Grátis: Carlos é um engenheiro que está projetando uma nova estrutura para um parque. Parte do projeto envolve calcular a área total de um espaço em forma ... – Questões Respondidas

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Carlos é um engenheiro que está projetando uma nova estrutura para um parque. Parte do projeto envolve calcular a área total de um espaço em forma de quadrado cujos lados têm medidas representadas pela expressão (2x + 3).
Com base na situação descrita, assinale a alternativa que apresenta a forma expandida correta da expressão (2x + 3)².
a. 4x² + 6x + 9
b. 4x² + 12x + 9
c. 4x² + 9
d. 2x² + 6x + 9
e. 2x² + 12x + 3

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Ed

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Para encontrar a forma expandida da expressão \((2x + 3)²\), precisamos aplicar a fórmula do quadrado da soma, que é \((a + b)² = a² + 2ab + b²\). Aqui, temos: - \(a = 2x\) - \(b = 3\) Agora, vamos calcular: 1. \(a² = (2x)² = 4x²\) 2. \(2ab = 2 \cdot (2x) \cdot 3 = 12x\) 3. \(b² = 3² = 9\) Agora, somamos tudo: \[ (2x + 3)² = 4x² + 12x + 9 \] Portanto, a alternativa correta é: b) 4x² + 12x + 9.

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Uma fábrica produz dois tipos de peças: peças do tipo A e peças do tipo B. Durante um mês de operação, a fábrica produziu 450 peças do tipo A e 600 peças do tipo B. O gerente da fábrica deseja entender a relação entre a quantidade de peças produzidas dos dois tipos para melhor planejar a produção.
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a. 3:5
b. 2:3
c. 4:5
d. 5:6
e. 3:4

As grandezas podem se relacionar de formas diferentes em matemática. Algumas grandezas aumentam ou diminuem de maneira coordenada, enquanto outras não seguem um padrão fixo na variação.
Sobre esse assunto, assinale a alternativa correta.
a. Se duas grandezas são inversamente proporcionais, a soma delas permanece constante.
b. Se duas grandezas são diretamente proporcionais, o aumento de uma delas causa uma diminuição proporcional da outra.
c. Se duas grandezas são inversamente proporcionais, a razão entre elas permanece constante.
d. Se duas grandezas são inversamente proporcionais, o aumento de uma delas resulta em um aumento proporcional da outra.
e. Se duas grandezas são diretamente proporcionais, a razão entre elas permanece constante.

Um arquiteto foi contratado para projetar uma casa utilizando uma planta em escala reduzida. Para facilitar a visualização dos detalhes, o projeto foi desenhado em uma escala de 1:100.
Sobre a situação descrita, assinale a alternativa que apresenta o comprimento real da sala de estar em metros.
a. 40 metros.
b. 10 metros.
c. 400 metros.
d. 4 metros.
e. 0,4 metros.

Uma empresa agrícola está planejando a irrigação de suas plantações para garantir uma colheita eficiente. Eles descobriram que para irrigar adequadamente 50 m² de campo, são necessários 25 litros de água.
Sobre a situação descrita, assinale a alternativa que apresenta quantos litros de água são necessários para irrigar 20 m² do campo.
a. 10 litros.
b. 15 litros.
c. 5 litros.
d. 12,5 litros.
e. 20 litros.

A compreensão de expressões matemáticas, como monômios e polinômios, envolve a identificação correta de seus componentes, como coeficientes e variáveis.
Com base nos conceitos de expressões algébricas, associe corretamente cada termo com sua definição correspondente.
I. Monômio
II. Polinômio
III. Grau de um polinômio
IV. Coeficiente numérico
a. I-B; II-A; III-D; IV-C.
b. I-C; II-A; III-D; IV-B.
c. I-D; II-B; III-A; IV-C.
d. I-B; II-D; III-A; IV-C.
e. I-D; II-B; III-C; IV-A.