(A∩B).
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2
3
3
4
Matemática
Questão 167: FGV - AFRE MG/SEF MG/Tecnologia da Informação/2023
Assunto: Definição, subconjuntos, inclusão e pertinência, operações, conjunto das partes
Sobre 3 conjuntos , e , sabe-se que:
 tem 16 elementos;
 tem 24 elementos;
 tem 18 elementos;
 tem 5 elementos;
 tem 7 elementos;
 tem 3 elementos;
 tem 8 elementos.
 
O número de elementos do conjunto é igual a
 a) 35.
 b) 43.
 c) 47.
 d) 48.
 e) 58.
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Questão 168: FGV - Cons TE (SEFAZ ES)/SEFAZ ES/Ciências Econômicas/2022
Assunto: Definição, subconjuntos, inclusão e pertinência, operações, conjunto das partes
Em um grupo de 70 pessoas, há 50 capixabas e 40 torcedores do Vasco.
Em relação a esse grupo de pessoas, é correto concluir que
 a) no máximo 20 são capixabas torcedores do Vasco.
 b) no mínimo 20 não são nem capixabas nem torcedores do Vasco.
 c) exatamente 30 são capixabas não torcedores do Vasco.
 d) no máximo 40 são capixabas torcedores do Vasco.
 e) é possível que nenhuma delas seja capixaba torcedor do Vasco.
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Questão 169: FGV - AJ (TJ AM)/TJ AM/Economia/2013
Assunto: Definição, subconjuntos, inclusão e pertinência, operações, conjunto das partes
Seja A e B duas características de uma população, tais que:
A = alta escolaridade,
A B C
A
B
C
A ∩ B
B ∩ C
A ∩ B ∩ C
A − (B ∪ C)
A ∪ B ∪ C
B = alta renda
As características complementares seriam, respectivamente,
Ac = baixa escolaridade,
Bc = baixa renda
em que o sobrescrito c representa a característica complementar.
A expressão Pr(Ac ∩ Bc) significa que a probabilidade do indivíduo ter baixa escolaridade e baixa renda.
Essa probabilidade pode ser igualmente expressa como:
 a) Pr [ (A U B) ]
 b) Pr [ (A U B)c ]
 c) Pr [ (A ∩ B)c ]
 d) Pr [ (A ∩ B) ]
 e) Pr [ (AC U B)]
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Questão 170: FGV - TNS (SSP AM)/SSP AM/2022
Assunto: Número de elementos da união, da intersecção, do complemento e da diferença
Sobre dois conjuntos A e B sabe-se que:
 
A união de A e B tem 130 elementos.
A diferença B – A tem 50 elementos.
A diferença A – B tem 60 elementos.
 
Sendo x o número de elementos de A e y o número de elementos de B, o valor de x + y é igual a
 a) 110.
 b) 120.
 c) 130.
 d) 140.
 e) 150.
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Questão 171: FGV - Ana (MPE GO)/MPE GO/Edificações/Arquitetura e Urbanismo/2022
Assunto: Número de elementos da união, da intersecção, do complemento e da diferença
Uma empresa possui 32 funcionários que trabalham nos setores A, B e C. Sabe-se que 20 funcionários
trabalham no setor A, 14 funcionários trabalham no setor B e 9 funcionários trabalham no setor C. Há
funcionários que trabalham simultaneamente nos setores A e B, há funcionários que trabalham
simultaneamente nos setores A e C, mas nenhum funcionário trabalha simultaneamente nos setores B e
C.
O número de funcionários que trabalha apenas no setor A é igual a
 a) 4.
 b) 5.
 c) 6.
 d) 8.
 e) 9.
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Questão 172: FGV - Ag TE (SEFAZ BA)/SEFAZ BA/Tecnologia da Informação/2022
Assunto: Número de elementos da união, da intersecção, do complemento e da diferença
Considere o conjunto de números naturais onde .
O conjunto A é formado pelos elementos de C que são múltiplos de 2 e o conjunto |B é formado pelos
elementos de C que são múltiplos de 3.
Sabe-se que o número de elementos de C que não está nem em A e nem em B é o dobro do número de
elementos de C que está simultaneamente em A e em B.
O menor valor possível de n é
 a) 18.
 b) 24.
 c) 30.
 d) 36.
 e) 48.
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Questão 173: FGV - ES (SEMSA Manaus)/Pref Manaus/Médico Pneumologista/2022
Assunto: Número de elementos da união, da intersecção, do complemento e da diferença
O sistema de grupos sanguíneos ABO, classifica os tipos sanguíneos pela presença ou ausência dos
antígenos A e B. Assim:
 tipo A: tem unicamente a presença do antígeno A;
 tipo B: tem unicamentea presença do antígeno B;
 tipo AB: tem a presença simultânea dos dois antígenos;
 tipo O: não tem a presença de qualquer dos dois antígenos.
O sistema de grupos sanguíneos Rh classifica os tipos sanguíneos pela presença ou ausência do fator Rh.
Assim:
C = {1, 2, 3 ⋯ , n} n > 6
∙
∙
∙
∙
 Rh+ (positivo): tem a presença do fator Rh;
 Rh− (negativo): não tem a presença do fator Rh.
Assim, por exemplo, o grupo sanguíneo identificado por B+ é aquele que tem a presença do antígeno B,
ausência do antígeno A e presença do fator Rh.
Em um grupo de pessoas constatou-se que:
 43 têm sangue do tipo O;
 33 têm a presença do antígeno A e também do fator Rh;
 7 têm a presença do antígeno B e também do fator Rh;
 73 têm a presença do fator Rh.
A quantidade de pessoas desse conjunto com grupo sanguíneo do tipo O− (O negativo) é de,
 a) no mínimo, 7.
 b) no mínimo, 10.
 c) no máximo, 3.
 d) no máximo, 7.
 e) no máximo, 10.
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Questão 174: FGV - TL (SEN)/SEN/Policial Legislativo Federal/2022
Assunto: Número de elementos da união, da intersecção, do complemento e da diferença
Um clube tem 180 associados que participam de suas duas atividades sociais. Há 130 frequentadores da
cinemateca, enquanto 92 sócios participam das aulas de dança de salão.
 
Sendo assim, é correto afirmar que
 a) mais de 40 sócios participam das duas atividades.
 b) menos de 30 sócios participam das duas atividades.
 c) mais de 55 sócios só vão às aulas de dança.
 d) menos de 80 sócios só vão à cinemateca.
 e) menos de 45 sócios só vão às aulas de dança.
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Questão 175: FGV - ALPV (CM Taubaté)/CM Taubaté/2022
Assunto: Número de elementos da união, da intersecção, do complemento e da diferença
Em uma assembleia com 172 votantes, duas propostas independentes, A e B, foram colocadas em
votação. Cada votante votou a favor ou contra cada uma das duas propostas. Sabe-se que 138 votaram
a favor da proposta A, 74 votaram a favor da proposta B e 32 votaram contra as duas propostas.
 
∙
∙
∙
∙
∙
∙
O número de votantes que votaram a favor da proposta A e contra a proposta B é
 a) 66.
 b) 69.
 c) 72.
 d) 74.
 e) 140.
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Questão 176: FGV - ALRT (CM Taubaté)/CM Taubaté/2022
Assunto: Número de elementos da união, da intersecção, do complemento e da diferença
Uma empresa disponibilizou 3 cursos de aperfeiçoamento para seus funcionários: o Curso A, o Curso B e
o Curso C. Como o horário permitia, cada funcionário poderia se matricular em mais de um curso.
Terminado o prazo de matrículas, verificou-se que 8 funcionários se matricularam no curso A, 10 no
curso B e 12 no curso C. Havia 4 funcionários matriculados nos cursos A e B, 4 funcionários nos cursos B
e C e, também, 4 nos cursos A e C. Sabe-se ainda que há 1 único funcionário matriculado apenas no
curso A.
 
O número de funcionários que estão matriculados em ao menos 1 curso é
 a) 19.
 b) 21.
 c) 23.
 d) 27.
 e) 30.
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Questão 177: FGV - ALRT (CM Taubaté)/CM Taubaté/2022
Assunto: Número de elementos da união, da intersecção, do complemento e da diferença
Paulo passou alguns dias hospedado na casa de seu amigo Moacir fazendo todas as refeições com ele.
Paulo gosta muito de feijão, mas na casa do amigo não havia feijão em todas as refeições.
 
Durante os dias em que ficou hospedado, Paulo verificou que poderia haver feijão no almoço ou no
jantar, mas nunca nas duas refeições do mesmo dia. Sabe-se que:
 
• Em 14 dias teve feijão.
• Em 12 dias não teve feijão no jantar.
• Em 8 dias não teve feijão no almoço.
 
Portanto, Paulo ficou hospedado na casa do amigo por
 a) 15 dias.
 b) 16 dias.
 c) 17 dias.
 d) 18 dias.
 e) 19 dias.
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Questão 178: FGV - Ag Pol (RN)/PC RN/2021
Assunto: Número de elementos da união, da intersecção, do complemento e da diferença
Em um grupo de esportistas, 1/3 deles só gostam de vôlei e, dos demais, 2/5 gostam de vôlei e também
de basquete. Todos os esportistas desse grupo gostam de, pelo menos, um desses dois esportes.
Em relação ao total de membros desse grupo, a fração daqueles que só gostam de basquete é:
 a) 2/3;
 b) 2/5;
 c) 3/5;
 d) 4/15;
 e) 1/15.
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Questão 179: FGV - ATA (IMBEL)/IMBEL/Almoxarife/2021
Assunto: Número de elementos da união, da intersecção, do complemento e da diferença
Os 38 empregados novos da fábrica de brinquedos BLIME estão passando por um treinamento inicial.
 
Uma das tarefas do treinamento é a de assistir aos filmes A e B sobre o funcionamento de duas partes
da fábrica.
 
Em uma reunião com os novos empregados o coordenador perguntou a todos quem já tinha assistido
aos filmes recomendados e ele percebeu, pelas respostas, que
 
• N pessoas assistiram ao filme A.
• 2N pessoas assistiram ao filme B.
• 3N pessoas não assistiram a nenhum dos dois filmes.
 
É correto concluir que o número mínimo de pessoas que assistiu aos dois filmes foi
 a) 1.
 b) 2.
 c) 3.
 d) 4.
 e) 5.
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Questão 180: FGV - Adv (IMBEL)/IMBEL/2021
Assunto: Número de elementos da união, da intersecção, do complemento e da diferença
Trinta estudantes praticam judô, natação e basquete, sendo que todos eles praticam pelo menos um
desses esportes. Há 15 que praticam judô, 17 que praticam natação e 12 que praticam basquete. Há 10
estudantes que praticam pelo menos dois esportes. O número de estudantes que praticam os três
esportes é
 a) 4.
 b) 5.
 c) 6.
 d) 7.
 e) 8.
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Questão 181: FGV - Enf (FunSaúde CE)/FunSaúde CE/Terapia Intensiva Neonatal/2021
Assunto: Número de elementos da união, da intersecção, do complemento e da diferença
Em uma assembleia com 132 votantes, duas propostas foram votadas. Cada votante votou contra ou a
favor de cada uma das duas propostas. A proposta 1 recebeu 75 votos a favor e, a proposta 2, 81 votos
a favor. Exatamente 30 votantes votaram contra as duas propostas. Não houve voto em branco nem
abstenções.
 
O número de votantes que votou a favor das duas propostas foi
 a) 51.
 b) 52.
 c) 54.
 d) 56.
 e) 57.
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Questão 182: FGV - Adv (IMBEL)/IMBEL/2021
Assunto: Número de elementos da união, da intersecção, do complemento e da diferença
Em um grupo de estudantes, 20% daqueles que gostam de Matemática também gostam de dançar e
45% daqueles que gostam de dançar também gostam de Matemática. Todo estudante desse grupo gosta
de Matemática ou gosta de dançar.
 
A fração de estudantes desse grupo que só gosta de dançar é
 a) 11/56
 b) 9/56
 c) 11/14
 d) 9/14
 e) 9/20
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Questão 183: FGV - Prof (Salvador)/Pref Salvador/Educação Infantil ao 5º Ano/2019
Assunto: Número de elementos da união, da intersecção, do complemento e da diferença
O número de estudantes, de uma determinada classe, que gostam de Matemática é igual ao número de
estudantes dessa classe que gostam de Português.
Juntando os estudantes que gostam de Matemática com os estudantes que gostam de Português, forma-
se um grupo de 24 estudantes. O grupo de estudantes que gostam de Matemática e também de
Português tem 6 estudantes.
Nessa classe, o número de estudantes que gostam de Matemática e não gostam de Português é
 a) 18.
 b) 15.
 c) 12.
 d) 9.
 e) 6.
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Questão 184: FGV - Ana (MPE RJ)/MPE RJ/Administrativa/2019
Assunto: Número de elementos da união, da intersecção, do complemento e da diferença
 
Sobre os conjuntos A e B, sabe-se que:
 
A – B tem 7 elementos;
A tem 28 elementos;
A união de A e B tem 38 elementos.
 
O número de elementos do conjunto B é:
 a) 10;
 b) 18;
 c) 21;
 d) 31;
 e) 35.
 
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Questão 185: FGV - Esp Desp (Angra)/Pref Angra/2019
Assunto: Número de elementos da união, da intersecção, do complemento e da diferença
Em uma turma de estudantes, deles jogam vôlei e jogam futebol.
 
O número mínimo de estudantes dessa turma que jogam vôlei e também futebol é
2
5
3
4
 a) 3.
 b) 4.
 c) 5.
 d) 15.
 e) 20.
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Questão 186: FGV - Ana Com (BANESTES)/BANESTES/2018
Assunto: Número de elementos da união, da intersecção, do complemento e da diferença
As equipes de Abel e de Nádia têm o mesmo número de funcionários. Cinco funcionários participam das
duas equipes. Não há outros funcionários com essa característica. Juntando-se as duas equipes tem-se
41 funcionários ao todo.
As equipes de Abel e de Nádia têm cada uma:
 a) 26;
 b) 25;
 c) 24;
 d) 23;
 e) 22.
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Questão 187: FGV - Ana EF (BANESTES)/BANESTES/Gestão Contábil/2018
Assunto: Número de elementos da união, da intersecção, do complemento e da diferença
Uma empresa de aluguel de carros possui carros pequenos, médios e grandes, nas cores prata e preto.
A tabela abaixo mostra as quantidades de carros que a empresa possui.
 
 Pequeno Médio Grande
Prata 2 3 4
Preto 7 6 5
 
 
Um cliente pretende alugar todos os carros dessa empresa que são da cor prata ou são grandes.
O número de carros que esse cliente vai alugar é:
 a) 14;
 b) 15;
 c) 16;
 d) 17;
 e) 18.
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Questão 188: FGV - Ag Cen (IBGE)/IBGE/Municipal/2017
Assunto: Número de elementos da união, da intersecção, do complemento e da diferença
Na assembleia de um condomínio, duas questões independentes foram colocadas em votação para
aprovação. Dos 200 condôminos presentes, 125 votaram a favor da primeira questão, 110 votaram a
favor da segunda questão e 45 votaram contra as duas questões.
Não houve votos em branco ou anulados.
O número de condôminos que votaram a favor das duas questões foi:
 a) 80;
 b) 75;
 c) 70;
 d) 65;
 e) 60.
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Questão 189: FGV - APF (SEPOG RO)/SEPOG RO/2017
Assunto: Número de elementos da união, da intersecção, do complemento e da diferença
Cada um dos 40 funcionários de uma empresa tem pelo menos uma das habilidades A, B ou C. Nenhum
deles tem as três habilidades. 21 deles não têm a habilidade A, 20 deles não têm a habilidade B e 24
deles não têm a habilidade C.
O número de funcionários dessa empresa que têm duas das habilidades A, B ou C é
 a) 11.
 b) 13.
 c) 15.
 d) 17.
 e) 19.
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Questão 190: FGV - Tec NS (Salvador)/Pref Salvador/Suporte
Administrativo/Operacional/2017
Assunto: Número de elementos da união, da intersecção, do complemento e da diferença
Em certo concurso, inscreveram-se 80 candidatos. Sabe-se que, desses candidatos, 50 são baianos, 22
possuem curso superior e 26 são de outros estados e não possuem curso superior.
 
O número de candidatos baianos com curso superior é
 a) 16.
 b) 18.
 c) 20.
 d) 22.
 e) 24.
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Questão 191: FGV - Tec NS (Salvador)/Pref Salvador/Suporte
Administrativo/Administração/2017
Assunto: Número de elementos da união, da intersecção, do complemento e da diferença
Em um concurso, há 150 candidatos em apenas duas categorias: nível superior e nível médio.
 
Sabe-se que:
dentre os candidatos, 82 são homens;
o número de candidatos homens de nível superior é igual ao de mulheres de nível médio;
dentre os candidatos de nível superior, 31 são mulheres.
O número de candidatos homens de nível médio é
 a) 42.
 b) 45.
 c) 48.
 d) 50.
 e) 52.
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Questão 192: FGV - Tec NS (Salvador)/Pref Salvador/Suporte Administrativo/Ciências
Contábeis/2017
Assunto: Número de elementos da união, da intersecção, do complemento e da diferença
Em um grupo de 30 profissionais, todos são engenheiros ou arquitetos. A quantidade daqueles que são
somente arquitetos é o dobro da quantidade dos que são somente engenheiros. Doze desses
profissionais são arquitetos e também engenheiros.
 
Assinale a opção que indica o número de engenheiros desse grupo.
 a) 6
 b) 10
 c) 12
 d) 18
 e) 24
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Questão 193: FGV - OF CHAN (MRE)/MRE/2016
Assunto: Número de elementos da união, da intersecção, do complemento e da diferença
Uma turma do curso de Relações Internacionais tem 28 alunos e todos falam inglês. Sabe-se que 17
alunos falam espanhol e que 15 alunos falam francês.
O número mínimo de estudantes dessa turma que falam esses três idiomas é:
 a) 4;
 b) 5;
 c) 6;
 d) 7;
 e) 8.
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Questão 194: FGV - Dir UE (Paulínia)/Pref Paulínia/2016
Assunto: Número de elementos da união, da intersecção, do complemento e da diferença
Em um processo seletivo, os candidatos tinham que possuir três características desejáveis A, B e C para
ocupar o cargo. Dos 120 candidatos inscritos, todos possuíam pelo menos uma das três características,
mas nenhum possuía as três características desejáveis: 52 candidatos não possuíam a característica A,
65 não possuíam a característica B e 47 não possuíam a característica C.
O número de candidatos que possuíam duas das três características desejáveis é
 a) 76.
 b) 68.
 c) 60.
 d) 52.
 e) 44.
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Questão 195: FGV - Prof III (Paulínia)/Pref Paulínia/Matemática/2016
Assunto: Número de elementos da união, da intersecção, do complemento e da diferença
Em certo escritório trabalham 25 advogados. Dentre eles, 18 falam inglês e 12 falam espanhol.
O número máximo de advogados desse escritório que não fala nenhum desses dois idiomas é
 a) 5.
 b) 6.
 c) 7.
 d) 8.
 e) 9.
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Questão 196: FGV - Ana Por (CODEBA)/CODEBA/Engenheiro de Segurança do
Trabalho/2016
Assunto: Número de elementos da união, da intersecção, do complemento e da diferença
Entre os trabalhadores de uma empresa, há os que são filiados ao Sindicato A e os que são filiados ao
Sindicato B. Alguns são filiados aos dois Sindicatos e outros a nenhum dos dois. Dos que são filiados ao
Sindicato A, também são filiados ao Sindicato B e dos que são filiados ao Sindicato B, também são
filiados ao Sindicato A. Além disso, o número de trabalhadores da empresa que são filiados a somente
um desses dois Sindicatos é igual ao número daqueles que não são filiados a nenhum dos dois.
 
A razão entre o número de trabalhadores que são filiados aos dois Sindicatos e o número total de
trabalhadores da empresa é
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 
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Questão 197: FGV - TNS (SSP AM)/SSP AM/2015
Assunto: Número de elementos da união, da intersecção, do complemento e da diferença
Em uma empresa de porte médio, 217 funcionários têm casa própria oucarro ou as duas coisas. Se 189
têm carro e 63 têm casa própria, o número de funcionários que têm carro mas não têm casa própria é:
 a) 124;
 b) 138;
 c) 144;
 d) 148:
 e) 154.
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Questão 198: FGV - AJ (TJ PI)/TJ PI/Judiciária/Escrivão Judicial/2015
Assunto: Número de elementos da união, da intersecção, do complemento e da diferença
Cada um dos 160 funcionários da prefeitura de certo município possui nível de escolaridade:
fundamental, médio ou superior. O quadro a seguir fornece algumas informações sobre a quantidade de
funcionários em cada nível:
 
 Fundamental Médio Superior
Homens 15 30 
Mulheres 13 36
 
Sabe-se também que, desses funcionários, exatamente 64 têm nível médio. Desses funcionários, o
número de homens com nível superior é:
 a) 30;
 b) 32;
2
3
2
5
.1
4
.1
5
.2
5
.3
5
.3
10
 c) 34;
 d) 36;
 e) 38.
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Questão 199: FGV - AJ (TJ PI)/TJ PI/Judiciária/Escrivão Judicial/2015
Assunto: Número de elementos da união, da intersecção, do complemento e da diferença
Em uma empresa com 40 funcionários, um funcionário é considerado novo quando está na empresa há
menos de 5 anos e é considerado antigo quando está há 5 anos ou mais.
Atualmente, há 14 funcionários novos na empresa, 18 funcionários com curso superior e 16 funcionários
antigos que não possuem curso superior.
O número de funcionários novos com curso superior é:
 a) 4;
 b) 6;
 c) 8;
 d) 10;
 e) 12.
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Questão 200: FGV - Tec NS (Pref Cuiabá)/Pref Cuiabá/Nutrição/2015
Assunto: Número de elementos da união, da intersecção, do complemento e da diferença
Dos 30 alunos do 2º ano do Ensino Fundamental, 22 gostam de Português e 26 gostam de Matemática.
Apenas dois alunos não gostam nem de Português, nem de Matemática.
O número de alunos que gostam tanto de Português como de Matemática é
 a) 18.
 b) 20.
 c) 22.
 d) 24.
 e) 26.
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Gabarito
1) B 2) C 3) B 4) E 5) B 6) C 7) C
8) B 9) A 10) E 11) D 12) C 13) D 14) Anulada
15) B 16) E 17) D 18) C 19) D 20) D 21) D
22) B 23) A 24) A 25) C 26) A 27) A 28) D
29) B 30) E 31) B 32) D 33) C 34) Anulada 35) B
36) B 37) E 38) C 39) D 40) A 41) B 42) D
43) B 44) B 45) B 46) D 47) C 48) E 49) A
50) A 51) E 52) B 53) B 54) E 55) C 56) C
57) B 58) D 59) D 60) E 61) B 62) A 63) C
64) D 65) C 66) E 67) A 68) D 69) D 70) C
71) E 72) C 73) B 74) C 75) C 76) B 77) C
78) Anulada 79) D 80) C 81) D 82) A 83) B 84) D
85) C 86) E 87) B 88) E 89) A 90) C 91) E
92) A 93) D 94) C 95) D 96) D 97) D 98) Anulada
99) B 100) D 101) E 102) A 103) D 104) D 105) Anulada
106) B 107) B 108) E 109) D 110) C 111) E 112) C
113) B 114) A 115) D 116) D 117) C 118) D 119) A
120) A 121) A 122) B 123) Anulada 124) D 125) A 126) D
127) B 128) D 129) D 130) A 131) D 132) C 133) D
134) B 135) A 136) C 137) C 138) C 139) E 140) A
141) D 142) B 143) D 144) E 145) D 146) B 147) B
148) D 149) A 150) D 151) C 152) E 153) C 154) D
155) B 156) A 157) C 158) D 159) B 160) D 161) D
162) D 163) B 164) A 165) Anulada 166) D 167) B 168) D
169) B 170) E 171) E 172) A 173) E 174) A 175) A
176) A 177) C 178) B 179) D 180) A 181) C 182) A
183) D 184) D 185) A 186) D 187) A 188) A 189) C
190) B 191) B 192) D 193) A 194) A 195) C 196) B
197) E 198) B 199) C 200) B

SIMULADO Raciocínio Lógico-Matemático para Analista (DPE RS) 2023

Humanas / Sociais

Ferramentas de estudo

Lançamos ao acaso dois dados não viciados no chão. Se S é a soma dos valores obtidos nas faces superiores, então a probabilidade de que S seja maior do 9 é igual aa) 1/12.b) 1/8.c) 1/6.d) 1/5.e) 1/4.

Dois dados serão lançados aleatoriamente sobre uma mesa e os números resultantes nas faces superiores serão anotados.Se X é o valor absoluto de diferença entre os dois números, então a probabilidade de que X seja igual a 3 é igual aa) 1/12.b) 1/8.c) 1/6.d) 1/3.e) 1/2.

Considere o lançamento aleatório de dois dados honestos. Se X é a variável aleatória que calcula o módulo da diferença entre os dois números obtidos, então o valor mais provável de X é igual a(A) 0.(B) 1.(C) 2.(D) 3.(E) 4.

As probabilidades de dois eventos A e B são P[A] = 0,5, P[B] = 0,8. A probabilidade condicional de A ocorrer dado que B ocorre é P[A|B] = 0,6.Assim, a probabilidade de que A ou B ocorram é igual aa) 0,56.b) 0,60.c) 0,76.d) 0,82.e) 0,94.

A probabilidade de que ambas sejam boas é de, aproximadamente,(A) 44%.(B) 47%.(C) 50%.(D) 55%.(E) 58%.

A probabilidade condicional de se obter duas “caras” sabendo que ao menos uma “cara” foi obtida é igual aa) 1/4.b) 1/3.c) 1/2.d) 2/3.e) 3/4.

Duas moedas honestas são lançadas. A probabilidade condicional de se obter duas “caras” sabendo que ao menos uma “cara” foi obtida é igual aa) 1/4.b) 1/3.c) 1/2.d) 2/3.e) 3/4.

Os eventos A e B têm probabilidades iguais a 70% e 80%. Os valores mínimo e máximo da probabilidade da interseção de A e B sãoa) 20% e 50%.b) 20% e 70%.c) 50% e 70%.d) 0% e 70%.e) 30% e 50%.

Dois eventos A e B ocorrem, respectivamente, com 40% e 30% de probabilidade. A probabilidade de que A ocorra ou B ocorra é 50%. Assim, a probabilidade de que A e B ocorram é igual aa) 10%.b) 20%.c) 30%.d) 40%.e) 50%.

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Considere o lançamento aleatório de dois dados honestos. Se X é a variável aleatória que calcula o módulo da diferença entre os dois números obtidos, então o valor mais provável de X é igual a(A) 0.(B) 1.(C) 2.(D) 3.(E) 4.

As probabilidades de dois eventos A e B são P[A] = 0,5, P[B] = 0,8. A probabilidade condicional de A ocorrer dado que B ocorre é P[A|B] = 0,6.Assim, a probabilidade de que A ou B ocorram é igual aa) 0,56.b) 0,60.c) 0,76.d) 0,82.e) 0,94.

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Os eventos A e B têm probabilidades iguais a 70% e 80%. Os valores mínimo e máximo da probabilidade da interseção de A e B sãoa) 20% e 50%.b) 20% e 70%.c) 50% e 70%.d) 0% e 70%.e) 30% e 50%.

Dois eventos A e B ocorrem, respectivamente, com 40% e 30% de probabilidade. A probabilidade de que A ocorra ou B ocorra é 50%. Assim, a probabilidade de que A e B ocorram é igual aa) 10%.b) 20%.c) 30%.d) 40%.e) 50%.

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d) 1/5.
e) 1/4.

Dois dados serão lançados aleatoriamente sobre uma mesa e os números resultantes nas faces superiores serão anotados.
Se X é o valor absoluto de diferença entre os dois números, então a probabilidade de que X seja igual a 3 é igual a
a) 1/12.
b) 1/8.
c) 1/6.
d) 1/3.
e) 1/2.

Considere o lançamento aleatório de dois dados honestos. Se X é a variável aleatória que calcula o módulo da diferença entre os dois números obtidos, então o valor mais provável de X é igual a
(A) 0.
(B) 1.
(C) 2.
(D) 3.
(E) 4.

As probabilidades de dois eventos A e B são P[A] = 0,5, P[B] = 0,8. A probabilidade condicional de A ocorrer dado que B ocorre é P[A|B] = 0,6.
Assim, a probabilidade de que A ou B ocorram é igual a
a) 0,56.
b) 0,60.
c) 0,76.
d) 0,82.
e) 0,94.

A probabilidade de que ambas sejam boas é de, aproximadamente,

(A) 44%.
(B) 47%.
(C) 50%.
(D) 55%.
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A probabilidade condicional de se obter duas “caras” sabendo que ao menos uma “cara” foi obtida é igual a
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a) 1/4.
b) 1/3.
c) 1/2.
d) 2/3.
e) 3/4.

Os eventos A e B têm probabilidades iguais a 70% e 80%. Os valores mínimo e máximo da probabilidade da interseção de A e B são
a) 20% e 50%.
b) 20% e 70%.
c) 50% e 70%.
d) 0% e 70%.
e) 30% e 50%.

Dois eventos A e B ocorrem, respectivamente, com 40% e 30% de probabilidade. A probabilidade de que A ocorra ou B ocorra é 50%. Assim, a probabilidade de que A e B ocorram é igual a
a) 10%.
b) 20%.
c) 30%.
d) 40%.
e) 50%.

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a) 1/12.
b) 1/8.
c) 1/6.
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Dois dados serão lançados aleatoriamente sobre uma mesa e os números resultantes nas faces superiores serão anotados.
Se X é o valor absoluto de diferença entre os dois números, então a probabilidade de que X seja igual a 3 é igual a
a) 1/12.
b) 1/8.
c) 1/6.
d) 1/3.
e) 1/2.

Considere o lançamento aleatório de dois dados honestos. Se X é a variável aleatória que calcula o módulo da diferença entre os dois números obtidos, então o valor mais provável de X é igual a
(A) 0.
(B) 1.
(C) 2.
(D) 3.
(E) 4.

As probabilidades de dois eventos A e B são P[A] = 0,5, P[B] = 0,8. A probabilidade condicional de A ocorrer dado que B ocorre é P[A|B] = 0,6.
Assim, a probabilidade de que A ou B ocorram é igual a
a) 0,56.
b) 0,60.
c) 0,76.
d) 0,82.
e) 0,94.

A probabilidade de que ambas sejam boas é de, aproximadamente,

(A) 44%.
(B) 47%.
(C) 50%.
(D) 55%.
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A probabilidade condicional de se obter duas “caras” sabendo que ao menos uma “cara” foi obtida é igual a
a) 1/4.
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Duas moedas honestas são lançadas. A probabilidade condicional de se obter duas “caras” sabendo que ao menos uma “cara” foi obtida é igual a
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b) 1/3.
c) 1/2.
d) 2/3.
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Os eventos A e B têm probabilidades iguais a 70% e 80%. Os valores mínimo e máximo da probabilidade da interseção de A e B são
a) 20% e 50%.
b) 20% e 70%.
c) 50% e 70%.
d) 0% e 70%.
e) 30% e 50%.

Dois eventos A e B ocorrem, respectivamente, com 40% e 30% de probabilidade. A probabilidade de que A ocorra ou B ocorra é 50%. Assim, a probabilidade de que A e B ocorram é igual a
a) 10%.
b) 20%.
c) 30%.
d) 40%.
e) 50%.